资源预览内容
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2020年安徽省滁州市吴圩中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 有限集合中元素个数记作card,设、都为有限集合,给出下列命题: 的充要条件是card= card+ card; 的必要条件是cardcard; 的充分条件是cardcard; 的充要条件是cardcard 其中真命题的序号是 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案:B2. .设全集,,则集合A. B. C. D.参考答案:A3. 函数的图象的一条对称轴方程是( )(A) (B) (C) (D)参考答案:D4. 设为大于1的正数,且,则,中最小的是( )A B C D三个数相等 参考答案:C5. 已知i为虚数单位,则等于( )A. iB. 1C. iD. 1参考答案:D【分析】利用的周期求解.【详解】由于,且的周期为4,所以原式=.故选D【点睛】本题主要考查复数的计算和的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数值的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:C略7. 已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是( )A1 B2 C3 D4参考答案:B略8. 若复数z满足:,则复数z在复平面内对应的点的区域是( )参考答案:D9. 双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点A,点O为坐标原点,点H满足?=0, =4,则双曲线的离心率为()ABC2D3参考答案:C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用射影定理,确定c=|OA|,可得AOF=60,=tan60=,即可求出双曲线的离心率【解答】解:由射影定理可得,|OF|2=|OH|?|OA|,=4,c=|OA|,AOF=60,=tan60=,c=2a,e=2,故选:C10. 过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( )A BC D参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数,则的概率为 .参考答案: 【知识点】几何概型. K3解析:即,P=.【思路点拨】本题考查几何概型的长度型问题.12. 若等比数列an的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+lna20=参考答案:50【考点】等比数列的性质 【专题】计算题;等差数列与等比数列【分析】直接由等比数列的性质结合已知得到a10a11=e5,然后利用对数的运算性质化简后得答案解:数列an为等比数列,且a10a11+a9a12=2e5,a10a11+a9a12=2a10a11=2e5,a10a11=e5,lna1+lna2+lna20=ln(a1a2a20)=ln(a10a11)10=ln(e5)10=lne50=50故答案为:50【点评】本题考查了等比数列的运算性质,考查对数的运算性质,考查了计算能力,是基础题13. 已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动,且线段,记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题:;函数在上是增函数,在上是减函数.其中为真命题的是(写出所有真命题的序号)参考答案:本题考查空间几何体的结构特征,点的轨迹.如图所示,当时,所以,即正确;当时,如图,求得,所以,所以,即错误;,即错误;而,所以函数在上是增函数,在上是减函数,即正确;所以真命题的是.14. 已知数列an的首项a1=1,且满足an+1ann?2n,anan+2(3n+2)?2n,则a2017=参考答案:201522017+3【考点】8H:数列递推式【分析】an+1ann?2n,anan+2(3n+2)?2n,可得an+1an+2n?2n(3n+2)?2n=(n+1)?2n+1即an+2an+1(n+1)?2n+1又an+2an+1(n+1)?2n+1可得an+2an+1=(n+1)?2n+1an+1an=n?2n,(n=1时有时成立)再利用累加求和方法、等比数列的求和公式即可得出【解答】解:an+1ann?2n,anan+2(3n+2)?2n,an+1an+2n?2n(3n+2)?2n=(n+1)?2n+1即an+2an+1(n+1)?2n+1又an+2an+1(n+1)?2n+1an+2an+1=(n+1)?2n+1可得:an+1an=n?2n,(n=1时有时成立)an=(anan1)+(an1an2)+(a2a1)+a1=(n1)?2n1+(n2)?2n2+2?22+2+12an=(n1)?2n+(n2)?2n1+22+2,可得:an=(n1)?2n+2n1+2n2+22+1=1(n1)?2nan=(n2)?2n+3a2017=2015?22017+3故答案为:201522017+315. 若f(n)=1+2+3+n(nN*),则= 参考答案:2【考点】数列的极限 【专题】计算题【分析】先利用等差数列的求和公式求和得,再代入化简,利用,即可求解【解答】解:由题意,f(n)=1+2+3+n=故答案为2【点评】本题的考点是数列的极限,主要考查等差数列的求和问题,考查数列极限的求法,利用,是解题的关键16. 函数y=2sin(x+)的最小正周期是 参考答案:2【分析】利用函数y=Asin(x+)的周期为,得出结论【解答】解:函数y=2sin(x+)的最小正周期是=2,故答案为:217. 设等差数列的公差为正数,若则 参考答案:105 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (14分)已知是实数,函数 (I)若,求的值及曲线在点()处的切线方程; ()求在区间1,4上的最大值。参考答案:解析:(I) 由得于是故切线方程为,即 ()令,解得 当时,即时,在内,于是在1,4内为增函数。从而 当,即,在内,于是在1,4内为减函数,从而 当时,在内递减,在内递增,故在1,4上的最大值为与的较大者。 由,得,故当时, 当时,19. 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,除1kg收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:包裹重量(单位:kg)12345包裹件数43301584公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101400之间的概率;(2)估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?参考答案:(1)样本中包裹件数在之间的天数为48,频率,故可估计概率为,显然未来3天中,包裹件数在101400之间的天数服从二项分布,即,故所求概率为;(2)样本中快递费用及包裹件数如下表:包裹重量(单位:)12345快递费(单位:元)1015202530包裹件数43301584故样本中每件快递收取的费用的平均值为(元),故该公司对每件快递收取的费用的平均值可估计为15元.根据题意及(2),揽件数每增加1,可使前台工资和公司利润增加(元),将题目中的天数转化为频率,得包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126频率0.10.10.50.20.1若不裁员,则每天可揽件的上限为450件,公司每日揽件数情况如下:包裹件数(近似处理)50150250350450实际揽件数50150250350450频率0.10.10.50.20.1故公司平均每日利润的期望值为(元);若裁员1人,则每天可揽件的上限为300件,公司每日揽件数情况如下:包裹件数(近似处理)50150250350450实际揽件数50150250300300频率0.10.10.50.20.1故公司平均每日利润的期望值为(元)因9751000,故公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利.20. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC()求角C的大小;()求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。参考答案:解析:(I)由正弦定理得因为所以(II)由(I)知于是取最大值2综上所述,的最大值为2,此时21. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数的解集为()求m的值; ()若,使
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号