精选优质文档-倾情为你奉上厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级质量检测(数学)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用撩皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将答题卡交回。一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若点共线,则的值为 2.已知等差数列的前项和为,则 3. 下列选项正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4. 的内角的对边分别为,若 ,则 5已知为不同的平面, 为不同的直线则下列选项正确的是A.若,则 B若,则C若,则 D.若,则6.正方体中,直线与所成角的余弦值为 7已知,当取得最小值时 8. 的内角的对边分别为, 边上的中线长为,则面积的最大值为 二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。9.如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是 点在平面上的投影是的外心10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯國,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点 .设点的轨迹为,下列结论正确的是,A. 的方程为B.在轴上存在异于的两定点,使得C.当三点不共线时,射线是的平分线D.在上存在点,使得三、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。11.不等式的解集是_12等比数列满足其公比_13.直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为_14.如图,货轮在海上以的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为_ n mile15.若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于则实数的取值范围是_16.如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为_四、解答题:共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列的前项和为(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前2020项和.18.(12分)已知函数(1)若关于的不等式的解集为,求的值;(2)若对任意恒成立,求的取值范围.19.(12分)平面四边形中, .(1)若,求;(2)设,若,求面积的最大值.20.(12分)如图,直三棱柱中, 分别为的中点.(1)证明: 平面;(2)求与平面所成角的正弦值.21.(12分)已知圆,圆与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.(i)求的坐标;()过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.22.(12分)数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比及假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n次技术更新后,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为及,不考虑其它因素的影响.(1)用表示,并求实数使是等比数列;(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由(参考数据: )专心-专注-专业