资源预览内容
亲,该文档总共8页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖南省永州市琵琶中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是( )(A)16 (B)24 (C)30 (D)48参考答案:A略2. 等差数列an的通项是,前n项和为Sn,则数列的前11项和为A45B50C55D66参考答案:【知识点】等差数列D2D 解析:因为,所以数列的前11项和为,则选D.【思路点拨】可先利用等差数列的求和公式求出数列的通项公式,再由通项公式求前11项和.3. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E为A1BC1的( )A垂心B内心C外心D重心参考答案:D4. 设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)ax在区间(0,3上有三个零点,则实数a的取值范围是()A(0,)B(,e)C(0,D,)参考答案:D5. 已知随机变量X的分布列如右表,则=( )A0.4 B1.2 C 1.6 D2参考答案:C6. 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=8,则a1+a10=()A7B5C5D7参考答案:D【考点】等比数列的性质;等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】由a4+a7=2,及a5a6=a4a7=8可求a4,a7,进而可求公比q,代入等比数列的通项可求a1,a10,即可【解答】解:a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=8a4=4,a7=2或a4=2,a7=4当a4=4,a7=2时,a1=8,a10=1,a1+a10=7当a4=2,a7=4时,q3=2,则a10=8,a1=1a1+a10=7综上可得,a1+a10=7故选D【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用,考查了基本运算的能力7. 九章算术有这样一个问题:今有子女善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( )A6 B9 C12 D15参考答案:D8. 如果函数的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案:D略9. 已知曲线向左平移个单位,得到的曲线经过点,则( )A函数的最小正周期B函数在上单调递增C曲线关于直线对称D曲线关于点对称参考答案:D解法1:由题意,得,且,即,所以,即,故,故的最小正周期,故选项A错;因为的单调递减区间为,故选项B错;曲线的对称轴方程为,故选项C错;因为,所以选项D正确,故选D解法2:由于曲线向左平移个单位,得到的曲线特征保持不变,周期,故的最小正周期,故选项A错;由其图象特征,易知的单调递减区间为,故选项B错;曲线的对称轴方程为,故选项C错;因为,所以选项D正确,故选D10. 已知双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F(c,0),过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A,B,若A为BF的中点,则双曲线的离心率为()ABC2D3参考答案:A【考点】双曲线的简单性质【分析】设出渐近线方程,将x=c分别代入双曲线的方程和渐近线方程,求得交点A,B,再由中点坐标公式和离心率公式,计算即可得到所求值【解答】解:由题意可得F(c,0),渐近线方程为y=x,将x=c,代入双曲线的方程可得y=b=,可得A(c,);将x=c代入渐近线方程可得y=,可得B(c,),由A为BF的中点,可得=,化简可得c=2b,即c2=4b2=4(c2a2),即有c=a,即e=故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程在区间,且上有一实根,则的值为-( )A BC D参考答案:C12. 第十届中国艺术节在山东济南胜利闭幕,山东省京剧院的京剧瑞蚨祥获得“第十四届文华奖文华大奖”,评委给她的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为参考答案:【考点】BC:极差、方差与标准差【分析】根据数据的平均数求出x的值,再利用方差的定义求出方差【解答】解:由题意知去掉一个最高分99和一个最低分87后,所剩数据的数据是87,90,90,91,91,94,90+x这组数据的平均数是=(87+94+90+91+90+90+x+91)=91,解得x=4;这组数据的方差是:s2=(8791)2+(9491)2+(9091)2+(9191)2+(9091)2+(9491)2+(9191)2=故答案为:13. 在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组,表示的区域,E是到原点的距离不大于l的点构成的区域,若向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是 。参考答案:14. 已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断,若存在常数 , 使得 对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数 给出下列四个命题: 常值函数 为回旋函数的充要条件是t= -1; 若 为回旋函数,则tl; 函数 不是回旋函数; 若f(x)是t=2的回旋函数,则f(x)在0,4030上至少有2015个零点 其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号)参考答案: 15. 如图,已知O为ABC的重心,BOC=90,若4BC2=AB?AC,则A的大小为参考答案:【考点】相似三角形的性质【分析】利用余弦定理、直角三角形的性质、三角函数求值即可得出【解答】解:cosA=,连接AO并且延长与BC相交于点D设AD=m,ADB=则AB2=2mcos,AC2=m2+2mcos(),相加可得:AB2+AC2=2m2+m2=(3OD)2=AB2+AC2=5BC2又4BC2=AB?AC,cosA=,A(0,)A=,故答案为:16. 已知抛物线上一点(m0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点P的坐标为参考答案:17. 若集合A=x|lgx1,B=y|y=sinx,xR,则AB=参考答案:(0,1分析:由对数函数、正弦函数的性质求出集合A、B,再由交集的运算求出AB解答:解:由lgx1=lg10得,0x10,则集合A=x|0x10=(0,10),由1sinx1得,集合B=y|1y1=1,1,所以AB=(0,1,故答案为:(0,1点评:本题考查了交集及其运算,以及对数函数、正弦函数的性质,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)型号A样式B样式C样式10W2000z300030W300045005000一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个。(1)求z的值; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率参考答案:略19. (本小题满分14分) 已知数列an满足:a1=1,a2=(a0),an+2=p(其中P为非零常数,nN *) (1)判断数列是不是等比数列? (2)求an; (3)当a=1时,令bn=,Sn为数列bn的前n项和,求Sn。 参考答案:解:(1)由,得 1分令,则,(非零常数),数列是等比数列 3分(2)数列是首项为,公比为的等比数列, ,即 4分当时, 6分满足上式, 7分(3),当时, 8分, 当,即时,得:, 即 11分而当时, 12分当时,13分综上所述, 14分略20. 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(,(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若参考答案:考点:圆锥曲线综合抛物线试题解析:(1)设直线AB的方程为,由得: 所以 。(2)由p=4得因为C在抛物线上,所以(-2,则。21. (本小题满分13分)已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按0099编号,并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率参考答案:(1)由题意,得抽出号码为22的组数为3. (2分)因为210(31)22,所以第1组抽出的号码应该为02,抽出的10名学生的号码依次分别为:02, 12, 22, 32, 42,52,62,72,82,92. (4分)(2)这10名学生的平均成绩为: (81707376787962656759)71, (6分)故样本方差为:(1021222527282926242122)52. (8分)(3)从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,共有
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号