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河北省衡水市汇龙中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知M=x|xa=0,N=x|ax1=0,若MN=N,则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或1参考答案:D【考点】交集及其运算 【专题】计算题;分类讨论【分析】根据题意,M=a,若MN=N,则N?M,对N是不是空集进行分2种情况讨论,分别求出符合条件的a的值,综合可得答案【解答】解:根据题意,分析可得,M是xa=0的解集,而xa=0?x=a;故M=a,若MN=N,则N?M,N=?,则a=0;N?,则有N=,必有=a,解可得,a=1;综合可得,a=0,1,1;故选D【点评】本题考查集合的运算,注意由MN=N推出N?M时,需要对N是不是空集进行分情况讨论2. 不等式的解集为( )A2,3 B -1,6 C D 参考答案:A略3. 设全集U=R,集合A=x|0,B=x|12x8,则(?RA)B=()A2,3)B(0,2C(1,2D1,3参考答案:A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先解出关于集合A,B的不等式,求出A的补集,从而求出其补集与B的交集【解答】解:A=x|0=x|1x2=1,2),?RA=(,1)2,+)由12x8等价于202x23,解得0x3,B=(0,3)(?RA)B=2,3)故选:A4. 的值等于( )ABCD参考答案:B略5. 已知函数 的图象恒过定点P,则点P的坐标是A(1,5) B (1,4) C (0,4) D (4,0)参考答案:A6. 全集U0,1,2,3,5,6,8 ,集合A 1,5, 8 , B = 2 ,则集合为 ( )A 1,2,5,8 B 0,3,6 C 0,2,3,6 D参考答案:C7. 已知tan=,的值为()A7B8C8D7参考答案:B【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系,求得要求式子的值【解答】解:tan=, =8,故选:B8. 已知集合,则AB=( )A. 2,1B. 1,2C. 2,1D. 1,2参考答案:B【分析】解方程得出集合A,利用交集的性质即可求出.【详解】解方程可得.故选B.【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质.9. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A BC. D.参考答案:C10. 函数的图像一定经过点 ( )A、 B、 C、 D、参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长为16,则其面积的最大值为 .参考答案:1612. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案:13. 若角的终边上有一点,则实数的值_参考答案:【分析】先求出特殊角的正切值,然后再利用任意角的三角函数的定义求解即可。【详解】由题意可得, 又 【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义及诱导公式。本题的两个关键:一是诱导公式的使用,二是任意角三角函数定义的理解。14. 已知D是不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 .参考答案:略15. 已知全集,集合则= 参考答案:略16. 已知集合A=, B=, 则_.参考答案:略17. 设为实数,集合,则_参考答案:. 提示:由可得三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数, 求:(1)画出函数简图(不必列表); (2)求的值;(3)当时,求取值的集合. 参考答案:19. (本小题12分) 函数的图像过点(-1,0) (1)求a的值; (2)求函数的定义域 参考答案:解:(1)将(-1,0)代入中,有,则-1+a=1a=2 (2)由(1)知所以函数的定义域为 x|x-2略20. 求值:(1)2sin0+cos+cos()(2)已知tan=3,计算的值参考答案:【考点】三角函数的化简求值【分析】根据诱导公式,同角三角函数关系式化简后代入求值即可【解答】解:(1)2sin0+cos+cos() 原式=01+1=0;(2)原式=21. (10分)求不等式的取值范围。参考答案:时,; 时, 。22. (12分)下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):分组人数频率122,126) 50.042126,130)80.067130,134 )100.083134,138)220.183138,142)y142,146)200.167146,150)110.092150,154)x0.050154,158)50.042合计1201.00(1)在这个问题中,总体是什么?并求出x与y的值;(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;(3)试计算身高在146154cm的总人数约有多少?参考答案:
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