资源预览内容
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖南省常德市三仙嘴中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像的大致形状是( )ABCD参考答案:B本题主要考查函数的概念和图象根据绝对值的定义,根据指数函数性质,为增函数,为减函数,根据选项可知符合故本题正确答案为2. 定义在0,6上的连续函数有下列的对应值表:x0123456y0-1.2-0.22.1-23.22.4则下列说法正确的是( )A函数在0,6上有4个零点 B函数在0,6上只有3个零点 C. 函数在0,6上最多有4个零点 D函数在0,6上至少有4个零点参考答案:D由表格数据可知,连续函数满足,根据零点存在定理可得,在区间 上,至少各有一个零点,所以函数在0,6上至少有4个零点,故选D.3. 数列满足表示前n项之积,则的值为( )A. -3 B. C. 3 D. 参考答案:由得,所以,所以是以3为周期的周期数列,且,又,所以,选A.4. 若不等式与(m,n为实数)同时成立,则A. B. C. D. 参考答案:C5. 与直线x+2y3=0垂直且过点P(2,3)的直线方程是()A2xy1=0B2xy+1=0Cx2y1=0Dx2y+1=0参考答案:A6. (5分)非零向量和满足2|=|,(+),则与的夹角为()ABCD参考答案:D考点:平面向量数量积的运算 专题:计算题;平面向量及应用分析:运用向量垂直的条件:数量积为0,以及向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方,结合夹角的定义,即可得到所求解答:由2|=|,(+),则?(+)=0,即为+=0,即为|2+|?|?cos,=0,即|2+2|2cos,=0,即cos,=,由0,则与的夹角为故选D点评:本题考查向量数量积的定义和性质,主要考查向量垂直的条件:数量积为0,考查运算能力,属于基础题7. 二次函数()的值域为( )A2,6 B3,+) C3,6 D3,2 参考答案:A二次函数的对称轴为,开口向上,所以函数在 3,5单调递增,所以当时取得函数最小值2,当时取得函数最大值6,所以值域为2,6,故选A.8. 已知函数,则( )A.4B. C. - 4D -参考答案:B略9. 函数f(x)=ex+x4的零点所在的区间为()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)参考答案:C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论【解答】解:f(1)=e30,f(2)=e220,f(1)f(2)0,有一个零点x0(1,2)又函数f(x)单调递增,因此只有一个零点故选:C【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10. 已知函数,下列结论错误的是( )函数的最小正周期为 函数是奇函数函数的图象关于直线对称 函数在区间上是增函数参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则f f () 的值为 ;参考答案:12. 已知函数是上的奇函数,当时,则 参考答案:-213. 若函数f(x)=sinx (0)在区间0,上单调递增,在区间,上单调递减,则= 参考答案:【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】由题意可知函数在x=时确定最大值,就是,求出的值即可【解答】解:由题意可知函数在x=时确定最大值,就是,kZ,所以=6k+;只有k=0时,=满足题意故答案为:【点评】本题是基础题,考查三角函数的性质,函数解析式的求法,也可以利用函数的奇偶性解答,常考题型14. 函数的对称中心为 参考答案:(2,3),设对称中心为,则有,则,则,所以,即,解得,所以对称中心为。15. 下列四个命题:其中为真命题的序号有 (填上所有真命题的序号) 若,则, 若,则若,则, 若,则或参考答案: 16. 对于任意实数k,直线经过的定点坐标为_参考答案:(0,1)【分析】由直线的斜截式方程可以知道该直线在纵轴的截距,因此可以求出直线经过的定点坐标.【详解】对于任意实数,直线在纵轴上的截距圴为,因此直线经过的定点坐标为,【点睛】本题考查了利用斜截式方程与直线过定点问题,属于基础题.17. 若函数对定义域的每一个值,都存在唯一的使成立,则称此函数为“梦想函数”下列说法正确的是(把你认为正确的序号填上)是“梦想函数”;是“梦想函数”;是“梦想函数”;若都是“梦想函数”,且定义域相同,则是“梦想函数” 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)。根据图象提供的信息解答下列问题:由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;求第八个月该公司所获利润是多少万元?参考答案:由二次函数图象可设S与t的关系式为由题意,得解得所求函数关系式为4分把代入,得 解得(舍去),截止到第十个月末公司累积利润可达到30万元。7分把代入,得 把代入,得则第八个月获得的利润为5.5(万元),所以第八个月该公司所获利润为5.5万元。10分19. 已知函数(1)若a=2,求函数在区间0,1上的最小值(2)若函数在区间0,1上的最大值是2,求实数a的值参考答案:(1)0(2)或,对称轴为直线,在区间上的最小值是,解:配方,得,函数的图象开口向下的抛物线,关于直线对称(1)当,即时,的最大值为,解之得,或,经检验不符合题意(2)当时,即时,函数在区间中上是增函数,的最大值为,解之得()当时,即时,函数在区间中上是减函数,的最大值为,解之得,综上所述,得当区间上的最大值为时,的值为或20. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m),面积为s(x).(1) 求函数s(x) 的解析式定义域.(2) 求函数s(x)最大值. 参考答案:(1)(0,40);(2)400.(1) 如图ADEABC,设矩形的另一边长为y, 故: 定义域为: (0,40)(2) 时,21. 已知二次函数的最小值为1,且(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围参考答案:略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15()求数列an的通项公式an及前n项和Sn;()记bn=,求数列bn的前n项和Tn参考答案:【分析】()设数列an的公差为d,由题意得解得,利用等差数列通项公式,求和公式即可求解()由()得,bn=2(),累加即可【解答】解:()设数列an的公差为d,由题意得解得,所以an=n(nN+),(nN+)()由()得,bn=2(),则Tnb1+b2+b3+bn=2(1)=2(1)=
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号