信息技术与课程融合优质课年 级：一年级（上册） 学 科：数学（北师大2019版）主讲人：刘翔东 学 校：淅川县第二高级中学6.2.1简单随机抽样*1、正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数法的一般步骤；2、能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。 候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）兰顿5738罗斯福4362 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下： 预测结果出错的原因是什么？ 如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。合理、公平、有代表性。假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。 简单随机抽样定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机抽样特点（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 我们班有36名学生，从中随机抽取5人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样？（2）如何抽取呢？问： （1）此例中总体、个体、样本、 样本容量分别是什么？ 抽签法开始36名学生从1到36编号 制作编号为1到36的号签（共36个）将36个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出5个号签与所抽取号码一致的学生即被选中结束抽签法过程 抽签法定义一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取样结束抽签法有哪些优点和缺点？当个体数很多时，还方便用抽签法吗？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性。缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大。 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，抽取样本时应如何操作？请大家思考:如果使用抽签法，你觉得你将面临的最大难点是什么呢？能解决吗？一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数法.怎样简化制签呢？随机数表随机数表6226107671532428173626356562983217647266432363606227611357469076208724349638479068214067199555434963588844396270876072846822654280788628929059845883579445659074626065753665991651583450558725848270825055334356638460927967353866207125433739853942775471821955507741997944705716441830315422749768904253663224857547999659264482388853586847948987898892406117163075746183653371155538638518365442408136124570172019635992463618718264529744481833492721283184396772335860443344852968221656888267802746683654603859524875155243356725327744199242495543841426535411701344708027721871659429382862952498633817243137294422563464842780866256768696392288193451605227369563811926712873296595155494995618884149799416413198179055148451845678476313155331762453872673642082469382828915962667328555884434961988143673416947953857171518647785106115212757294429918065574812685761629922222659954877689534539963618183449756342436189068554425581581462443868056474518347037151983798413383394218190856315667927198315756088895791614814第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本. 随机数法过程随机数法定义随机数法定义 一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。用随机数法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)；（4）根据选定的号码抽取样本。步骤简述：编号、选数(起始数)、读数、取样.优点：简单易行它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便。你认为随机数法有哪些优点和缺点？例1 在由80个个体组成的总体中，利用随机数表随机地选取10个个体组成样本.（2）在随机数表（如表6-2）中随机抽取某一行某一列，如从第3行第5列开始，横向依次读取两个数字；解 具体做法如下： （1）将总体中的每个个体进行编号：00,01,02，79；（3）根据上述原则，得到34,13,28,41,42,41,24,24,19,85,93,13,23,22,83,03,其中,41,24,13重复出现,85,93,83超过79.这样选出的10个样本编号为：34,13,28,41,42,24,19,23,22,03.1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。（1）不是，总体无数。（2）不是，放回抽样。解析： 3.欲从本校100位教师中随机抽取20位参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这20位教师。 2.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程。 点评：随机数表法编号、选数、读数、取样， 其中取号位置与方向具有任意性。 点评：抽签法编号、制签、搅匀、抽签、取样， 关键是“搅拌”后的随机性。抽签法； 2.简单随机抽样的特点。随机数法。1.简单随机抽样的定义。 3.简单随机抽样的实施方法与操作步骤： 4.简单随机抽样的适用对象。（必做题）课本155页练习题。（选做题）某中学从40名学生中选1名学生作为某男篮啦啦队成员,采用下面两种方法选取.方法一:将40名学生按140进行编号,相应制作140的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签号码一致的学生幸运入选;方法二;将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取1个球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问这两种方法是否都是抽签法?为什么?谢谢观看！教师：刘翔东时间 ：2021.12.29