2028-2029国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案2028-2029国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分）1函数，则 。 2若函数,在处连续，则 。 3函数的单调增加区间是 。 4 。 5微分方程的阶数为 。 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1设函数，则该函数是（ ）。 A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数 2当时，下列变量为无穷小量的是（ ）。 A B C D 3若函数f (x)在点x0处可导，则（ ）是错误的。 A函数f (x)在点x0处有定义 B函数f (x)在点x0处连续 C函数f (x)在点x0处可微 D，但 4若，则（ ）。 A B C D 5下列微分方程中为可分离变量方程的是（ ）。 A B C D 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1计算极限。 2设，求。 3计算不定积分。 4计算定积分。 四、应用题（本题16分）某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？ 试题答案及评分标准 （仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1 22 3 4 54 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1B 2A 3D 4C 5B 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1解：原式。 2解： 。 3解：= 。 4解：。 四、应用题（本题16分）解：设容器的底半径为，高为，则其表面积为，由已知，于是，则其表面积为 令，解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。 第 3 页 共 3 页