26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质学习目标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象2.了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质 (重点、难点)观察与思考 当容积为1000 m3时,时间t与每小时水流量v之间的关系是： （t0）问题 某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量v(m3/h )与时间t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？问题：画反比例函数 与 的图象. 解析：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0一.反比例函数 的图象和性质解：列表如下x-6-5-4-3-2 -1 123456-1-1.2 -1.5-2-3 -6 6321.5 1.21-2-2.4-3-4-66432.42描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xy =x6yO123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12y观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12yy =x6图象性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而减小总结归纳反比例函数 的图象和性质C反比例函数 y= 的图象大致是（ ) yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练例1.已知反比例函数 的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A( )，B(5，y2) ,则y1与y2的大小关系为( )A. y1 y2B. y1 = y2C. y1 xB，得y1 ”“”或“=”）.解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故 y1 y2例3.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a-7=-1，且a-10 解得a=-3.例4.已知反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3x0， 当x0时，y随x的增大而减小， 当-3x-1时，-6y0)的图象上有两点A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，则y1-y2 0. 反比例函数kk0k0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。