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中段复习学问点(三)十三章轴对称班级姓名学号一、学问点1、轴对称图形、对称轴、对称点相关概念2、轴对称的主要性质关于某直线对称的两个图形是轴对称图形;如两个图形关于某直线对称,就对称轴是对应点连线的垂直平分线;如两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分,就这两个图形关于这条直线对称;3、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等;C数学语言表述:AEB到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;数学语言表述:D4、尺规作图做线段的垂直平分线(做图形的对称轴)5、用坐标轴表示轴对称变换6、等腰三角形的性质:等边对等角;三线合一;7、等腰三角形的判定:等角对等边,此三角形是等腰三角形;8、等边三角形的性质:三边相等;三角相等,且都等于60;三线合一;9、等边三角形的判定:三边相等;三角相等;有一个角是60的等腰三角形;10、直角三角形中,假如一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半;二、典型例题1、以下道路交通标志中,是轴对称图形的有 .2、点 A(-3 ,2)关于 y 轴对称点的坐标是;3、已知点 P( a-1,5 )和点 Q(2,b-1 )关于 y 轴对称,就ab 的值为 .4、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,就它的周长为 .5、已知等腰三角形的一个角等于70,就它的另外两个角的度数是 .6、作出右图的对称轴a(尺规作法) .7、 ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图.(1)求出 ABC的面积;(2)作出 ABC关于 y 轴对称的 ABC,并写出 A、B、C的坐标;(3)将 ABC向右平移 6 个单位,作出平移后的A B C;(4)观看 A B C与 ABC,它们是否关于某直线对称?如是,请在图上画出这条对称轴.B-6-5-4AC-3-2y54321-1-1o123456x8、如图, ABC中, DE是 AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为 13cm,求 ABC的周长; AEBCD9、如图,已知 AB=AC,AD=AE,求证: BD=CE.ABDEC10、如图, AC和 BD相交于点 O,且 OCOD, OA=OB.求证: AB CD.DCOA B11、如图, ABC中, ABC和 ACB的平分线交于 O点,过点 O作 EFBC,交 AB于 E,交 AC于 F. 求证: EF=BE+CF.AEOFB CA12、如图, ABC是等边三角形, AD为中线, AD=AE,就EDC的度数为 . 13、如图, ABC中, ACB=90, CD是高,A=30, BD=3cm. 就 AB= cm.EBDC图 6C14、如图,等边 ABC中, BD是中线,延长BC至 E,使 CE=CD.求证: DBE是等腰三角形 .ADB图 3ADBEC
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