主讲 朱成九教授*疲劳断裂与损伤2022/1/1427-127-1第2章 断裂力学 2022/1/1427-227-2裂纹尖端塑性区及修正2022/1/1427-327-3屈服条件拉伸：扭转：在应力空间 在主应力空间谓之屈服条件或屈服面方程单向应力复杂应力2022/1/1427-527-5特雷斯卡（Tresca）假设最大剪应力是屈服的控制因素 材料屈服，屈服函数为：在主应力空间是六棱柱，在平面是六边形 时，2022/1/1427-627-6在 平面是六角形 C CC-C-C2022/1/1427-727-7 米泽斯 （Mises）假设控制因素是形状改变比能（歪形能、畸变能） 注：在主应力空间。 2022/1/1427-827-8形状改变比能2022/1/1427-927-9形状改变比能2022/1/1427-1027-10形状改变比能课堂练习：2022/1/1427-1127-11Mises屈服条件Mises屈服条件为：即：或：即Mises屈服条件或屈服方程。2022/1/1427-1227-12Mises屈服条件在主应力空间，屈服面是圆柱 是椭圆方程（屈服曲线） 2022/1/1427-1327-13在主应力空间屈服面是圆柱 C可由简单实验求出 与六棱柱外接CC-C-C2022/1/1427-1427-14 C可由简单实验求出 如：由Mises屈服条件：单向拉伸屈服时，即：或：2022/1/1427-1527-15纯剪切屈服如由Mises屈服条件：纯剪切屈服时，即：2022/1/1427-1627-16按Mises假设的裂尖塑性区考虑型裂纹，无穷大板，双向受拉 同学验证：yx2022/1/1427-1727-17无穷大板双向受拉型裂纹平面应力时Mises屈服条件是：代入得： 同学验证2022/1/1427-1827-18塑性区形状塑性区形状平面应力情况平面应变情况=0.1，0.3，0.52022/1/1427-1927-19塑性区形状若是平面应变，代入Mises屈服条件，求证：同学验证：2022/1/1427-2027-20考虑应力松驰后的塑性区XYYXBACDEO应力松弛现象已松弛未松弛2022/1/1427-2127-21考虑应力松驰后的塑性区同学验证：2022/1/1427-2227-22考虑应力松驰后的塑性区BD、CE段的面积不完全相等，有近似性比较准确的结果应是：平面应变时：0.39252022/1/1427-2327-23应力松驰后的“有效裂纹长度”BDXFBD段与CE重合 EC考虑塑性区修正后的“有效裂纹长度”为:2022/1/1427-2427-24考虑塑性区的K修正以型裂纹为例，引入有效裂纹长度概念:则修正后(小范围屈服) :平力时：平变时:2022/1/1427-2527-25考虑塑性区的K修正如引入其中其中线弹性小屈服塑性区修正因子2022/1/1427-2627-262022/1/1427-2727-27