【最新】初三数学一元二次方程应用题及答案 第1章（九上）一元二次方程解决问题 一、选择 1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180% 2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为_,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+_)=1000 B、200+200_2_=1000 C、200+200_3_=1000 D、2001+(1+_)+(1+_)=1000 3、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的221则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）A、20 B、30% C、50% D、120% 2 4、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( ) A、15 B、15 C、-15 D、11 二、填空 5、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。 6、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 7、高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 万吨。 8、解方程2(_ 9、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为_，根据题意列出的方程是_。 10、一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 。 ?1)6(_?1)+2_?1_?12=7时，利用换元法将原方程化为6y27y+2=0，则应设y=_。 三、解答 11、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。 求：(1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 12、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根. 13、某同学根据_年江苏省内五个城市 商品房销售均价（即销售平均价）的数据， 绘制了如下统计图：（1）这五个城市_ 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多 少？ （2）若_年A城市的商品房销售均价 为1600元/平方米，试估计A城市从_ 年到 _年商品房销售均价的年平均增长率约 是多少（要求误差小于1%）？ 14、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 答案： 一、B、D、A、A 二、5、20%； 9、 三、11、（1）1000m2；（2）20%。 12、_-10_+9=0,_1=9,_2=1。 13、（1）中位数是2534（元/平方米）；极差是351520561459（元/平方米） （2）设A城市_年到_年的年平均增长率为_，由题意，得 1600(1_)22119 (1+_)21.324375， _0，1+ _0， 当_0.15时， (1+_)21.1521.32251.324375， 当_0.16时， (1+_)21.1621.34561.324375， 可知 1.151_1.16，0.15_0.16 答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一） 14、设该单位这次共有_名员工去天水湾风景区旅游，因为1000?25?25000?27000，所以员工人数一定超过25人。 可得方程?1000?20(_?25)?_?27000 解得：_1?45,_2?30。 当_1?45时，1000?20(_?25)?600?700，故舍去_1 当_2?45时，1000?20(_?25)?900?700，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。 2 6、10%； 7、400； 8、 10、12cm、4cm； _、一元二次方程应用题精选 一、数字问题 1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。 2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数 解：设原两位数的个位数字为_，十位数字为（6-_），根据题意可知， 10（6-_）+_10_+（6-_）=1008， 即_2-6_+8=0，解得_1=2，_2=4，6-_=4，或6-_=2， 10（6-_）+_=42或10（6-_）+_=24， 答：这个两位数是42或24 二、销售利润问题 3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案 解：设每天利润为、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高 解：设盒子高是_cm 列方程得（24-2_）?（18-2_）=0.5_24_18， 解得_=3或_=18（不合题意，舍去） 答：盒子高是3cm 9、如图，在一块长为32m，宽为20m长方形的土地上修筑两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地要使耕地的面积是540m2，求小路宽的宽度 解：设道路的宽为_米依题意得：（32-_）（20-_）=540，解之得_1=2，_2=50（不合题意舍去） 答：道路宽为2m 五、围篱笆问题 10、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 解：设所围矩形ABCD的长AB为_米，则宽AD依题意，得 1_?(80?_)?750，2 1(80?_)2为米 第21题图 2即，_?80_?1500?0 解此方程，得 _1?30， _2?50 墙的长度不超过45m，_2?50不合题意，应舍去 当_?30时，11(80?_)?(80?30)?2522 所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 1_?(80?_)?810，2不能因为由2得_?80_?1620?0 2b?4ac(80)24_1_1620=800， 又 上述方程没有实数根 因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2 六、相互问题（传播、循环） 11、（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人参加聚会? n(n?1)?152解：设有n人， （n-6）（n+5）=0， n=6或n=-5（舍去） 参加这次聚会有6人 (2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解：设邀请_个球队参加比赛， _(_?1)?152依题意得1+2+3+_-1=15， 即_2-_-30=0， _=6或_=-5（不合题意，舍去） 答：应邀请6个球队参加比赛 (3) 某初三毕业班的每一个同学都把自己的照片向全班其他的同学各送一张留作纪念，全班共送了3080张照片如果该班有_名同学，根据题意可列出方程为? 解：全班有_名学生，那么每名学生送照片_-1张； 全班应该送照片_（_-1）， 则可列方程为：_（_-1）=3080 12、有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感 （1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？ 解：（1）设平均一人传染了_人， _+1+（_+1）_=169 _1=12或_2=-14（舍去） 答：平均一人传染12人 （2）经过三轮传染后患上流感的人数为：169+12_169=2197（人）， 答：经过三轮传染后患上流感的人数为2197人 13、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 分析:由题意设每个支干长出的小分支的数目是_个，每个小分支又长出_个分支，则又长出_2个分支，则共有_2+_+1个分支，即可列方程求得_的值 解答：解：设每个支干长出的小分支的数目是_个， 根据题意列方程得：_2+_+1=91， 解得：_=9或_=-10（不合题意，应舍去）；_=9； 答：每支支干长出9个小分支 七.行程问题： 14、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？ 解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意得： 经检验， 但速度 整理，得：都是所列方程的解。 不合题意，所以只取。 解得： 答：甲客轮的速度为每小时18海里。 15、为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时 比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度 解:设学生返回时步行的速度为 _,出发时速度为_+1. 6/(_+1)+1/2=6/_ _+4_-12=0 _=-4 (不合题意，舍去0) _=3 千米/小时 答：学生返回时步行的速度为3 千米/小时。 八、动点几何问题 16、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C