2022年华师大版数学八年级下册19.2.2菱形的判定课时练习一、选择题1.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBD BAB=AD CAC=BD DABD=CBD2.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ） A.4 B.8 C.10 D.123.如图,在ABC中,AD平分BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF,则可以得到四边形AEDF的形状()A.仅仅只是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.无法判断4.已知ABCD,给出下列条件:AC=BD;BAD=90;AB=BC;ACBD,添加其中之一能使ABCD成为菱形的条件是()A.B.C.D.5.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（ ） A.BD=AE B.CB=BF C.BECF D.BA平分CBF6.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，A=120，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ） A.12m B.20m C.22m D.24m 7.如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线AC=10，若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为( )A.8 B. C.D.8.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是( ) A.8 B.16 C.8 D.16二、填空题9.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_. 10.在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为 11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=_.12.如图，在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形.13.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AEBC于点E，则AE的长是cm14.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，GE,AE，若F=60，EF=4，则AEG面积为_.三、解答题15.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD.（1）求证：ADECBF.（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论. 16.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE. （1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.17.如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC.（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形.18.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形参考答案1.C.2.B3.C4.C5.A6.C7.C. 8.A. 9.答案为：AB=AD或ACBD；10.答案为：911.答案为：4.8；12.答案为：8；13.答案为：14.答案为： 15.（1）证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC，E、F分别为AB、CD的中点，AE=CF.在AED和CFB中，AD=BC,A=C,AE=CF.AEDCFB（SAS）；（2）解：若ADBD，则四边形BFDE是菱形.证明：ADBD，ABD是直角三角形，且ADB=90.E是AB的中点，DE=0.5AB=BE.由题意可知EBDF且EB=DF，四边形BFDE是平行四边形.四边形BFDE是菱形.16.（1）证明：AB=AC，点D为BC的中点，BAE=CAE，AE=AEABEACE（SAS）.（2）解：当AE=2AD（或AD=DE或DE=0.5AE）时，四边形ABEC是菱形理由如下：AE=2AD，AD=DE，又点D为BC中点，BD=CD，四边形ABEC为平行四边形，AB=AC，四边形ABEC为菱形.17.证明：（1）DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，且AE=BD又AD是BC边的中线，BD=CD，AE=CD，AECD，四边形ADCE是平行四边形，AD=EC；（2）BAC=90，AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形.18.证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形