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2022年四川省泸州市甘雨中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示,则其体积为()A. 4B. .C. D. 参考答案:D【分析】还原三视图为一个正方体中的一个四棱锥,依据题中数据即可得解。【详解】如下图,该几何体是边长为2的正方体中的一个四棱锥所以,故选:D【点睛】本题主要考查了三视图还原知识及锥体体积计算,考查空间思维能力,属于基础题。2. 设集合A=x|1x2,B=y|1y4,则下述对应法则f中,不能构成A到B的映射的是()Af:xy=x2Bf:xy=3x2Cf:xy=x+4Df:xy=4x2参考答案:D【考点】映射【分析】按照映射的定义,一个对应能构成映射的条件是,A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应 判断题中各个对应是否满足映射的定义,从而得到结论【解答】解:对于对应f:xy=x2,当1x2 时,1x24,在集合A=x|1x2任取一个值x,在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应,故A中的对应能构成映射对于对应f:xy=3x2,当1x2 时,13x24,在集合A=x|1x2任取一个值x,在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应,故B中的对应能构成映射对于对应f:xy=x+4,当1x2 时,2x+43,在集合A=x|1x2任取一个值x,在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应,故B中的对应能构成映射对于对应f:xy=4x2 ,当x=2 时,y=0,显然y=0不在集合B中,不满足映射的定义,故D中的对应不能构成A到B的映射故选D3. 设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )ABC D参考答案:D4. (多选题)设P是ABC所在平面内的一点,则( )A. B. C. D. 参考答案:CD【分析】转化为,移项运算即得解【详解】由题意:故 即,故选:CD【点睛】本题考查了向量的线性运算,考查了学生概念理解,转化划归,数学运算能力,属于基础题.5. 判断下列各命题的真假:(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案:C6. 若,则下列不等关系中不能成立的是()ABCD参考答案:A解:不枋设,对于选项,不大于故选:7. 若幂函数在上是增函数,则 ( )A0 B0可化为:2x25x+30 即2x2+5x3 0 (2x1)( x +3 ) 0 (10分)略22. (12分)已知函数.(1)若的定义域为R,求实数的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围.参考答案:解:(1)若,则. (i)当时,定义域为R,符合要求. (ii)当时,定义域不为R. 若,=为二次函数, 定义域为R,对任意恒成立. 综合得,实数的取值范围是(2)的值域为, 函数 =取一切非负实数. 当时,的值域是,符合题意. 故所求实数的取值范围是.略
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