资源预览内容
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江西省上饶市赋春中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知ab,则下列不等式成立的是 ( )高考资源网w。w-w*k&s%5¥uA. B.acbc C. D. 参考答案:D略2. .三角形ABC中,,,P为线段AC上任意一点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据向量的线性表示得到,由向量点积公式得到原式等于:,根据二次函数的性质得到结果.【详解】设, 结合题目中的条件得到原式等于:,结合二次函数的性质得到范围是:.故答案为:B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来,这就为向量和函数的结合提供了前提,运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算,将问题转化为解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用:载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题;工具作用:利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.3. 函数的反函数为(A) (B)(C) (D)参考答案:B4. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,则异面直线DB1与C1C所成角的大小是( )A 30 B45 C. 60 D90 参考答案:C连接为异面直线与所成角,几何体是长方体,是,异面直线与所成角的大小是60,故选C.5. 已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,则实数的取值范围( )AB(1,2)CD参考答案:A解:偶函数在上是减函数,其在上是增函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越大,不等式可以变为,解得故选6. 已知函数f(x)=,则f(10)的值是( )A2B1C0D2参考答案:B【考点】分段函数的应用;函数的值 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用【分析】由已知中函数f(x)=,将x=10代入可得f(10)的值【解答】解:函数f(x)=,f(10)=lg10=1,故选:B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数求值,难度不大,属于基础题目7. 已知函数若互不相等,且则的取值范围是( )A . B. C. D. 参考答案:B8. 在ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,则为( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:,则有,则有,即,即,则有,即,因为,所以,故有,解得,因为,所以,故选C.考点:1.正弦定理;2.边角互化9. 如果,那么 ()A、 B、 C、D、参考答案:D10. 幂函数过点(4,2),则的值为A 1 B C1 D 参考答案:B幂函数过点(4,2),所以,解得.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (4分)已知表示“向东方向航行1km”,表示“向南方向航行1km”,则表示 参考答案:“向东北方向航行km;”考点:向量的几何表示 专题:平面向量及应用分析:根据平面向量表示的几何意义,画出图形,进行解答即可解答:解:表示“向东方向航行1km”,表示“向南方向航行1km”,表示“向北方向航行1km”,表示“向东北方向航行km”如图所示故答案为:向东北方向航行km点评:本题考查了平面向量的几何意义,是基础题目12. 若二次函数在区间上单调递减,则的取值范围为 ;参考答案:略13. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则事件“3a10”发生的概率为_参考答案:3a10即a,则事件“3a10”发生的概率为P=14. (5分)已知函数若f(x)=2,则x= 参考答案:log32考点:函数的图象与图象变化 专题:计算题分析:要求若f(x)=2时,对应自变量x的值,我们可根据构造方程,然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论,即可得到答案解答:由?x=log32,无解,故答案:log32点评:本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值属于基础知识、基本运算的考查分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念,具体做法是:分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集,分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证;分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者15. (5分)已知直线l垂直于直线3x+4y2=0,且与两个坐标轴构成的三角形周长为5个单位长度,直线l的方程为 参考答案:4x3y5=0考点:直线的截距式方程 专题:直线与圆分析:由题意设出所求直线方程4x3y+b=0,求出直线在两坐标轴上的截距,然后由三角形的周长为5求得b的值得答案解答:已知直线3x+4y2=0,斜率k=,设所求方程是4x3y+b=0(斜率互为负倒数),与x轴交点(,0),与y轴交点(0,),与两轴构成的三角形周围长为5,+|+|=5,解得:b=5直线l的方程为:4x3y5=0故答案为:4x3y5=0点评:本题考查了直线的截距式方程,考查了两直线垂直与斜率间的关系,是基础题16. 已知为常数,若不等式的解集为,则不等式 的解集为 参考答案:试题分析: 把要求解的不等式变形,分子分母同时除以后把看做一个整体,由不等式解集得到范围,进一步求出的范围。考点: 其他不等式的解法。17. 已知数列an为等差数列,若,则k=_.参考答案:3【分析】设等差数列的公差为,根据已知条件列方程组解出和的值,可求出的表达式,再由可解出的值.【详解】设等差数列的公差为,由,得,解得,因此,故答案为:.【点睛】本题考查等差数列的求和,对于等差数列的问题,通常建立关于首项和公差的方程组求解,考查方程思想,属于中等题.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知曲线x2y24x2yk0表示的图象为圆(1)若k15,求过该曲线与直线x2y50的交点、且面积最小的圆的方程;(2)若该圆关于直线xy40的对称圆与直线6x8y590相切,求实数k的值参考答案:(1)时,曲线为,设直线与圆的两交点为由题意可知,以为直径的圆为所求来源:设圆心为,半径为(2)曲线表示圆,,圆心 对称圆为又因为 略19. 已知圆O:x2+y2=4,圆O与x轴交于A,B两点,过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足为H,E是PH的中点,延长AP,AE分别交l于F,C(1)若点P(1,),求以FB为直径的圆的方程,并判断P是否在圆上;(2)当P在圆上运动时,证明:直线PC恒与圆O相切参考答案:【考点】直线和圆的方程的应用;圆的切线方程【分析】(1)先确定直线AP的方程为,求得F(2,),确定直线AE的方程为y=(x+2),求得C(2,),由此可得圆的方程;(2)设P(x0,y0),则E(x0,),求得直线AE的方程,进而可确定直线PC的斜率,由此即可证得直线PC与圆O相切【解答】(1)证明:由P(1,),A(2,0)直线AP的方程为令x=2,得F(2,)由E(1,),A(2,0),则直线AE的方程为y=(x+2),令x=2,得C(2,)C为线段FB的中点,以FB为直径的圆恰以C为圆心,半径等于圆的方程为,且P在圆上;(2)证明:设P(x0,y0),则E(x0,),则直线AE的方程为在此方程中令x=2,得C(2,)直线PC的斜率为=若x0=0,则此时PC与y轴垂直,即PCOP; 若x00,则此时直线OP的斜率为,()=1PCOP直线PC与圆O相切20. 已知函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数,对于任意的,都有,且满足.(1)求f(1),f(4)的值;(2)求满足的x的取值范围.参考答案:(1)令,则,即. 2分,而,有. 4分(2)由,得,而 8分因为函数是定义在(0,+)上的增函数,所以有解得.所以x的取值范围是.(写出(3,4)或均可) 12分21. 已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm)(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积参考答案:解: (1) 这个几何体的直观图如图所示(4分)(2) 这个几何体可看成是正方体及直三棱柱的组合体由,,可得.故所求几何体的表面积;(8分)所求几何体的体积.(12分)略22. (8分)计算:log24+(1)0()+cos参考答案:考点:有理数指数幂的化简求值 专题:计算题分析:根据指数幂的运算性质进行计算即可解答:原式=1点评:本题考查了指数幂的运算性质,是一道基础题
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号