资源预览内容
第1页 / 共28页
第2页 / 共28页
第3页 / 共28页
第4页 / 共28页
第5页 / 共28页
第6页 / 共28页
第7页 / 共28页
第8页 / 共28页
第9页 / 共28页
亲,该文档总共28页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2019届九年级数学上册,第22章,二次函数,单元检测试卷带参考答案和解析1、选择题二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. (3, 2) B. (-3, 2) C. (3, -2) D. (-3, -2) 【答案】 A 【解析】 由于二次函数y=a(x-b)2+c的顶点坐标为(b,c),由此即可求出抛物线的顶点坐标 二次函数y=2(x-3)2+2, 其图象的顶点坐标为(3,2) 故选:A2、选择题用长度为的铁丝围成一个矩形,矩形的最大面积是( ) A. 9 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】 A 【解析】 设矩形面积为Scm2,长为xcm,则宽为(6-x)cm,面积S=x(6-x),利用二次函数的性质即可求得矩形的最大面积. 设矩形面积为Scm2,长为xcm,则宽为(6-x)cm, 由题意得, S=x(6-x) =-(x-3)2+9. 当x=3时,S取得最大值9. 故选A.3、选择题已知b0时,二次函数的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析, 的值等于( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】 C 【解析】 由图可知,第1、2两个图形的对称轴为y轴,所以x=-b/2a=0, 解得b=0, 与b0相矛盾; 第3个图,抛物线开口向上,a0, 经过坐标原点,a2-1=0, 解得a1=1,a2=-1(舍去), 对称轴x=-b/2a=-b/210, 与b0,不符题意, 第4个图,抛物线开口向下,a0, 经过坐标原点,a2-1=0, 解得a1=1(舍去),a2=-1, 对称轴x=-b/2a=-b/2(-1)0, 所以b0,符合题意, 综上所述,a的值等于1 故选C4、选择题如图,二次函数图象的顶点为 ,其图象与 轴的交点 、 的横坐标分别为 , 与 轴负半轴交于点 ,在下面五个结论中: ; ; ;只有当 时, 是等腰直角三角形;使 为等腰三角形的 值可以有四个 其中正确的结论有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】 A 【解析】 先根据图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3确定出AB的长及对称轴,再由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断 图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3, AB=4, 对称轴x=- =1, 即2a+b=0 故错误; 根据图示知,当x=1时,y0,即a+b+c0 故错误; A点坐标为(-1,0), a-b+c=0,而b=-2a, a+2a+c=0,即c=-3a 故正确; 当a= ,则b=-1,c=- ,对称轴x=1与x轴的交点为E,如图, 抛物线的解析式为y= x2-x- , 把x=1代入得y= -1- =-2, D点坐标为(1,-2), AE=2,BE=2,DE=2, ADE和BDE都为等腰直角三角形, ADB为等腰直角三角形 故正确; 要使ACB为等腰三角形,则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC, 当AB=BC=4时, AO=1,BOC为直角三角形, 又OC的长即为|c|, c2=16-9=7, 由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上, c=- , 与2a+b=0、a-b+c=0联立组成解方程组,解得a= ; 同理当AB=AC=4时 AO=1,AOC为直角三角形, 又OC的长即为|c|, c2=16-1=15, 由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上, c=- 与2a+b=0、a-b+c=0联立组成解方程组,解得a= ; 同理当AC=BC时 在AOC中,AC2=1+c2, 在BOC中BC2=c2+9, AC=BC, 1+c2=c2+9,此方程无解 经解方程组可知只有两个a值满足条件 故错误 综上所述,正确的结论是 故选A5、选择题抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )A. yx2-x-2 B. y- x2- x+2 C. y- x2- x+1 D. y-x2+x+2 【答案】 D 【解析】 A.由图象可知开口向下,故a . 故选C.10、选择题点, 的坐标分别为 和 ,抛物线 的顶点在线段 上运动时,形状保持不变,且与 轴交于 , 两点( 在 的左侧),给出下列结论: ;当 时, 随 的增大而增大;若点 的横坐标最大值为 ,则点 的横坐标最小值为 ;当四边形 为平行四边形时, 其中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)可以判断出c的取值范围,得到错误;根据二次函数的增减性判断出正确;先确定x=1时,点D的横坐标取得最大值,然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标,即可判断错误;令y=0,利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式,然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD,然后列出方程求出a的值,判断出正确 点 A ,B 的坐标分别为 (2,3) 和 (1,3) , 线段 AB 与 y 轴的交点坐标为 (0,3) , 又 抛物线的顶点在线段 AB 上运动,抛物线与 y 轴的交点坐标为 (0,c) , c3 , ( 顶点在 y 轴上时取“ = ” ) ,故错误; 抛物线的顶点在线段 AB 上运动, 当 x2 时, y 随 x 的增大而增大, 因此,当 x3 时, y 随 x 的增大而增大,故正确; 若点 D 的横坐标最大值为 5 ,则此时对称轴为直线 x=1 , 根据二次函数的对称性,点 C 的横坐标最小值为 24=6 ,故错误; 令 y=0 ,则 ax2+bx+c=0 , CD2=( )24 = , 根据顶点坐标公式, , =12 , CD2= (12)= , 四边形 ACDB 为平行四边形, CD=AB=1(2)=3, =32=9 , 解得 a= ,故正确; 综上所述,正确的结论有. 故选A.11、填空题若把二次函数化为 的形式,其中 , 为常数,则 _ 【答案】 【解析】 利用配方法,加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,然后再减去一次项系数的一半的平方,以使式子的值不变,把一般式转化为顶点式. 解: = = 即 . . 故答案为:-3.12、填空题已知抛物线与轴交于 、 两点,并经过点 ,则抛物线的解析式为_ 【答案】 【解析】 因为抛物线与 轴交于 、 两点,所以可设交点式求解,即设y=a(x+1)(x-1),把点 代入即可求出a的值. 设y=a(x
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号