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熊猫数学-导数的综合应用知识点一:三次函数1.三次函数,导函数2.图象如何?3. 零点问题一个根:或 两个根: 三个根:知识点二:六大函数图象 知识点三:常见不等式 题型一:利用导数研究函数的单调性和极值例1:函数在上存在单调递减区间,则的范围为 .例2:若函数在定义域内有且仅有1个极值点,求的取值范围.变式:若是函数的唯一极值点,求的取值范围。题型二:利用导数研究函数零点问题例3:若函数有3个零点,则的取值范围为 .变式:函数有两个零点,则的取值范围为 .例4:若函数,存在零点,求的取值范围。变式:函数是否存在零点?并说明理由。题型三:利用导数证明不等式例5:函数,证明:恒成立。变式:函数,证明:上,恒成立。题型四:利用隐零点证明不等式例6:(扬州期末卷)证明:.变式:(邗中高三教案)证明:.知识点五:构造函数定理1:; 定理2:; 定理3:; 定理4:; 例5:(2016扬州期末)函数满足,则不等式的解集为 .变式:函数满足,且,则不等式的解集为 . 变式:已知是定义在上的奇函数,当时,且,则不等式的解集为 ,的解集为 .7
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