三角形基础测试一 填空题（每小题3分，共18分）：1 在ABC中，A C 25，B A 10，则B ；2 如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是 ；3 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；4 在ABC中，已知ABAC，AD是中线，B70，BC15cm， 则BAC ， DAC ，BD cm； 5在ABC中，BAC90，ADBC于D，AB3，AC4，则AD ；6在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则ABC的腰长为 .答案：1.75；2.2ax8a；3.18或21；4.40，20，7.5；5.；6.12cm.二 判断题（每小题3分，共18分）：1 已知线段a，b，c，且abc，则以a、b、c三边可以组成三角形（ ）2 面积相等的两个三角形一定全等（ ）3 有两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）4 有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等（ ）5 当等腰三角形的一个底角等于60时，这个等腰三角形是等边三角形( )6 一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（ ）答案：；三 选择题（每小题4分，共16分）：1已知ABC中，A n，角平分线BE、CF相交于O，则BOC的度数应为（）（A）90 （B）90 （C）180n （B）180 2.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm，则腰长为 （ ）（A）2 cm （B） 8 cm （C）2 cm 或8 cm （D）10 cm已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）（A）30 （B）36 （C）45 （D）54ADCB答案：；四 （本题8分）已知：如图，AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC BAC B C.提示：延长AD到E，把BDC归结为ABD和ACD的外角，利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明.五 （本题10分）已知D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度数.提示：利用列方程的方法求解设EAB2x，BAC5x，则ACB3x，于是得方程5x3x90，解得 x， ACB33.75.六 （本题10分）已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.提示：由AB AC得B C，又有 BC BC，可证ABDACE，从而有BD CE.七 （本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE提示：可知DBC30，只需证出DEB 30由ACE 120，得CDEE60，所以CDE E30，则有BD DE八 （本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.提示：只需证PBQ30.由于BAEACD，所以CAD ABE，则有BPQ PBABAP PAE BAD 60，可得PBQ30.