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欢迎来主页下载-精品文档数学(试卷满分: 100 分考试时间: 60 分钟)准考证号姓名座位号一、挑选题(本大题有6 小题,每道题3 分, 18 分. 每道题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1. 已知菱形ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,就以下结论正确选项 A . 点 O 到顶点 A 的距离大于到顶点B 的距离B . 点 O 到顶点 A 的距离等于到顶点B 的距离 C. 点 O 到边 AB 的距离大于到边BC 的距离 D . 点 O 到边 AB 的距离等于到边BC 的距离2. 已知( 47) a b,如 b 是整数,就a 的值可能是A .7B . 47C. 8 27D . 273. 已知抛物线y ax2 bx c 和 y max2 mbx mc,其中 a,b,c,m 均为正数,且m 1.就关于这两条抛物线,以下判定正确选项A . 顶点的纵坐标相同B . 对称轴相同C. 与 y 轴的交点相同D . 其中一条经过平移可以与另一条重合4. 一位批发商从某服装制造公司购进60 包型号为L 的衬衫,由于包装工人疏忽,在包裹中混进了型号为M 的衬衫,每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.M 号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60 包中任意选取一包,就包中混入M 号衬衫数不超过3 的概率是1A .1B .9C.D .4201520275. 已知甲、 乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示. 如在实数范畴内,甲、 乙的函数值都随自变量的增大而减小,且两个图象只有一个交点,就关于这个交点的横坐标 a,以下判定正确选项A . a 2B . 2 a 0C. 0a 2D . 2a 4x 2024y 甲5432y 乙653.506. 一组割草人要把两块草地上的草割掉, 大草地的面积为S,小草地的面积为1S. 上午,全2体组员都在大草地上割草. 下午, 一半人连续留在大草地上割草,到下午 5 时将剩下的草割完;另一半人到小草地上割草, 到下午 5 时仍剩下一部分没割完. 如上、下午的劳动时间相同,每个割草人的工作效率也相等,就 没割完的这部分草地的面积是1A .9SB.16SC.11SD .S43二、填空题(本大题有5 小题,每道题4 分,共 20 分)7. 甲、 乙两人参与某商场的聘请测试,测试由语言和商品学问两个项目组成,他们各自的成果(百分制) 如下表所示 . 该商场依据成果在两人之间录用了乙,就本次聘请测试中权重较大的是项目 .精品文档欢迎来主页下载-精品文档应聘者语言商品学问甲7080乙80708. 在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A( 4,5)逆时针旋转90得到点B,就点 B的坐标是.9. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s 60t 1.5t2,就飞机着陆后从开头滑行到完全停止所用的时间是秒.10. 如图 3, AB 为半圆 O 的直径,直线CE 与半圆 O 相切于点 C,点 D 是AC的中点, CB 4,四边形ABCD 的面积为 22AC ,就圆心 O 到直线 CE 的距离是.11. 如图 4,在菱形ABCD 中, B 60, AB a,点 E, F 分别是边 AB, AD 上的动点,且AE AF a,就线段EF 的最小DCABEOA 图 3EF值为.BD三、解答题(本大题有6 小题,共62 分)12. (此题满分8 分)C图 4如图 7,在平面直角坐标系中,已知某个二次函数的图象经过点A( 1,m),B( 2, n),C( 4, t),且点 B 是该二次函数图象的顶点. 请在图7 中描出该函数图象上另外的两个点,并画出图象.yBAOxC13. (此题满分8 分)图 7如图 8,圆中的弦AB 与弦 CD 垂直于点 E,点 F 在BC上,AC BF,直线 MN 过点 D ,且 MDC DFC ,求证:直线MN 是该圆的切线 .MDNAEBCF图 814. (此题满分10 分)在平面直角坐标系中,一次函数y kx 4m( m 0)的图象经过点B( p, 2m),其中 m 0.( 1)如 m1,且 k 1,求点 B 的坐标;( 2)已知点A( m,0),如直线y kx 4m 与 x 轴交于点C( n, 0), n 2p 4m,试判定线段AB 上是否存在一点N ,使得点N 到坐标原点O 与到点 C 的距离之和等精品文档欢迎来主页下载-精品文档于线段 OB 的长,并说明理由.15. (此题满分11 分)如图 9,在矩形ABCD 中,点 E 在 BC 边上,动点P 以 2 厘米 /秒的速度从点A 动身,沿 AED 的边依据A E D A 的次序运动一周. 设点 P 从 A 动身经 x( x 0)秒后, ABP的面积是y.( 1)如 AB 6 厘米, BE 8 厘米,当点P 在线段 AE 上时,求y 关于 x 的函数表达式;( 2)已知点E 是 BC 的中点,当点P 在线段 ED 上时, y 12x;AD5P当点 P 在线段 AD 上时, y 324x. 求 y 关于 x 的函数表达式.BEC图 916. (此题满分11 分) 在 O 中,点 C 在劣弧AB上, D 是弦 AB 上的点, ACD 40 .( 1) 如图 10,如 O 的半径为3, CDB 70,求 BC的长;OO( 2)如图 11,如 DC 的延长线上存在点P,使得 PD PB,ADAD摸索究 ABC 与 OBP 的数量关系,并加以证明.BBCC图 10P图 11精品文档欢迎来主页下载-精品文档17. (此题满分14 分)已知 y1a1 x m2 5,点 m, 25在抛物线y2 a2 x2 b2 x c2 上,其中m 0.( 1)如 a1 1,点 1, 4 在抛物线y1 a1x m2 5 上,求 m 的值;( 2)记 O 为坐标原点,抛物线y2 a2x2 b2 x c2 的顶点为M 如 c20, 点 A 2, 0在此抛物线上,OMA 90求点 M 的坐标;2( 3)如 y1 y2 x2 16 x 13,且 4a2c2 b析式 .2 8a2,求抛物线 y2 a2 x2 b2 xc2 的解精品文档欢迎来主页下载-精品文档数学参考答案说明: 解答只列出试题的一种或几种解法假如考生的解法与所列解法不同,可参照评重量表的要求相应评分.一、挑选题(本大题共6 小题,每道题3 分,共 18 分)题号123456选项DCBCDB二、填空题(本大题共5 小题,每题4 分,共 20 分)7. 语言 .8. 5, 4.9. 20.310. 42 2.11. 2 a.三、解答题(本大题有6 小题,共62 分)12. (此题满分8 分)解:如图: A8 分13. (此题满分8 分)C证明:设该圆的圆心为点O,MDN在 O 中,AD BF ,AOC BOF .又 AOC 2ABC, BOF 2 BCF ,AEABC BCF.2 分BAB CF .3 分CFDCF DEB .DC AB,DEB 90DCF 904 分DF 为 O 直径 .5 分且 CDF DFC 90.MDC DFC ,MDC DFC 90 .即 DF MN.7 分又MN 过 点 D,直线 MN 是 O 的切线 .8 分14. (此题满分10 分)( 1)(本小题满分4 分)解:一次函数y kx4m( m 0)的图象经过点B( p, 2m),精品文档欢迎来主页下载-精品文档2m kp4m.2 分kp 2m.m 1, k 1,p 2.3 分B( 2, 2) .4 分( 2)(本小题满分6 分)答:线段 AB 上存在一点N,使得点 N 到坐标原点O 与到点的长 .5 分理由如下:由题意,将B( p, 2m), C( n, 0)分别代入y kx 4m,C 的距离之和等于线段OB得 kp4m 2m 且 kn 4m 0.可得 n 2p.Bn 2p 4m,p m.7 分NA( m, 0), B( m, 2m), C( 2m,0) .ACxB xA,AB x 轴,9 分且 OA ACm.对于线段 AB 上的点 N,有 NONC .点 N 到坐标原点O 与到点 C 的距离之和为NO NC 2NO .BAO 90,在 RtBAO, Rt NAO 中分别有OB2 AB2 OA25m2, NO2NA2 OA2 NA 2m2.如 2NOOB, 就 4NO2 OB2.即 4(NA 2 m2) 5m2.m.可得 NA 12即 NA1AB.10 分4所以线段 AB 上存在一点N,使
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