名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -几何证明题和应用题的复习（八年级上册湘教版）1、已知：如图，点D 在等边三角形ABC的边 AB 上，延长 BC至点 E 使 CEAD，连接 DE交AC于点 F，求证： FD FE；2、在 Rt ABC中，AB AC， BAC=90， O为 BC的中点；(1) 写出点 O到 ABC的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系 不要求证明 ；(2) 假如点 M、N 分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN BM，请判定 OMN的外形，并证明你的结论；CNOAMB3、如图， ABC为等边三角形，延长BC到 D，延长 BA 到 E， AE=BD，连结 EC、ED，求证： CE=DE4、如图，等腰三角形ABC中， AB AC， A 90， BD平分 ABC， DE BC且 BC10，求DCE的周长； 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、如下列图，已知点D 是等边三角形ABC的边 BC延长线上的一点， EBC= DAC，CE AB；求证： CDE是等边三角形；AEBCD6、如图， 小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸， 已知该纸片宽AB 为 8cm长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点D 落在 BC边上的点F 处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ .A DEB FC7、如图，在ABC中， ABC=60， AD、CE分别平分 BAC、 ACB，求证： AC=AE+CD8、如图，ABC 为等边三角形，点交于 Q 点；求AQN的度数；M , N 分别在BC , AC 上，且 BMCN ， AM 与 BN9、如图 a，ABC和 CEF是两个大小不等的等边三角形， 且有一个公共顶点C，连接 AF和 BE（1）线段 AF 和 BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图 a 中的 CEF 绕点 C 旋转肯定的角度， 得到图 b，（1）中的结论仍成立吗？作出判定并说明理由 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -10、为支援灾区，宁波市政府组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按方案20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必需装满依据表中供应的信息，解答以下问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/ 吨）120160110（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆，那么车辆的支配有几种方案？并写出每种支配方案；（3）在（ 2）的条件下，如要求总运费最少，应采纳哪种支配方案？并求出最少总运费11、甲、乙两人预备整理一批新到的试验器材如甲单独整理需要40 分钟完工： 如甲、乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工（ 1）问乙单独整理多少分钟完工？（ 2）如乙因工作需要，他的整理时间不超过30 分钟， 就甲至少整理多少分钟才能完工？12、如图， 已知： 在 ABC， ADE中，BAC=DAE=90， AB=AC， AD=AE，点 C， D， E 三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论13、如图， ACD是 ABC的外角， BE平分 ABC， CE平分 ACD，且 BE、CE交于 E 点求证： E=A14、如图，在四边形ABCD中， ADBC， E 为 CD的中点，连接AE、 BE，BEAE，延长AE交 BC的延长线于点F求证：（1） FC=AD；（ 2） AB=BC+AD 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -15、我市某学习机营销商经营某品牌 A、B 两种型号的学习机用 10000 元可进货 A 型号的学习机 5 个， B 型号的学习机 10 个；用 11000 元可进货 A 型号的学习机 10 个， B 型号的学习机 5 个（1）求 A、B 两种型号的学习机每个分别为多少元？（2）如该学习机营销商销售1 个 A 型号的学习机可获利120 元，销售1 个 B 型号的学习机 可获利 90 元， 该学习机营销商预备用不超过30000 元购进 A、B 两种型号的学习机共40 个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440 元，问有几种进货方案？这几种进货方案中， 该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？最大利润是多少？16、某厂有甲、 乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：维生素 C 及价格原料甲种原料乙种原料维生素 C/（单位 / 千克）600100原料价格 / （元 / 千克）84现配制这种饮料10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，（1）设需用x 千克甲种原料，写出x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？17、如图， ABC中， AB AC， B、 C 的平分线交于O点，过 O点作 EF BC交 AB、AC于点 E、F. 试回答： 1 图中共有等腰三角形 个猜想： EF 与 BE、CF之间的关系是 ，并说明理由(2) 如图，如ABAC，图中等腰三角形是 在第 1 问中 EF 与 BE、CF之间的关系仍存在吗？(3) 如图，如 ABC中 B的平分线 BO与三角形外角的平分线CO交于 O，过 O点作 OE BC交 AB 于点 E，交 AC于点 F. 这时图中仍有等腰三角形吗？EF与 BE、CF之间的关系又如 何？说明你的理由 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -