资源预览内容
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
浙江省丽水市龙泉养真中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式有解,且解集的区间长不超过5个单位,满足上述要求的的最大值为、最小值为,则等于 ( ) A1 B24 C25 D26参考答案:D提示 由得 解得; 故选D2. 设,则随机变量X的分布列是:X01P则当a在(0,1)内增大时( )A. D(X)增大B. D(X)减小C. D(X)先增大后减小D. D(X)先减小后增大参考答案:D【分析】首先根据期望公式求得随机变量X的期望,之后应用方差公式求得随机变量X的方差,根据二次函数的性质求得结果.【详解】根据题意可得,所以D(X)在上单调减,在上单调增,所以D(X)是先减小后增大,故选D.【点睛】该题考查的是有关离散型随机变量方差的变化趋势,涉及到的知识点有离散型随机变量的期望和方差公式,属于简单题目.3. 直三棱柱中,则异面直线与所成的角为( )A B C D 参考答案:C,设=1,则,=1,.则异面直线与所成的角为.4. 已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为()A2B3C5D7参考答案:D【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据条件求出a=5;再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解:设所求距离为d,由题得:a=5根据椭圆的定义得:2a=3+d?d=2a3=7故选D5. 将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是x甲,x乙,下列说法正确的是()Ax甲x乙,乙比甲成绩稳定Bx甲x乙;甲比乙成绩稳定Cx甲x乙;乙比甲成绩稳定Dx甲x乙;甲比乙成绩稳定参考答案:A【考点】BA:茎叶图【分析】利用茎叶图的性质和中位数定义求解【解答】解:x甲=79,x乙=82,且在茎叶图中,乙的数据更集中,x甲x乙,乙比甲成绩稳定故选:A6. 如图,矩形中,点为边的中点,若在矩形内部随机取一个点,则点取自或内部的概率等于 ( )A. B. C. D. 参考答案:A略7. 一个篮球运动员投篮一次得分的概率为,得分的概率为,不得分的概率为(),已知他投篮一次得分的期望为,则的最小值为( )K*s#5uA B C D 参考答案:D8. 若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( )A. 13 B. 15 C. 20 D. 28参考答案:A9. 参考答案:C10. 已知为异面直线,平面,平面.平面与外的直线满足,则( )A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则不等式的解集是_参考答案:【分析】首先求的两个实根,再根据一元二次不等式解集形式书写.【详解】 解得 或 , ,不等式的解集是或 ,即解集是.故答案为:.【点睛】本题考查不等式的解法,属于基础题型.12. 中,若三边a、b、c成等比数列,且,则 参考答案:略13. 若等比数列满足,则的最大值为_参考答案:729【分析】求出基本量,后可得数列的通项,判断、何时成立可得取何值时有的最大.【详解】设公比为,因为,所以,所以,解得,所以,当时,;当时,故最大值为,故填.【点睛】正项等比数列的前项积为,其公比为()(1)若,则当时,有最小值无最大值,且;当时,有最大值,无最小值.(2)若,则当时,有最大值无最小值,且;当时,有最小值,无最大值.14. 数列的前n项和,则_参考答案:15. 已知两点A(1,3),B(3,1),当C在坐标轴上,若ACB90,则点C的坐标为_参考答案:略16. 已知双曲线=1(a0,b0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()Ay=2xBy=xCy=xDy=x参考答案:D【考点】双曲线的简单性质【分析】运用离心率公式,再由双曲线的a,b,c的关系,可得a,b的关系,再由渐近线方程即可得到【解答】解:由双曲线的离心率为,则e=,即c=a,b=a,由双曲线的渐近线方程为y=x,即有y=x故选D17. 已知曲线与直线相切,则实数a= .参考答案:2 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12)已知二次函数f(x)ax2bxc,直线l1:x2,直线l2:yt28t(其中0t2,t为常数),若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求a、b、c的值;(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式参考答案:19. 在等差数列an中,已知a4=15,公差d=3,(1)求数列an的通项公式(2)求数列an的前n项和Sn的最小值参考答案:【考点】数列的求和【分析】(1)利用通项公式计算首项a1,代入通项公式即可;(2)先判断出an中负数项的项数,再代入求和公式计算【解答】解:(1)a1=a43d=159=24,an=24+3(n1)=3n27(2)令an=3n270可得n9,a9=0,当n9时,an0,当n9时,an0当n=8或n=9时,Sn取得最小值最小值为S8=8a1+28d=8(24)+283=10820. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)参考答案:) 3分 由基本不等式得 当且仅当,即时,等号成立 5分,成本的最小值为元 6分()设总利润为元,则当时, 11分答:生产件产品时,总利润最高,最高总利润为元 12分21. 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案:解析:设直线为交轴于点,交轴于点, 得,或 解得或 ,或为所求。22. 设命题p:实数x满足x24ax+3a20(a0),命题q:实数x满足0,(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围参考答案:【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;复合命题的真假【分析】(1)由a=1得到命题p下的不等式,并解出该不等式,解出命题q下的不等式,根据pq为真,得到p真q真,从而求出x的取值范围;(2)先求出p,q,根据p是q的充分不必要条件,即可求出a的取值范围【解答】解:(1)若a=1,解x24x+30得:1x3,解得:2x3;命题p:实数x满足1x3,命题q:实数x满足2x3;pq为真,p真,q真,x应满足,解得2x3,即x的取值范围为(2,3);(2)q为:实数x满足x2,或x3;p为:实数x满足x24ax+3a20,并解x24ax+3a20得xa,或x3a;p是q的充分不必要条件,所以a应满足:a2,且3a3,解得1a2;a的取值范围为:(1,2
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号