20212022学年上学期白山市高一期末数学试卷第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABCD3已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ）A1BC2D4“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5函数在上的图象大致为（ ）ABCD6已知，则（ ）ABCD7要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位8假设某地初始物价为1，其物价每年以5的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至少需要经过的年数为（ ）（参考数据：取，）A8B9C10D11二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（ ）ABCD10若函数，则下列函数为偶函数的是（ ）ABCD11函数的部分图象如图所示，则（ ）ABC的单调递减区间为D图象的对称轴方程为12设函数，则（ ）A当时，的值域为B当的单调递增区间为时，C当时，函数有2个零点D当时，关于x的方程有3个实数解第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13写出一个最小正周期为的奇函数：_14已知，且，则的最小值为_，此时_15已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是_16若函数的图象在上恰有2个零点则的取值范围是_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）求值：（1）；（2）18（10分）已知，且为第二象限角（1）求的值；（2）求的值19（12分）某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用、生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比记生产件产品的总费用为y元当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元（1）求y关于x的函数解析式；（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？20（12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）求当取得最大值、最小值时x的值，并求最大值、最小值21（12分）已知函数（且）（1）若，求的单调区间；（2）已知有最大值，且，求a的取值范围22（12分）已知函数，当时，取得最小值（1）求a的值；（2）若函数有4个零点，求t的取值范围20212022学年上学期白山市高一期末数学试卷参考答案1D因为，所以2B由得，其定义域为3C设扇形的圆心角的弧度数为，由题意得，得4A由“”，得“或”5D，是奇函数，排除B，C，排除A故选D6B令，则，故7C将的图象向右平移个单位得到函数的图象8B易知经过x年后该地物价为，由题意得，得因为，所以，故至少需要经过的年数为99BD由题意得，10BCD是奇函数，A错误是偶函数，B正确是偶函数，C正确是偶函数D正确11AD由图可得，因为，所以，所以，A正确因为，所以，得，即，B错误，由，得，C错误由，得，D正确12AED当时，的值城为，A正确的单调递增区间是和，因为的单调递增区间是，所以，即，B正确当时，由，得，当时，令，得，此方程有唯一解，得，即，C错误当时，的图象与直线有3个交点，D正确13（答案不唯一）例如：，144；3，当且仅当，即，时，等号成立，此时15设，则，得，所以因为是定义在R上的增函数，且为奇函数，所以由，得，得，故a的取值范围是16函数的零点个数等价于函数的图象与直线的交点个数因为，所以由题意得，解得17解：（1）原式（2）原式18解：（1）由，得因为为第二象限角，所以，故（219解：（1）设成本费用为，仓储费用为元，则，当时，可得，故（2）平均费用，当且仅当，即时，等号成立故当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元20解：（1），因为，所以由，得，得，故不等式的解集为（2）当时，当时，21解：（1）由，得，则的定义域为当时，函数单调递增，函数在上单调递增，在上单调递减，故的单调递增区间为，单调递减区间为（2），得因为有最大值，所以在上有最大值，则，因为，所以因为，所以，所以，解得，故a的取值范围为22解：（1）当时，则，故没有最小值当时，由，得，则在上单调递减，在上单调递增，故，即（2）的图象如图所示令，则函数在上有2个零点，得，解得，故t的取值范围为