2022物理化学习题及答案篇一：物理化学课后习题答案 第1章 化学热力学基本定律 11mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的?U、?H、W及Q。 （答案：U = 1455 J，H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J） 解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，?U=0，?H=0 V1=8.314300/101=24.695dm3, 此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=8.314370/1010= 3.046dm3 此平衡态的压强P=8.314300/(3.04610-3)=818.84kPa W=-P(V2-V1)=-818.92103(3.046-24.695)10-3 =17727 J=17.727 kJ -Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步： 因恒容W=0 ?U=Qv=Cv,m(T2-T1) =20.79(370-300)=1455.3 J=1.455 kJ ?H=(20.79+R)70=2037.3 J=2.037 kJ 整个过程：W=17.727 kJ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ；?U=1.455 kJ ；?H=2.037 kJ。 2设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求?U、?H、 Q及W。 (1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍； (3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。 （答案： U = QV = 1.01104 J，H = 1.42104 J，W = 0； H = QP = 28.4 kJ，U = 20.20 kJ，W= -8.11 kJ； Q = 5622 J ，W = -5622 J，H = U = 0 J； Q = 0，W = U = -4911 J，H = - 6875 J） 解：将N2 气视为双原子理想气体，则 Cp,m=29.10 Jmol-1K-1;Cv,m=20.79 Jmol-1K-1 (1) W=0, 末态温度 T2=1.5T1=1.5273.15 K ?U=Qv=n Cv(T2-T1) =(101/28)20.79(1.5273.15-273.15)=1.01104 J ?H= n Cp(T2-T1) =(101/28)29.10(1.5273.15-273.15)=1.42104 J (2) 末态温度 T2=2T1=2273.15K ?H=Qp= n Cp(T2-T1) =(101/28)29.10(2273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJ ?U=n Cv(T2-T1) =(101/28)20.79273.15 = 20221 J=20.20 kJ W= -P?V= -101325(101/28)8.314273.15/101325= -8110J= -8.11kJ (3) 理想气体恒温，?H=?U=0, W= -Q= -(101/28)8.314273.15ln2= -5622 J= -5.62 kJ (4) 运用理想气体绝热过程方程：T1V10.4?T2V20.4 T2=(1/2)0.4T1=(1/2)0.4273.15 =207 K;Q=0 W=?U= n Cv,m?T= (101/28)20.79(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJ ?H= (101/28)29.10(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ 3在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为40.593 kJmol-1，1 kg 水的体积为1.043 dm3，1 kg水蒸气的体积为1 677 dm3。求：(1)蒸发过程中体系的?U、?H、W、Q；(2) 如忽略液，并设水蒸气为理想气体，W为何值，并与(1)的结果比较。（答案：U = 37536 J，H = QP = 40593 J， W= -3057 J； W= -3102 J） 解：(1) W=P?V= -P(V气-V液) = -10132518(1.677-1.04310-3)10-3 = -3057 J ?H=Qp= 40593 J ?U=Q+W= 4 0593-3057=37536 J (2) 如忽略V液，则W= -PV气= - nRT= -3102 J 4在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2生成1 mol H2O（），放热285.90 kJ。 设2及2在此条件下均为理想气体，求?U。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82 kJ，求?U、Q及W。 （答案：U = -282.18 kJ； Q = -98.08 kJ，W= -184.10 kJ，U = -282.18 kJ） 解： (1)反应为： H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) (恒温恒压) ?H= -285.9 kJ 若忽略H2O(l)的体积，则?U= ?H- (?n)RT， ?n = -1.5所以：?U= -282.18 kJ (2) ?U不变，总功：W=电功+体积功= -187.82 +1.5RT = -184.1 kJ Q=?U- W= -282.18+184.1= -98.1 kJ 5在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中的水由298 K升温至303 K。已知液 体水的Cp,mCV,m75.31 Jmol-1K-1，求W、Q?U及?H，结果说明什么? （答案：Q = 0，W = 20.92 kJ，U = 20.92 kJ，H = 20.92 kJ） 解： 因绝热，故Q=0，又因为恒容且Cv,m为常数，故 ?U=n?Cv,mdTT1T2=101075.31(303-298)/18=20.92 kJ =n Cp,m(T2-T1)=20.92 kJ ?n?Cp,mdTT1T2 W=?U= n Cv,m(T2-T1)= 20.92 kJ 讨论：此过程所得的功为非体积功，即W0, 尽管过程是恒容的，而Qv?U. 65 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始态出发，经pT常数的可逆过程 (即体系在变化过程中pT常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的温度；(2)此过程的?U、?H、W、Q。 （答案：T = 500 K；U = -51.96 kJ，H =-72.75，W = 41.57 kJ， Q = -93.53 kJ） 解：(1)始态温度 T1=P1V1/(nR)=101325410.310-3/(58.314) =1010 K 所以末态温度T2=P1T1/P2=1013251010/202640= 500 K n(5/2)RdT(2) ?U= (55/2)8.314(500-1010) = -51963 J=-51.96 kJ ?H=? - W = ?nCp,mdT=(57/2)8.314(500-1010) =-72748 J= -72.75 kJ ?pdV?K/TdV (PT=K) ?(K/T)?2nRT/K?2nRdT V=nRT/P=nRT2/K, dV=2RTdTn/K - W = =258.314(500-1010) = -41570 J= -41.57 kJ W = 41.57 kJ Q=?U-W= -51.96-41.57= -93.53 kJ 7横放的绝热圆筒内装有无摩擦、不导热的活塞。在其两侧均盛有101325 Pa、273 K的理 想气体54，并在左侧引入电阻丝使气体缓慢加热，直至活塞将右侧气体压缩至压强为202650 Pa为止。已知气体的CV,m12.47 Jmol-1-1。求：(1)右侧气体最后的温度及所得的功；(2)左侧气体最后温度及所得的热。 （答案：T = 360.31 K，W = 2.620 kJ；T = 732.4 K，W = 2.620 kJ） 解：右侧，相当于绝热可逆压缩： =Cp,m/Cv,m=1.666，T1/T2=(P1/P2)( -1)/ 即：273.15/T2=(101325/202650)0.666/1.666 T2(右)=360.3 K 右、左侧气体的n=1013250.054/(8.314273.15)=2.409 mol 右侧得功W= ?U = Cv(T2- T1)=2.40912.47(360.31-273.15)= 2.62 kJ 右侧末态体积 V2=2.4098.314360.36/202650=0.03561 m3 左侧末态体积 V2(左)=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239 m3 左侧末态温度T2(左)=2026500.07239/(2.4098.314)=732.4K 左侧做功=右侧得功 W(左)= -2.620 kJ ?U(左)=?nCv,mdT=2.40912.47(732.4-273.15)=13796 J Q（左）=?U-W= 13796-2620 = 16416 J=16.42 kJ 8设有绝热硬木箱，原为真空，在箱上刺一极小的细孔，空气缓慢地流入箱内。如箱外空气温度为T0，并将空气视为理想气体，证明箱内外压强相等时箱内空气温度为T?T0，式中?Cp,mCV,m。 证：此过程为绝热不可逆过程，设装满箱子需n mol的气体，则过程示意图如下： 设n mol空气在箱外的温度为T0，压强为P0，体积为V0。体系：n mol空气及绝热箱；环境：其余空气 因Q=0则?U=W，?U=n Cv,m ，?T= n Cv,m(T-T0) 空气流入真空时并不作功，但其余空气对n mol空气(体系)所作的功就相当将气泡（P0,V0） 的气体全部压进箱内，故 W = P0?V0 n Cv,m(T-T0)= P0?V0， 或 n Cv,m(T-T0)=n RT0，T=(Cv,m+R)T0/ Cv,m=T0 9某礼堂容积为1 000 m3，室温为283 K，压强为101325 Pa，欲使其温度升至293 K，需 吸热多少?设空气Cp,m2R，如室温由293 K降至283 K，当室外温度为273 K时，问需导出多少热?（答案：Q1 = 12.315103 kJ；Q2 = -11.676103 kJ） 解：(1) 将礼堂的墙壁视为绝热，因要维持室内压强为101325Pa，故室内空气的n将会随温 度的升高而变化。 Qp=Cp,m?T2T1ndT= Cp,m?T2T1PV/(RT)dT = (Cp,mPV/R)ln(T2/T1) =7R1013251010/(2R)ln(293/283)=12315039 J=1.2315104 kJ (2) 降温时，要维持压强一