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浙江省台州市大战中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若集合则( ) A. B. C. D.参考答案:B略2. 函数y=的值域是()ARB,+)C(2,+)D(0,+)参考答案:B【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x2+2x,则y=,再根据t1以及指数函数的单调性求得y的值域【解答】解:令t=x2+2x=(x1)2+1,则y=由于t1,y=,故选:B3. 已知等差数列中,则( )A、15 B、30 C、31 D、64参考答案:A略4. 数列的通项公式是,若前项和为,则项数的值为 ()A B C D参考答案:B略5. 已知,那么等于( )A0 B8 C D 参考答案:B6. 定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x20,)(x1x2),有0,则 ( )Af(3) f(2) f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1) f(2) 参考答案:A略7. 定义两种运算:,则函数 A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案:A8. 设,,则有( ) 参考答案:A9. 已知集合,则?A. B. C. D. 参考答案:D【分析】用列举法表示集合A,然后直接利用补集运算求解【详解】0,1,2,3,4,5,6,A2,3,4,?故选:D【点睛】本题考查了补集及其运算,是基础题10. 在ABC中,已知点A(5,2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则直线MN的方程为 A. 5x一2y一50 B. 2x一5y一50 C. 5x 2y5 0 D. 2x 5y50参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上是减函数,则的取值范围是 参考答案: 12. 过点(1,2)总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k215=0作两条切线,则k的取值范围是_参考答案:略13. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为_参考答案:14. 若,则= 参考答案:15. 如果幂函数的图象不过原点,则的取值是 .参考答案:116. 已知f(x)是上偶函数,当x(0,+)时,f(x)是单调增函数,且则0的解集为_参考答案:略17. 设函数,则 ,方程的解为 参考答案:1,4或-2(1),(2)当时,由可得,解得;当时,由可得,解得或(舍去)故方程的解为或三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查,对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如下表所示:中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)(2)现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组,若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“对比标兵食堂”,求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式:,;参考数据:,.参考答案:(1);(2)【分析】(1)由题意计算、,求出回归系数,写出线性回归方程;(2)用列举法写出基本事件数,计算所求的概率值【详解】(1)由题意得:,.故所求的线性回归方程为:.(2)从8个中学食堂中任选两个,共有共28种结果:,.其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果:,所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为.【点睛】本题考查了线性回归方程的求解,考查了利用列举法求古典概型的概率问题,是基础题19. (本小题满分12分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示.(1)求函数在的表达式;(2)求方程的解;(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案:(1),且过, 当时 而函数的图象关于直线对称,则即, (2)当时, 即当时, 方程的解集是 (3)存在假设存在,由条件得:在上恒成立即,由图象可得: 20. 在ABC中,角A,B, C所对边分别为a,b,c,且()求角A;()若m,n,试求|mn|的最小值参考答案:,且从而21. 若sin() ,sin(),其中,求 角()的值。参考答案:解:,-0,(3分)由已知可得cos(),cos()则cos()cos()()cos()cos()sin()sin()(),(9分) =(12分)22. 函数对一切x、yR,都有f(x+y)= f(x)+ f(y).(1)求证f(x)是奇函数;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)若f(-3)=a,求f(12)(用a表示)。参考答案:证明:(1)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(x+y)= f(x)+ f(y)令y=-x,得:f(0)= f(x)+ f(-x)令x=y=0,得:f(0)= f(0)+ f(0) f(0)=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(-x)=-f(x)f(x)是奇函数;(2)f(12)=2 f(6)= 4 f(3)= -4 f(-3)=-4a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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