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广东省汕尾市金源中学2021年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(?UA)B为( )A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,4参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由题意求出A的补集,然后求出(?UA)B【解答】解:因为全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则?UA=0,4,(?UA)B=0,2,4故选C【点评】本题考查集合的基本运算,考查计算能力2. 设集合U1,2,3,4,5,A1,2,B2,3,4,则?U(AB)等于A2 B5 C1,2,3,4 D1,3,4,5参考答案:B3. 已知函数,若方程有三个不同的实根,则实数的范围是( )(A)(B) (C) (D)参考答案:B4. 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )A0 B C D1参考答案:C5. 已知全集,集合 A.B.C.D.参考答案:D6. 函数y2x的图像可以看成是由函数y2x+13的图像平移后得到的,平移过程是( )A向左平移1个单位,向上平移3个单位B向左平移1个单位,向下平移3个单位 C向右平移1个单位,向上平移3个单位. D向右平移1个单位,向下平移3个单位参考答案:D7. Sin165o等于 ( )A B C D 参考答案:D略8. 定义在R上的函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称,且对任意的实数x都有,f(1)=1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+f(2 017)=()A0B2C1D4参考答案:C【考点】函数的值【分析】根据f(x)=f(x+)求出函数的周期,由函数的图象的对称中心列出方程,由条件、周期性、对称性求出f(1)、f(2)、f(3)的值,由周期性求出答案【解答】解:由f(x)=f(x+)得f(x+)=f(x),f(x+3)=f(x+)=f(x),即函数的周期为3,又f(1)=1,f(2)=f(1+3)=f(1)=1,且f()=f(1)=1,函数图象关于点(,0)呈中心对称,f(x)+f(x)=0,则f(x)=f(x),f(1)=f()=f()=1,f(0)=2,f(3)=f(0)=2,则f(1)+f(2)+f(3)=1+12=0f(1)+f(2)+f=1,故选C9. 已知角的终边与单位圆交于点,则的值为( )A B C D参考答案:B由三角函数的定义可得故选B10. 下面四个命题正确的是 A.第一象限角必是锐角 B.小于的角是锐角C.若,则是第二或第三象限角 D.锐角必是第一象限角参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则 参考答案:-412. 若tan0,则sin2的符号是(填“正号”、“负号”或“符号不确定”)参考答案:正号考点: 二倍角的正弦;三角函数值的符号 专题: 三角函数的求值分析: 由已知,利用三角函数的基本关系式可得sin2=0,即可得解解答: 解:tan0,sin2=0故答案为:正号点评: 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,三角函数基本关系式的应用,属于基础题13. 满足条件的集合A的个数是参考答案:414. 若不等式的解集是,则 ;参考答案:;15. 给定集合与,则可由对应关系_(只须填写一个符合要求的解析式即可),确定一个以为定义域,为值域的函数参考答案:,等略16. 函数的定义域是_ 参考答案:略17. 经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是_参考答案:xy10由x22xy20得圆心C(1,0),所求直线与xy0垂直,所求直线的斜率为1,所求直线的方程为xy10.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题12分)已知,且,。(1)求的值;(2)求的值。参考答案:(1);(2)19. )已知幂函数的图像关于轴对称,且在上是减函数,求实数的值。参考答案:解:,2分又 2分又图像关于轴对称, 2分20. (1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)( log32+log92).参考答案:(1)1;(2)21. 已知等差数列an的首项为a设数列的前n项和为Sn ,且对任意正整数n都有(1)求数列an的通项公式及Sn ;(2)是否存在正整数n和k,使得Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由参考答案:解(1) 设等差数列an的公差为d,在中,令n=1 可得=3,即 故d=2a, 。 经检验, 恒成立 所以 , (2) 由(1)知, 假若,成等比数列,则,即知, 又因为,所以,经整理得考虑到n、k均是正整数,所以n=1,k=3所以,存在正整数n=1和k=3符合题目的要求。略22. 已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.()求函数的解析式;()求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案:见解析【知识点】三角函数的图像与性质解:()由函数图像知:A=2因为又所以()因为所以所以所以故函数在区间上的最大值为2,,最小值为-1
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