名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -揭阳一中20XX届高二下学期期中考试文科数学参考公式：ibn xii 1ni 1x yiy xx 2nxi yi2i 1 nxii 1nx y ,2n xayb x一挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分，共 50 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .1设集合 U1,2,3,4,5， A 1,2,3 ， B3,4,5，就 CU A IB 等于（）A 1,2,3,4,5B 1,2, 4,5C 1,2,5D 32设 p、q 是简洁命题，就“p或 q 是假命题 ” 是 “非 p 为真命题 ”的（）A 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D.非充分非必要条件3. 如 0xy1 ，就（）yx331 x1 yA 33B xyC log 4 xlog 4yD 444已知等比数列 an 满意 a1a23， a2a36，就 a7（）A 64B 81C 128D 2435函数f x x3ex 的单调递增区间是（）A. ,2B.0,3C.1,4D.2,A yx1B yx1C y6为明白儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子身高数据如下父亲身高x（ cm）174176176176178儿子身高y（ cm）175175176177177就 y 对 x 的线性回来方程为（）8812xD y1767. 通过随机询问110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -由 K 2n adbc 2adcd acbd 算得， K 211040302020 2605060507.8附表：p K 2k 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”2f 2128. 已知函数：f xxbxc ，其中： 0b4,0c4 ，记函数f x 满意条件：为f 24大事为 A ，就大事 A 发生的概率为（）A 1B 548C 12D 389如直线l : axby10 a0, b0 始终平分圆M ： x2y28x2 y10 的周长， 就 14 的ab最小值为（）A 8B 12C 16D 2010. 设曲线yxn1 nN * 在点（ 1， 1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为x , 就 xxx 的值为n12n（）11A Bnn1nCD 1n1二填空题：本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应横线上.11. 某班有同学48 人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本，知座位号分别为6， 30， 42 的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应当是x212.已知双曲线4y21，就其渐近线方程为 ,离心率为 .13. 某校甲、乙两个班级各有5 名编号为1，2， 3， 4， 5 的同学进行投篮练习，每人投10 次，投中的次数如下表：同学1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787乙班67679就以上两组数据的方差中较小的一个为s2 =.2 =22 ,3344nn33881515mm2+14已知3+=3,4+=4,-7+=7-（m,n 都是正整数，且m,n 互质），通过推理可估量m 、 n 的值，就 m-n =. 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题：本大题共6 小题，共80 分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12 分）已知函数f x=cos x3sinx) .(1) 求函数f x 的最小正周期和值域；(2) 如是其次象限角，且f =-2cos2,试求的值 .331+cos 2-sin 216.（本小题满分12 分）我区高三期末统一测试中某校的数学成果分组统计如下表：（ 1）求出表中m 、 n 、 M 、 N 的值，并依据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直合计MN0.016方图；分组频数频率0,3030.0330,6030.0360,90370.3790,120mn120,150150.150.0150.0140.0130.0120.0110.0100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.001频率 /组距306090120150分数（ 2）如我区参与本次考试的同学有600 人，试估量这次测试中我区成果在90 分以上的人数；（ 3）如该校老师拟从分数不超过60 的同学中选取2 人进行个案分析，求被选中2 人分数不超过30分的概率17.（本小题满分14 分）EF已知如图：平行四边形ABCD 中， BC6 ，正方形ADEF所在平面与平面ABCD 垂直， G， H 分别是 DF ， BE 的中点HG（ 1）求证： GH 平面 CDE ；DA（ 2）如 CD2, DB42 ，求四棱锥F-ABCD 的体积CB 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -18.（本小题满分14 分）已知椭圆（ a b 0）的离心率为1 2，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+6相切 . 1求椭圆的方程；2设直线l: 3x2y0 与椭圆在 x 轴上方的一个交点为P ， F 是椭圆的右焦点，摸索究以PF 为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.19.（本小题满分14 分）已知数列 an 满意111 ,且 a0 .11an 11an（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）设 b =n2n a ，求数列 b 的前 n 项和 S ；nnnn1（ 3）设 cnan 1n，记 Tnnck ，证明： Tn1.k 120.（本小题满分14 分）1已知函数f xa lnxx . aR （ 1）当 a1 时，试确定函数f x 在其定义域内的单调性；（ 2）求函数f x 在 0, e 上的最小值；（ 3）试证明：11 n 1nee2.718, nN . 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -一挑选题：BACADCACCB参考答案二填空题：11. 18， 12.y1 x 、5222，13.5， 14. 41三解答题：15 解：（ 1）f x=cosx3sinx= cos x3sinx -2分13= 2cos x22sin x2cos x -