2021年山西省临汾市康和中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值是 （ ） A.3 B. 2 C.1 D. 0参考答案：A2. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D3. 设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 5参考答案：A .4. 在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（ ）A.条 B.条C.条 D.条参考答案：C到点O（0，0）距离为1的直线可看作以O为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B（-3，4）距离为4的直线可看作以B为圆心4为半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公切线，又|OB|=5=1+4，故两圆外切，公切线有3条，故选：C5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2￥cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正确【答案】A【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，所以圆锥的高为4，所以此几何体的表面积为，体积为。5. 若cos（-）=，则cos（+2）的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值【详解】cos，cos2121，coscoscos.故选：A.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题6. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）21 （B）26 （C）30 （D）55参考答案：C7. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.63 B.36 C.27 D.45参考答案：D略8. 直线l与直线xy+1=0垂直，则直线l的斜率为（）ABCD参考答案：D【考点】I3：直线的斜率【分析】求出已知直线的斜率，结合直线垂直与斜率的关系列式求得直线l的斜率【解答】解：直线xy+1=0的斜率为，且直线l与直线xy+1=0垂直，设直线l的斜率为k，则，即k=故选：D9. 对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C. D. 或参考答案：B略10. 在中，已知，则的面积为 ( )A B C D6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点P（m,3）到直线4x3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_.参考答案：略15. 已知，且，则=；参考答案：略16. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是 （下表是随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：507试题分析：依据随机数表，抽取的编号依次为785,567,199，507第四粒编号为507考点：随机数表17. 若圆与圆外切，则的值为 参考答案：3或-5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51时，一次订购量为个。 则100550 （4分）（2）当时，P60；当100x550时，P600.002（x100）62；当时，P51P51. （9分）（3）设销售商一次订购量为x时，工厂获得的利润L元。 则L（P40）x(12分)当x=500时，L=600；当x=1000时，L=1100. （14分）答： （15分）19. 已知函数f（x）=（0且1）是奇函数（1）求实数k的值（2）若f（1）0，试求不等式f（x+2x）+f（x）0的解集参考答案：略20. 已知函数f（x）=ax2+xa，aR（1）若不等式f（x）有最大值，求实数a的值；（2）若不等式f（x）2x23x+12a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a0，解不等式f（x）1参考答案：【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题【分析】（1）由=，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得不等式组，解出即可；（3）问题者解不等式（x1）（ax+a+1）0，通过讨论a的范围，从而求出不等式的解集【解答】解：（1）由题意a0，且=，解得：a=2或a=；（2）由f（x）2x23x+12a，得（a+2）x2+4x+a10，若a=2，不等式4x30不对一切实数x恒成立，舍去，若a2，由题意得，解得：a2，故a的范围是：（2，+）；（3）不等式为ax2+xa10，即（x1）（ax+a+1）0，a0，（x1）（x+）0，1（）=，a0时，1，解集为：x|1x，a=时，（x1）20，解集为?，a时，1，解集为x|x121. （本题满分12分）求下列函数的定义域：（）; （）.参考答案：解：（）由已知得函数的定义域为（）由已知得：函数的定义域22. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.参考答案：解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）设圆心为 半径圆的方程 。