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绥化市八年级数学试卷易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题精选及答案(2) 一、易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题1如图:在 ABC中, B=45, D 是 AB 边上一点,连接CD,过 A 作 AFCD交 CD 于G,交 BC于点 F已知 AC=CD ,CG=3,DG=1,则下列结论正确的是() ACD=2FAB 2 7ACDS2 72CF AC=AFABCD2如图, OP1,过点 P作 PP1OP,且 PP11,得 OP12;再过点P1作 P1P2OP1且 P1P21,得 OP23;又过点P2作 P2P3OP2且 P2P31,得 OP32 依此法继续作下去,得 OP2018的值为 ( )A2016B2017C2018D20193如图,ABCD中,对角线AC与 BD相交于点E, AEB=45 ,BD=2,将 ABC沿 AC所在直线翻折180 到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B ,则 DB 的长为()A1 B2C32D34如图,菱形ABCD的对角线AC,BD 的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为()A5cm B10cm C14cm D20cm5如图,在长方形纸片ABCD中,8ABcm,6ADcm. 把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为()A254cmB152cmC7cmD132cm6如图, RtABC中, ACB=90 , ABC=60 ,BC=5,AC=5 3, CB的反向延长线上有一动点 D,以 AD 为边在右侧作等边三角形,连CE,CE最短长为()A5B5 3C5 32D5 347如图,已知45MON,点A B、在边 ON 上,3OA,点C是边 OM 上一个动点,若ABC周长的最小值是6,则AB的长是()A12B34C56D18在 ABC中, BCA=90,AC=6,BC=8,D是 AB的中点,将ACD沿直线 CD 折叠得到ECD ,连接 BE ,则线段BE的长等于()A5 B75C145D3659如图,等边ABC的边长为1cm,D,E分别是AB,AC上的两点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在ABC外部,则阴影部分图形的周长为()A1cmB1.5cmC2cmD 3cm10 如图钢架中,A15,现焊上与AP1等长的钢条P1P2,P2P3来加固钢架,若最后一根钢条与射线AB的焊接点P到 A 点的距离为4+23,则所有钢条的总长为()A16 B15 C12 D1011 如图,在Rt ABC中,90 ,5 ,3ACBABcm ACcm,动点P从点B出发,沿射线BC以1 /cm s的速度移动,设运动的时间为t秒,当ABP为等腰三角形时,t的值不可能为()A5B8C254D25812 如图,在 ABC中, AC=BC, ACB=90 ,点 D 在 BC上, BD=6,DC=2,点 P 是 AB上的动点,则PC +PD 的最小值为()A8 B10 C12 D1413 如图,在平行四边形ABCD中, DBC=45 ,DEBC于 E,BFCD 于 F,DE,BF相交于 H, BF与 AD 的延长线相交于点G,下面给出四个结论:2BDBE; A=BHE; AB=BH; BCF DCE , 其中正确的结论是()ABCD14 在 ABC中,211abc, 则 A( )A一定是锐角B一定是直角C一定是钝角D非上述答案15 如图,点A的坐标是(2)2,若点P在x轴上,且APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()A( 2,0)B( 4, 0)C(2 2,0)D( 3,0)16 如图,ABC中,90ACB,2AC,3BC设AB长是m,下列关于m的四种说法: m是无理数; m可以用数轴上的一个点来表示;m是 13 的算术平方根; 23m其中所有正确说法的序号是()ABCD17 如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC的中点已知90ACB,4BE,7AD,则AB的长为()A10B5 3C2 13D2 1518 在ABC中, A, B, C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是()A如果 A B C,那么 ABC 是直角三角形B如果 A: B: C1:2:3,那么 ABC 是直角三角形C如果 a2:b2:c29:16:25,那么 ABC 是直角三角形D如果 a2b2c2,那么 ABC 是直角三角形且A 9019 如图,正方体的棱长为4cm,A 是正方体的一个顶点,B 是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A 爬到点 B 的最短路径是()A9 B2 10C3 26D1220 以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A3,4, 5 B1,1,2C8,12,13 D2、3、521 如图,直角三角形两直角边的长分别为3 和 4,以直角三角形的两直边为直径作半圆,则阴影部分的面积是()A6 B32C2D1222 如图,在等腰RtABC中, C90 ,AC7, BAC的角平分线AD 交 BC于点 D,则点 D 到 AB的距离是()A3 B4 C7(21)D7( 21)23 九章算术中的“ 折竹抵地 ” 问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?意思是一根竹子,原高一丈(一丈=10 尺)一阵风将竹子折断,某竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6 尺远,则折断处离地面的高度是()A5.3 尺B6.8 尺C4.7 尺D3.2 尺24 以线段a、b、c 的长为边长能构成直角三角形的是()Aa=3,b=4,c=6Ba=1,b=2,c=3Ca=5,b=6,c=8Da=3, b=2,c=525 如图,在 ABC和 ADE中, BAC=DAE=90 ,AB=AC,AD=AE,点 C,D,E在同一条直线上,连接B,D 和 B, E下列四个结论:BD=CE ,BDCE , ACE +DBC=30 ,2222BEADAB其中,正确的个数是()A1 B2 C3 D426 下列各组数据,是三角形的三边长能构成直角三角形的是()A2,3,4B4,5,6C2223 ,4 ,5D6,8,1027 已知三组数据:2, 3,4; 3,4, 5; 1,2,5,分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,能构成直角三角形的是()ABCD28 在直角三角形ABC中,90C,两直角边长及斜边上的高分别为, ,a b h,则下列关系式成立的是()A222221abhB222111abhC2habD222hab29 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知90A正方形ADOF的边长是2,4BD,则CF的长为()A6B4 2C8D1030 三个正方形的面积如图,正方形A 的面积为()A6 B36 C64 D8【参考答案】 * 试卷处理标记,请不要删除一、易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题1B 解析: B【分析】过点 C 作CHAB于点 H,根据等腰三角形的性质得到1802ACDCDA,根据AFCD得到90FABCDA,可以证得是正确的,利用勾股定理求出AG 的长,算出三角形ACD的面积证明是正确的,再根据角度之间的关系证明AFCACF,得到是正确的,最后利用勾股定理求出CF的长,得到是正确的【详解】解:如图,过点C作CHAB于点 H,ACCD,CADCDA,1802ACDCDA,AFCD,90AGD,90FABCDA,2ACDFAB,故正确;3CG,1DG,314CDCGDG,4ACCD,在Rt ACG中,221697AGACCG,12 72ACDSAG CD,故正确;90CHB,45B,45HCB,ACCD,CHAD,12ACHHCDACD,45AFCBFABFAB,45ACFACHHCBACH,12ACHACDFAB,AFCACF,4ACAF,故正确;47GFAFAG,在Rt CGF中,22223472 72CFCGGF,故正确故选: B【点睛】本题考查几何的综合证明,解题的关键是掌握等腰三角形的性质和判定,勾股定理和三角形的外角和定理2D 解析: D【解析】【分析】由勾股定理求出各边,再观察结果的规律.【详解】 OP=1,OP1=2OP2=3,OP3=4=2,OP4=5, ,OP2018=2019故选 D【点睛】本题考查了勾股定理,读懂题目信息,理解定理并观察出被开方数比相应的序数大 1 是解题的关键3B 解析: B【解析】【分析】如图,连接BB 根据折叠的性质知 BB E 是等腰直角三角形,则BB=2BE又 BE 是 BD的中垂线,则DB =BB 【详解】四边形ABCD是平行四边形,BD=2,BE=12BD=1如图 2,连接 BB 根据折叠的性质知,AEB= AEB =45,BE=B E BEB =90, BB E 是等腰直角三角形,则BB =2BE=2,又 BE=DE ,BE BD,DB =BB =2故选 B【点睛】考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形性质此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用4D 解析: D【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC BD,12OAAC,12OBBD,再利用勾股定理列式求出AB ,然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解.【详解】解:四边形ABCD 是菱形,AC BD ,11622OAAC=3cm,118422OBBDcm根据勾股定理得,2222345cmABOAOB,所以,这个菱形的周长=4 5=20cm.故选: D.【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,主要利用了菱形的对角线互相垂直平分,需熟记.5A 解析: A【分析】由已知条件可证 CFE AFD ,得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm ,设 AF=xcm ,则 DF=(8-x)cm,在 RtAFD中,利用勾股定理即可求得x 的值 .【详解】四边形 ABCD 是长方形,B=D=900, BC=AD,由翻折得AE=AB=8m ,E=B=900,CE=BC=AD又 CFE= AFDCFE AFDEF=DF设 AF=xcm ,则 DF=(8-x ) cm在 RtAFD中, AF2=DF2+AD2,AD=6cm ,222(8)6xx254xcm故选择 A.【点睛】此题是翻折问题,利用勾股定理求线段的长度.6C 解析: C【分析】在 CB 的反向延长线上取一点B ,使得 BC=B C,连接 AB ,易证 AB D ABE,可得ABE=B=60,因此点E的轨迹是一条直线,过点C作CHBE,则点H即为使得BE 最小时的E 点的位置,然后根据直角三角形的性质和勾股定理即可得出答案【详解】解:在 CB 的反向延长线上取一点B ,使得 BC=B C,连接 AB , ACB=90, ABC=60, AB B是等边三角形, B= B AB=60, AB= AB, ADE 是等边三角形, DAE=60, AD=AE, B AD+DAB=DAB+BAE, B AD=BAE, AB D ABE(SAS ), ABE= B=60 ,点 E 在直线 BE上运动,过点 C 作 CHBE 于点 H,则点 H 即为使得BE最小时的E 点的位置,CBH =180-ABC-ABE=60, BCH=30,BH=12BC=52,CH=22BCBH=5 32即 BE 的最小值是5 32故选 C【点睛】本题是一道动点问题,综合考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质和勾股定理等知识,将ACB 构造成等边三角形,通过全等证出ABC是定值,即点E的运动轨迹是直线是解决此题的关键7D 解析: D【分析】作点 A 关于 OM 的对称点E,AE交 OM 于点 D,连接 BE 、OE,BE交 OM 于点 C,此时ABC 周长最小,根据题意及作图可得出OAD是等腰直角三角形,OA=OE=3 ,所以OAE=OEA=45 ,从而证明BOE是直角三角形,然后设AB=x,则 OB=3+x,根据周长最小值可表示出BE=6x,最后在RtOBE中,利用勾股定理建立方程求解即可.【详解】解:作点 A 关于 OM 的对称点
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