广西壮族自治区河池市乔音中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（是虚数单位，是实数），则的值是 A B CD 参考答案：D略2. 已知复数为纯虚数，则m=A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 4参考答案：B .故选B. 3. 数列中，则数列的极限值（） 等于 等于 等于或 不存在参考答案：答案：B解析：，选B。4. 在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（ ）A、落在相应各组内的数据的频数 B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量参考答案：B5. 偶函数满足，且在时，则关于的方程，在上解的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4 参考答案：【知识点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性B4【答案解析】 解析：解：原函数的周期T=2又是偶函数，.又x0，1时，函数的周期为2，原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2）方程根的个数，即为函数y1=f（x）的图象（蓝色部分）与的图象（红色部分）交点的个数由以上条件，可画出y1=f（x），的图象：又因为当x=1时，y1y2，在（0，1）内有一个交点结合图象可知，在0，4上y1=f（x），共有4个交点在0，4上，原方程有4个根故选D【思路点拨】根据已知条件推导函数f（x）的周期，再利用函数与方程思想把问题转化，画出函数的图象，即可求解6. 若+=，则实数的值为（ ）A. B. C.2 D. 4 参考答案：D7. 集合， ，已知，那么实数k的取值范围是（ ）A(￥,1) B(￥,1 C (1,+￥) D (￥,+￥)参考答案：B8. 全集U=R,A=N,B=x|-1x2,则AB= A.-1,0,1,2 B.0,1,2 C.0,2 D.-1,2参考答案：【知识点】交集及其运算.L4 【答案解析】B 解析：全集U=R，A=N，B=x|1x2，则AB=0，1，2故选：B【思路点拨】直接利用交集的求法求解即可9. 已知函数的图像与轴恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C10. 在公比为q的正项等比数列an中，则当取得最小值时，（ ）AB C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A为曲线C：4x2y+1=0上的动点，定点M（2，0），若，求动点T的轨迹方程参考答案：【考点】轨迹方程 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出A（x0，y0），T（x，y），利用条件，到点A与点T坐标间的关系式，由此关系式代入点A所满足的方程y0=4x02+1，消去x0和y0，转化为x、y的方程【解答】解：由题意，设A（x0，y0），T（x，y），定点M（2，0），（xx0，yy0）=2（2x，y），x0=3x+4，y0=3y，A为曲线C：4x2y+1=0上的动点，y0=4x02+1，4（3x+4）23y+1=0，即为所求轨迹方程【点评】本题的考点是圆锥曲线的轨迹问题，主要考查用代入法求轨迹方程，关键是理解题意，将向量条件转化为坐标关系12. . 参考答案：13. 若，则 参考答案：14. 若实数x,y满足不等式组(其中k为常 数),且z=x+3y的最大值为12,则k的值等于 .参考答案：15. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则_参考答案：11略16. 在中，若，则的值等于 参考答案：由得17. 若实数x，y满足则的最大值为_.参考答案：10【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案.【详解】根据题意画出可行域，如图所示：由图可知目标函数经过点时，取得最大值10.故答案为：10.【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（a0，a1）是奇函数（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并给出证明；（3）当x（n，a2）时，函数f（x）的值域是（1，+），求实数a与n的值参考答案：【考点】对数函数的值域与最值；对数函数的单调性与特殊点【分析】（1）根据奇函数的定义可知f（x）+f（x）=0，建立关于m的等式关系，解之即可；（2）先利用函数单调性的定义研究真数的单调性，讨论a的取值，然后根据复合函数的单调性进行判定；（3）先求函数的定义域，讨论（n，a2）与定义域的关系，然后根据单调性建立等量关系，求出n和a的值【解答】解：（1）函数（a0，a1）是奇函数f（x）+f（x）=0解得m=1（2）由（1）及题设知：，设，当x1x21时，t1t2当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在（1，+）上是减函数同理当0a1时，f（x）在（1，+）上是增函数（3）由题设知：函数f（x）的定义域为（1，+）（，1），当na21时，有0a1由（1）及（2）题设知：f（x）在为增函数，由其值域为（1，+）知（无解）；当1na2时，有a3由（1）及（2）题设知：f（x）在（n，a2）为减函数，由其值域为（1，+）知得，n=119. (本小题满分10分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.参考答案：解：（1） 4分（2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 6分略20. （本小题满分10分）已知函数.求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值.参考答案： 4分； 6分， 10分21. 已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？参考答案：（1）由题意，得：，解得：，所以的表达式为：.(2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： (3）是偶函数， ，不妨设，则又，则大于零. 22. 已知c0.设命题p：函数ycx为减函数，命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围参考答案：解：若命题p为真，则0c1，由2x知，要使q为真，需.若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1. 综上可知，c的取值范围是