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2020-2021学年上海市永兴高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)=,若f(f(1)=1,则a=()A4B3C2D1参考答案:D2. 已知函数f(x)=|lgx|.若0abn;当n=10时, Sn=bn;当n11时, Snbn22. 某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度,现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)()指出这组数据的众数和中位数;()若幸福度不低于9.5分,则该人的幸福度为“很幸福”,按分层抽样的方法从16人中抽取8人,并从8人中随机抽取2人,求2人中至少有1人“很幸福”的概率参考答案:【考点】茎叶图;众数、中位数、平均数【专题】计算题;概率与统计【分析】(I)根据众数是出现次数最多的数求出众数;根据中位数是从小到大排列位于中间位置的两数的平均数求中位数;(II)由茎叶图求出幸福度不低于9.5分的人数,计算按分层抽样的方法从幸福度不低于9.5分的应抽取是人数,再分别求出从8人中随机抽取2人的抽法种数和2人中至少有1人“很幸福”的抽法种数,利用古典概型概率公式计算【解答】解:()由茎叶图知:众数为8.6; 中位数为8.75;()设A表示“2个人中至少有一个人很幸福”这一事件由茎叶图知:幸福度不低于9.5分的有4人,按分层抽样的方法从16人中抽取8人,其中幸福度不低于9.5分的应抽取2人,从8人中随机抽取2人,所有可能的结果有=28个,其中事件A中的可能性有+=13个,概率P(A)=【点评】本题考查了由茎叶图求数据的众数、中位数,考查了古典概型的概率计算及组合数
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