高三第一次调研考试数考试卷分析一、试 卷 综 述本次调研试卷在命题上严格遵守 考试大纲 课程标准实验版 和XX 卷考试说明 ，遵循“调研一轮复习情况、指导二轮复习方向、触摸高考命题脉搏的命题原则 命题根据 济南市高三数学教学的实际情况， 重点考查高中数学的主体内容， 兼顾考查新课标的新增内 容，加强了对数学的应用的考查，体现了新课程改革的理念。 试卷在考查基础知识、基本能 力和基本思想方法的基础上，突出了对学生数学思维能力和数学应用意识的考查。试卷的知识覆盖面广，题目数量、难度安排比较适宜，题设立意新颖，文、理科试卷区 别恰当，两份试卷难、中、易的比例分配恰当。试卷具有合理的难度和很好的区分度，达到 了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。二 试 卷 特 点1 试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与考试说明和“近几年 XX省高学数考试卷一致，全卷共 22 题，其中选择题 12 个，每题 5 分，共 60 分，占总分的 40%；填空题 4 个，每题 4分，共 16 分，约占总分的 10.7%；解答题 6 个，前 5 个题目每题 12 分，最后一题 14 分，共 74 分，约占总分的 49.3%，全卷合计 150 分 .试题在每个题型中均基本按照由简单到复杂的顺序排列，难度呈梯度增加 . 全卷重点考.查中学数学主干知识和方法； 侧重于对中学数学学科的基础知识和基本能力的考查；知识交汇点的考查，加强了对学生的数学应用意识的考查 .侧重于试卷在全面考查的前提下， 突出考查了高中数学的主干知识三角函数、 数列、 立体几何、 圆锥曲线、概率统计、函数、导数、不等式等主要内容，试卷兼顾了新课改新增加的内容如茎叶图，方差等，尤其是两份试卷的解答题，涉与内容均是高中数学的主干知识， 试卷还加强了对数学应用意识的考查， 出体现了新课程改革的理念， 教和学的方向 .结合高中的主干知识， 考查了和概率统计相关的应用题， 突 贴近教学， 贴近高考， 反映出的问题又指导 了高三二轮复习的2 文理试题分别命制，考查内容大致相同考虑到文理科的学生在数学学习上的差异， 在文理试题的命制上采用了两个小组分别命 题的方式，两套试卷对文理科的学生提出不同的考查要求，增强试题的适用性和考查效能。尽管两套试题在主干知识的考查上形式不同， 但是在主干知识重点考查、 重点思想和方法突出考查等方面， 两套试题异曲同工， 貌离神合， 都凸显了高中学习的重点和高考试题的特点。难度要求上文理相异如选择题中文科 6和理科 14题都是程序框图问题，但文科试题比理科试题要简 单；文科 19和理科 21都是求椭圆的方程和相交弦的问题，但是文科的有关弦中点问 题的考查要比理科的弦长问题的考查在运算上要简单很多。a2 b2相同知识点考查有区别，但凸显意图相同例如文科 16和理科 6，都是空间几何体的三视图、表面积问题，理科是和多面体组合体结合考查，文科是和球结合考查。再如文科 18和理科 19，都是概率问题， 但是文科结合了向量考查古典概型和几何概型， 而理科 19结合了统计的知识，使得概率统计融合在一起来考查。 对相同的知识点考查有区别， 但凸显意图相同， 这种在知识的交汇处命题， 既体现了知识之间的纵向联系， 又凸显了主干知识重点考查的精神， 这样命题方式与符合新课标的要求，又符合了高考命题的方向。3 试题入口容易，得高分难例如理科 18 题，求二面角问题是空间向量在立体几何的常见应用之一，学生在第一问的基础上能想到建立空间直角坐标系， 但是在以哪个点为坐标原点建立坐标系上， 学生的 着眼点和入手处出现了不同想法， 在点的坐标的正确书写上也出现了失误， 以至于第二问的分数很难全部得到。合理的建系和点、向量的坐标的正确计算使得本题具有很强的区分度 .再如文科 20题，第一问学生不难证明，第二问学生能想到要找线面垂直，但是在具体寻找时遇到了困难，第二问使得该题同样具有很好的区分度。三试 题 特 点1 注重双基考查，突出通性通法本次的调研试卷很注重考查基本知识和基本技能， 重点考查通性通法， 避免设计偏题和怪题， 适当控制了运算量和难度。在大题中， 每个题的难度按照由易到难的梯度设计， 学生入口容易， 但是又不能无障碍的获得全分； 整个大题也是按照这样的梯度设计的， 前面的题容易， 难度慢慢上升，使学生慢慢适应学题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能，不至于使学生一见到题目就懵， 本来会的也做不出来的尴尬境地， 从方法上， 则重点考查通性通法，也兼顾重要的特殊性质，特殊方法，鼓励学生发散思维，不拘一格，从学生答题来看，命题确实做到了这一点 .2 注重考查数学的各种思想和能力数形结合的思想理 7： 由直线 y x 2 上的点向圆 ( x-4) 2+( y+2) 2=1 引切线，则切线长的最小值为 A 30 B 31 C 4 2 D 33理 10： 已知点 F1， F2 分别是双曲线 x2 y2 1( a 0 , b 0) 的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于取值范围 A (1, 3) B ( 3 ,2 2 )A， B两点， 若 ABF2 是锐角三角形， 则该双曲线离心率的C (1 2 , ) D (1,1 2 )理 12： 若实数 x、 y 满足 4x 4y 2x 1 2y 1 ，则 t 2x 2y 的取值范围是A 0 t 2 B 0 t 4 C 2 t 4 D t 4文 9： 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x轴都相切，则该圆的.8，椭圆 C 上 23 2231标准方程是A. ( x-2)2+(y-1) 2=1 B. ( x-2) 2+( y+1) 2=1 C. ( x+2) 2+(y-1) 2=1D. ( x-3) 2+(y-1) 2=1文 12： 已知函数 f(x)=ax2-(3-a)x+1， g(x)=x，若对于任一实数 正数，则实数 a 的取值范围是A. 0,3) B. 3,9) C. 1,9) D.文 18： 已知向量 a=(2,1), b=( x,y).x， f(x)与 g(x)至少有一个为0,9) 1 若 x-1,0,1,2 ， y -1,0,1 ，求向量 ab 的概率；2 若 x -1,2， y -1,1，求向量 a, b 的夹角是钝角的概率 .文 22： 设函数 f ( x) x3 ax2 ax, g (x) 2x2 4x c .(1) 试问函数 f (x)能否在 x=-1 时取得极值？说明理由；(2) 若 a=-1，当 x -3,4时，函数 f(x)与 g(x)的图像有两个公共点，求 c 的取值范围 .分类讨论的思想分类思想是一种重要的数学思想，这种思想能够使我们思路清晰，处理问题井井有条，层次清晰，真正做到不重不漏，养成严谨缜密的思维习惯 . 这种思想应该在二轮复习时给与应有的重视。理 22： 已知函数 f ( x) x2 ax a ln(x 1)(a R)(1) 当 a 1时，求函数 f ( x) 的最值； (2) 求函数 f ( x) 的单调区间；(3) 试说明是否存在实数 a(a 1) 使 y f (x) 的图象与 y 5文 12： 已知函数 f(x)=ax2-(3-a)x+1， g(x)=x，若对于任一实数 正数，则实数 a 的取值范围是A 0,3) B 3,9) C 1,9) Dln 2 无公共点x， f(x)与 g(x)至少有一个为0,9)函数与方程的思想理 15： 已知直线 y x 1与曲线 y理 20： 已知 an 为等比数列， a2b1 2, 5S5 2S81 求 an 和 bn 的通项公式； 2理 21： 已知椭圆 C：x2a2y2b21( aln( x a) 相切，则 a 的值为 _4, a5 256； Sn为等差数列 bn 的前 n 项和，设 Tn a1b1 a2b2 anbn ，求 Tnb 0) 的右焦点为 F，离心率 e 2的点到 F 的距离的最大值为 2 1，直线 l 过点 F 与椭圆 C 交于不同的两点 A、 B1