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二次函数习题精选名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载因此 P(落在抛物线与直线围成区域内) 7 .161、如图 1,抛物线y1 x241 x3 与 x 轴交于 A、42、今年我国多个省市遭受严峻干旱.受旱灾的影响,4 月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周123422.22.42.6C两点,与y 轴交于 B 点,与直线ykxb 交于 A、D每周的平均销售价格变化如下表:周数 x两点;直接写出A、 C两点坐标和直线AD的解析式;如图 2,质地匀称的正四周体骰子的各个面上依次标有数字 1、1、3、4. 随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做 P 点的横坐标,其次次着地价格 y(元 / 千克)进入 5 月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元 / 千克)从 5 月第 1 周的 2.8 元/ 千克下降至第2 周的 2.4 元/ 千克,且 y 与周数 x一面的数字n 记做 P 点的纵坐标 . 就点P m, n落在图 112的变化情形满意二次函数yxbxc .20中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?yB-13( 1)请观看题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关学问直接写出 4 月份 y与 x 所满意的函数关系式,并求出 5 月份 y 与 x 所满意的二次函数关系式;( 2)如 4 月份此种蔬菜的进价m (元 / 千克)与周数AC图 2x 所满意的函数关系为m1 x41.2 , 5 月份的进0x价 m (元 / 千克)与周数x 所满意的函数关系为D5,-m1 x52 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周图解: A 点坐标: 3,0 ,C 点坐标: C4,0 ;销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?( 3)如 5 月的第 2 周共销售100 吨此种蔬菜 .从 5直线 AD解析式:y1 x3 .44月的第 3 周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第2 周销量的基础上每周削减a% ,政府为 全部可能显现的结果如下(用列树状图列举全部稳固蔬菜价格,从外地调运2 吨此种蔬菜,刚好满意可能同样得分) :本地市民的需要, 且使此种蔬菜的价格仅上涨0.8a% .第 一 1134次第二次如在这一举措下,此种蔬菜在第3 周的总销售额与第2 周刚好持平, 请你参考以下数据, 通过运算估算出a的整数值 .解:( 1 ) 4 月份y 与x 满意的函数关系式为 1( 1, 1) ( 1, 1) ( 1, 3) ( 1, 4)y0.2 x1.8 1 ( 1, 1)( 1,1)( 1, 3)( 1, 4)把 x1 , y2.8 和 x2 ,y2.4分 别 代 入3 ( 3, 1)( 3,1)( 3, 3)( 3, 4 )4 ( 4, 1)( 4,1)( 4, 3)( 4, 4 )总共有 16 种结果,每种结果显现的可能性相同,而y1 x220bxc ,得1bc2.8,20落在图 1 中抛物线与直线围成区域内的结果有7 种:142bc202.4.c3.1.( 1,1),( 1, 1),( 1,1),( 1, 3),( 3, 1),5 月 份y与x满 足 的 函 数 关 系 式 为( 3, 1),(4, 1).y0. 0 5x20. 2x 53. 1(2)设 4 月份第 x 周销售一千克此种蔬菜的利润 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载为 W1 元,5 月份第 x 周销售此种蔬菜一千克的利润为W2 m16元所求函数关系式为:2 x5212 x21032633W110.2x1.8x41.20.5 x0.6 yx40.050 ,W1 随 x 的增大而减小( 2)在 Rt ABO 中, OA=3, OB=4,22当 x1时,W1最大0.050.60.55 ABOAOB52W0.05x20.25x3.11 x25四边形ABCD 是菱形 BC=CD =DA=AB=5 C、D 两点的坐标分别是(5, 4)、(2, 0)0.05x20.05x1.1 当 x5 时, y2521033544对称轴为x0.050.5 ,且0.050 ,当 x2 时, y22210240当 x20.050.5 时, y 随 x 的增大而减小33点 C 和点 D 在所求抛物线上( 3 ) 设 直 线CD对 应 的 函 数 关 系 式 为当 x1 时,W2最大1ykxb ,就y所以 4 月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1 周最大,最大利润为0.55 元;5 月份销售此种蔬菜一千克的利润5kb2kb4 解得:0BC在第 1 周最大,最大利润为1 元k4 ,b8 N(3)由题意知:33y4 x8M1001a%22.410.8a%2.4100 33AODEx MN y 轴, M 点整 理 , 得a231529 a223a2500解 得的横坐标为t, N 点的横坐标也为t21048M2 3921521, 4021600 ,而 1529 更接近 1521,就 yt 2t4 , 33yNt,33取152939 a31(舍去)或a 8 lyNyM4 t82 t210t42 t214t202 t723答: a 的整数值为83、如图, Rt ABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上, O 为坐标原点, A、B 两点 的 坐 标 分 别 为 ( 3 , 0 )、( 0 , 4 ), 抛 物线333333332220 , 当y37t时,y2 x23bxc 经过 B 点,且顶点在直线x5 上22BC3l 最大,N( 1)求抛物线对应的函数关系式;( 2)如 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的,2此时点M 的坐标M当四边形 ABCD 是菱形时, 试判定点C 和点 D是否在该抛物线上,并说明理由;( 3)如 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一为( 7 , 1 )22AODEx个动点,过点M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为t, MN 的长度为 l 求 l 与 t 之间的函数关系式,并求l 取最大值时,点M 的坐标4 、 如图,二次函数y91 x 22c 的图象经过点解:( 1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关D3,2,与 x 轴交于 A、B 两点系式为 y2 x5 2m 4252mc3232求的值; 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载如图, 设点 C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点,直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分,试证明线段 BD 被直线 AC 平分,并求此时直线AC 的函数解析式;设点 P、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使 AQP ABP?假如存在,请举例验证你的猜想;假如不存在,请说明理由 (图供选用)圆与抛物线在x 上方肯定有交点Q,连接 AQ,再作 QAB 平分线 AP 交抛物线于P,连接BP、 PQ,此时由“边角边”易得AQP ABP5、如图,在梯形ABCD中, ADBC, B90, BC6, AD3, DCB30 . 点 E、F 同时从 B 点动身,沿射线BC向右匀速移动 . 已知 F 点移动速度解抛物线经过点D3, 9 2是 E 点移动速度的2 倍,以 EF 为一边在CB的上方作等边 EFG设 E 点移动距离为x(x 0) .13 2c9 c=6.EFG x22的边长是(用含有的代数式表示) ,当 x2 时,点 G的位置在 ;如 EFG与梯形 ABCD重叠部分面积是y ,求当 0 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式;当 2 x6 时, y 与 x 之间的函数关系式;探求中得到的函数y 在 x 取含何值时,存在过点 D、B 点分别作AC 的垂线,垂足分别为E、 F,设 AC 与 BD 交点为 M , AC将 四 边 形ABCD的 面 积 二 等 分 , 即 :S ABC=S ADC DE =BF又 DME =BMF , DEM = BFE DEM BFM DM =BM即 AC 平分 BD最大值,并求出最大值.A DGB EFC解: x , D 点; 当 0 x2 时, EFG在梯形 ABCD内部,x;所以 y3
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