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1 检测内容:期中检测检测内容:期中检测 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1(2019鄂尔多斯)禽流感病毒的半径大约是 0.000 000 45 米,它的直径用科学记数法表示为( B ) A0.9107米 B9107米 C9106米 D9107米 2下列计算正确的是( D ) A(2)00 B329 C(a3)2a6 Da31a3 3命题:对顶角相等;在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等其中假命题有( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图,已知12,ACAD,增加一个下列条件:ABAE;BCED;CD;BE.其中能使ABCAED的有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5(2019枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是( C ) A45 B60 C75 D85 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 6已知a为整数,使得代数式(2a1 a2a21 )aa1 的值为整数的a值个数为( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图,已知ABACBD,那么1 与2 的关系是( D ) A122 B212180 C132180 D312180 8如图,B20,C35,MP和NQ分别垂直平分线段AB和AC,则PAQ的度 2 数为( C ) A60 B65 C70 D75 9(莱芜中考)已知A,C两地相距 40 千米,B,C两地相距 50 千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发到C地 若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米, 则两车同时到达C地 设乙车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是( B ) A40 x 50 x12 B40 x12 50 x C40 x 50 x12 D40 x12 50 x 10如图,C为线段AE上的一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:ADBE;PQAE;APBQ;DEDP;AOB60.其中恒成立的结论是( D ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11 命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是_有三边对应相等的两个三角形_,结论是_这两个三角形全等_. 12计算:(1)2021(3.14)0(13 )1_3_ 13(2019镇江)如图,直线ab,ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若BCD是等边三角形,A20,则1_40_ 第13题图 第17题图 第18题图 14已知1x 1y 3,则113x 113y 的值为_1_ 15(2019巴中)若关于x的分式方程xx2 2m2x 2m有增根,则m的值为_1_ 16(2019襄阳)定义:a*bab ,则方程 2*(x3)1*(2x)的解为_x1_ 17如图,在ABC中,AB1.8,BC3.9,B60,将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,若点B的对应点D恰好落在BC边上,则CD的长为_2.1_ 18如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,DB,EB分别交边AC于点F,G.若ADF80,则EGC的度数为_80_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算: 3 (1)3b216a bc2a2 (2ab ); 解:原式3a24c (2)(a3b1)2(a3b2)2. 解:原式a6b2a6b4a12b6b6a12 20(6 分)解方程: (1)(大连模拟)解方程:6x2 1x142x ; 解:x5,经检验,x5 是原方程的根00 (2)3x2 1x 4x22x . 解:x12 ,经检验,x12 是原方程的解 21(7 分)(沙坪坝区模拟)先化简,再求值:(1a1 2a2a )(a14a5a1 ),其中a满足等式x22x10. 解:原式1a22a ,又a满足等式x22x10,a22a10,a22a1,原式1 22(7 分)(2019陕西)如图,点A,E,F,B在直线l上,AEBF,ACBD,且ACBD,求证:CFDE. 证明:AEBF,AEEFBFEF,即AFBE.ACBD,CAFDBE,在ACF和BDE中,ACBD,CAFDBE,AFBE, ACFBDE(SAS),CFDE 23(8 分)(钢陵月考)如图,已知BD为ABC的中线,CEBD于点E,AFBD于点F,于是小白说:“BEBF2BD.”你认为他的判断对吗?为什么? 4 解:他的判断正确理由如下:BD为ABC的中线,ADCD.CEBD于点E,AFBD于点F,FCED90.在AFD和CED中,FCED90,CDEADF,ADCD, AFDCED(AAS),DEDF.BEBF(BDDE)(BDDF),BEBF2BD 24(8 分)(2019温州)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CFAB交ED的延长线于点F. (1)求证:BDECDF; (2)当ADBC,AE1,CF2 时,求AC的长 解:(1)证明:CFAB,BFCD,BEDF.AD是BC边上的中线,BDCD,BDECDF(AAS) (2)BDECDF,BECF2,ABAEBE123.ADBC,BDCD,ACAB3 25(10 分)(武冈市期中)如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程 例:有甲、乙两个工程队,甲队修路 400 米与乙队修路 600 米所用时间相等 乙队每天比甲队多修 20 米,求甲队每天修路的长度 冰冰:400 x 600 x20 ;庆庆:600y 400y 20. 根据以上信息,解答下列问题 (1)冰冰同学所列方程中的x表示_;庆庆同学所列方程中的y表示_; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并解答老师的例题 解:(1)甲队每天修路的长度;甲队修路 400 米所需时间或乙队修路 600 米所需时间 (2)冰冰用的等量关系是:甲队修路 400 米所用时间乙队修路 600 米所用时间;庆庆 5 用的等量关系是:乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度20 米(选择一个即可) (3)以选冰冰的方程400 x 600 x20 为例,解得x40,经检验x40 是原分式方程的解答:甲队每天修路的长度为 40 米 26(12 分)已知,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且EDEC. (1)【特殊情况,探索结论】 如图,当点E为AB的中点时,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE_DB(填“”、“”或“”); (2)【特例启发,解答题目】 如图,当点E为AB边上任意一点时,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论,AE_DB(填“”、“”或“”),并给出证明; (3)【拓展结论,设计新题】 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在线段CB的延长线上,且EDEC,若ABC的边长为 1,AE2,求CD的长(利用备用图探究) 解:(1) (2)AEDB,证明:过点E作EFBC,交AC于点F,ABC为等边三角形,AEF为等边三角形,AEEFAF,BECF,EDEC,DECD,DEB 60 D,ECF 60 ECD, DEB ECF,在 DBE和 EFC中,DECE,DEBECF,BECF, DBEEFC(SAS),DBEF,AEDB (3)如图所示,点E在AB延长线上时,过点E作EFBC,交AC的延长线于点F,同(2)仍可证得DBEEFC,DBEF2,BC1,则CDBCDB3
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