2021-2022学年陕西省西安市户县第二中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，若，则（ ）A.4 B. C.-4 D.参考答案：B略2. 已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D 参考答案：A3. 方程|y+1|=x表示的曲线是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数图象和方程之间的关系，利用特殊值法和排除法进行判断即可【解答】解：|y+1|=x0，排除A，C，当x=0时，y=1，排除B，故选：D【点评】本题主要考查函数图象判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键4. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x1)恰有3个不同的实数根, 则a的取值范围是A.(1,2) B(2,+) C.(1,) D.( ,2 ) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分12、三个正数满足，则的最小值为 参考答案：912. 已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线与圆相切.其中真命题的序号为 .参考答案：13. 已知非空集合若是的充分条件，则a取值的范围是_.参考答案：14. 已知、都是锐角，则的值为 .参考答案：略15. 已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，6，），若向量，共面，则= 参考答案：3【考点】共线向量与共面向量【专题】平面向量及应用【分析】由于向量，共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一对实数m，n使得，解出即可【解答】解：向量，共面，存在唯一一对实数m，n使得，解得故答案为：3【点评】本题考查了向量共面定理，属于基础题16. 若（xR），则的值为 参考答案：403717. i是虚数单位，若复数z=（m21）+（m1）i为纯虚数，则实数m的值为 参考答案：1【考点】A2：复数的基本概念【分析】根据纯虚数的定义可得m21=0，m10，由此解得实数m的值【解答】解：复数z=（m21）+（m1）i为纯虚数，m21=0，m10，解得m=1，故答案为1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求证：参考答案：证明：要证，只需证0 两边均大于0 只需证，即证，即证即证显然成立 原不等式成立略19. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：20. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知直线和圆（）若直线交圆于两点，求；（）求过点的圆的切线方程.参考答案：（1）圆：知圆心，半径圆心到直线的距离所以 6分（2）.当直线斜率不存在时，直线是圆的一条切线.当直线存在时，由于过点，故有点斜式设切线方程为因即此时切线方程为故所求切线有两条：与13分21. 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人（1）请完成下面的22列联表；选择全理不选择全理合计男生5女生合计（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由附：，其中na+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）见解析（2）有99.5%的把握认为选择全理与性别有关【分析】（1）根据男、女生人数以及选择全理的人数比不选全理的人数多10人填写表格；（2）计算的值，然后与表格所给数据作比对，从而得出有多大把握认为选择全理与性别有关.【详解】（1）依题意可得列联表：选择全理不选择全理合计男生20525女生101525合计302050（2），有99.5%的把握认为选择全理与性别有关【点睛】本题考查独立性检验，难度较易.计算出的值后，要找到表格中最大的且比小的数值，从而计算出相应百分比的把握.22. （本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，（1）求证：EF平面BCE； （2）求二面角的大小。参考答案：（1）提示：因为，所以平面BCE（2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，）显然是平面ABD的一个法向量；设平面BDF的一个法向量则令，则，故所以所以，二面角的大小为.略