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江西省九江市第六中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设点P是双曲线=1(a0,b0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率为()ABCD参考答案:A【考点】双曲线的简单性质【分析】由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,推导出F1PF2=90再由|PF1|=2|PF2|,知|PF1|=4a,|PF2|=2a,由此求出c=a,从而得到双曲线的离心率【解答】解:P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,点P到原点的距离|PO|=,F1PF2=90,|PF1|=2|PF2|,|PF1|PF2|=|PF2|=2a,|PF1|=4a,|PF2|=2a,16a2+4a2=4c2,c=a,故选A2. 若则向量的关系是( ) A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案:C 3. 已知向量,如果,那么( )Ak=1且与同向 Bk=1且与反向Ck=1且与同向 Dk=1且与反向参考答案:D4. 在等差数列an中,已知,则有() (A) (B) (C) (D)参考答案:A5. 如图所示的程序框图中,若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为( )A. 9 B. 18 C. 35 D. 以上都不对参考答案:B输入故,第一次循环: ;第二次循环: ;第三次循环: ;输出故选B.6. .已知直线和直线,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(A)2 (B)3 (C) (D)参考答案:A7. 如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD是矩形,且PA=AD=3,E、F分别是AB、PD的中点,则点F到平面PCE的距离为()ABCD参考答案:A【考点】点、线、面间的距离计算【分析】以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,利用向量法能求出点F到平面PCE的距离【解答】解:以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则E(,0,0),P(0,0,3),D(0,3,0),=(,0,3),=(,3,0)设平面PCE的法向量为=(x,y,z),则,即,取y=1,得=()又=(0,),点F到平面PCE的距离为:d=故选:A【点评】本题考查点到平面的距离的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养8. 将A、B、C、D、E排成一列,要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻),这样的排列数有多少种 ()A12 B20 C40 D60参考答案:C略9. 已知,的取值如下表,从散点图分析,与线性相关,且回归方程为,则=( )1234527812A B CD参考答案:D,点()在直线上,故10. 设点在内部,且有,则的面积比为( )A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:2参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个相交平面能把空间分成 个部分 参考答案:412. 曲线与曲线所围成的区域的面积为_.参考答案:【分析】联立方程组求出积分的上限和下限,结合积分的几何意义即可得到结论【详解】由曲线yx与y2-x2,得2-x2=x,解得x-2或x1,则根据积分的几何意义可知所求的几何面积(2x-)= ;故答案为:【点睛】本题考查定积分在求面积中的应用,属于基础题13. 在ABC中,已知,则ABC的面积为_参考答案:,故答案为14. 右图是选修12中推理与证明一章的知识结构图, 请把“合情推理”,“ 类比推理”,“综合法”,“反证法”,填入适当的方框内.(填序号即可)。参考答案:15. 命题“”的否定是 .参考答案:使得 2. 3. 16. 圆经过点与圆相切于点,则圆的方程为 .参考答案:17. 如图程序框图得到函数,则的值是 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知p:2x23x+10,q:x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若a=,且pq为真,求实数x的取值范围(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围参考答案:【考点】复合命题的真假;必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】(1)先解出p,q下的不等式,从而得到p:,q:axa+1,所以a=时,p:由pq为真知p,q都为真,所以求p,q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围;(2)由p是q的充分不必要条件便可得到,解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解:p:,q:axa+1;(1)若a=,则q:;pq为真,p,q都为真;,;实数x的取值范围为;(2)若p是q的充分不必要条件,即由p能得到q,而由q得不到p;,;实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式,pq真假和p,q真假的关系,以及充分不必要条件的概念19. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=a?cosB(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,分别求a和c的值参考答案:【考点】正弦定理;余弦定理【专题】解三角形【分析】(1)由bsinA=a?cosB,由正弦定理可得:sinBsinA=sinAcosB,化简整理即可得出(2)由sinC=2sinA,可得c=2a,由余弦定理可得:b2=a2+c22accosB,代入计算即可得出【解答】解:(1)bsinA=a?cosB,由正弦定理可得:sinBsinA=sinAcosB,sinA0,sinB=cosB,B(0,),可知:cosB0,否则矛盾tanB=,B=(2)sinC=2sinA,c=2a,由余弦定理可得:b2=a2+c22accosB,9=a2+c2ac,把c=2a代入上式化为:a2=3,解得a=,【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形内角和定理与三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题20. 设。(1)求的轨迹的方程;(2)设直线与曲线交于两点,求的值。参考答案:略21. 参考答案:22. (10分)已知条件; B=,()若,求实数的值;()若B是A的子集,求实数的取值范围.参考答案:解:(I);又,(II)B是A的子集,解得
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