八年级级数学下 新课标课标 人第十六章二次根式 学习习新知检测检测 反馈馈两个小正方形的边长分别为dm和dm,均小于5dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为dm,实际上是求和的和,然后再比较与7.5的大小.现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?提问:大、小正方形木板的边长分别为dm和dm,木板是否够宽?木板是否够长呢?怎样计算的结果呢?想一想(2)请同学们用类似合并同类项 的方法计算下列各题,并说说计 算过程有什么规律.=.=.1.二次根式的加减法(1)合并同类项 :2x+3x=;2a2-3a2+5a2=.学 习习 新 知 5x4a2例：(教材例1)计算:例：(教材例2)计算:方法归纳二次根式的加减运算,第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类 似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分. 检测检测 反馈馈1.(2015天门中考)下列各式计算正确的是()A.B.C.D.解析:A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉,故错误;C.应为,故错误;D.原式=,正确.故选D.D2.以下二次根式:,中,化简后与被开方数相同的是()A.和B.和C.和D.和解析: ；.C3.(2015重庆中考)计算的值是()A.2B.3C.D.2解析: D4.一个等腰三角形的两边长 分别为 ,则三角形的周长为 .解析:当2为腰长,3为底边长时 ,周长为 3+4;当3为腰长,2为底边长时 ,周长为6+2.5.若最简二次根式的被开方数相同,则a=.解析:由题意得4a2+1=6a2-1,解得a=1.