资源预览内容
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省江门市恩城中学2020年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z满足=(aR),若z的实部是虚部的2倍,则a等于()A2B2C4D6参考答案:D【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出【解答】解:复数z满足=(aR),z=2+a+(a2)i,z的实部是虚部的2倍,2+a=2(a2),解得a=6故选:D2. 若的值为 ( )A-2 B. -1 C. 2 D. 1参考答案:B3. 为防止某种疾病,今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A. 0.025 B 0.10 C. 0.01 D 0.005参考数据:P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案:B4. 观察图示图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为()ABCD参考答案:A【考点】F1:归纳推理【分析】本题考查的归纳推理,要根据九宫格中的图形变化规律,探究变化趋势,并进行猜测,根据猜想的结论,进行判断因为图中8个图形中,每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的,所以不难根据些规律选择正确的答案【解答】解:观察已知的8个图象,每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的,根据这些规律观察四个答案,发现A符合要求故选A【点评】本题主要考查了归纳推理,它的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)5. 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()ABCD参考答案:C【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解:由函数定义知,定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应,A、B、D选项中的图象都符合;C项中对于大于零的x而言,有两个不同的值与之对应,不符合函数定义故选C6. i是虚数单位,( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】根据复数的乘法和除法运算法则计算即可得到结果.【详解】本题正确选项:【点睛】本题考查复数的运算,属于基础题.7. 在等差数列an中an0,且a1a2a1030,则a 5a 6 的最大值等于 ( )A. 3 B. 6 C.9 D. 36参考答案:C8. 函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行,则a() A0 B1 C2 D 3参考答案:B略9. 下列命题正确的是A若a2b2,则ab B若,则abC若acbc,则ab D若, 则ab参考答案:D略10. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则_。参考答案:12. 如图,ACB=90,DA平面ABC,AEDB交DB于E,AFDC交DC于F,且AD=AB=2,则三棱锥DAEF体积的最大值为参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】推导出DAAB,ADBC,DE=,平面BCD平面ACD,BD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF,得到SAEF由此能求出三棱锥DAEF体积的最大值【解答】解:DA平面ABC,DAAB,ADBCAEBD,又AD=AB=2,DE=又BCAC,ACAD=A,BC平面ACD平面BCD平面ACD,AFCD,平面BCD平面ACD=CD,AF平面BCDAFEF,BDEFBD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF,AF?EF1SAEF1=三棱锥DAEF体积的最大值为V=故答案为:13. 在ABC中,若b=1,c=,C=,则a= 参考答案:1【考点】三角形中的几何计算【分析】先根据b,c,c,由正弦定理可得sinB,进而求得B,再根据正弦定理求得a【解答】解:在ABC中由正弦定理得,sinB=,bc,故B=,则A=由正弦定理得a=1故答案为:114. 已知函数若对任意x1x2,都有成立,则a的取值范围是 参考答案:(0, 略 15. 直线mx+(1m)y+2m2=0(mR)恒过定点P,则点P的坐标为参考答案:(0,2)【考点】恒过定点的直线【分析】直线mx+(1m)y+2m2=0可化为y2+m(xy+2)=0,根据x=0,y=2时方程恒成立,可知直线过定点P的坐标【解答】解:直线mx+(1m)y+2m2=0可化为y2+m(xy+2)=0,得,解得x=0,y=2直线mx+(1m)y+2m2=0(mR)恒过定点P(0,2)故答案为:(0,2)16. 设e1、e2是两个不共线的向量,则向量be1e2与向量a2e1e2共线的充要条件是=_参考答案:17. 若将一颗质地均匀的骰子(一种六个面分别注有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率为参考答案:1/12三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知,对,恒成立,求的取值范围。参考答案:解: a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值为9, -5分因为对a,b(0,+),使+2x-1-x+1恒成立,所以,2x-1-x+19, -7分当 x-1时,2-x9, -7x-1, 当 -1x时,-3x9, -1x,当 x时,x-29, x11, -7x11 - 10分19. 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(nN*)(1)写出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想,并求出an的表达式参考答案:【考点】RG:数学归纳法;F1:归纳推理【分析】(1)先根据数列的前n项的和求得S1,S2,S3,S4,可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出Sn(2)用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤,第一步,先证明当n=1时,结论显然成立,第二步,先假设当n=k+1时,有Sk=,利用此假设证明当n=k+1时,结论也成立即可【解答】解:(1):a1=1,Sn=n2an,S1=a1=1,当n=2时,S2=a1+a2=4a2,解得a2=,S2=1+=,当n=3时,S3=a1+a2+a3=9a3,解得a3=,S3=1+=,当n=4时,S4=a1+a2+a3+a4=16a4,解得a4=,S4=,Sn=(2)下面用数学归纳法证当n=1时,结论显然成立假设当n=k时结论成立,即Sk=,则当n=k+1时,则Sk+1=(k+1)2ak+1=(k+1)2(Sk+1Sk),(k2+2k)Sk+1=(k+1)2Sk=(k+1)2,Sk+1=故当n=k+1时结论也成立由、可知,对于任意的nN*,都有Sn=,Sn=n2an,an=20. 命题: “方程表示双曲线” ();命题:定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.参考答案:解: : 由得: 2分 : 令,由对恒成立. 3分 (1)当时, ,符合题意. 4分(2)当时,由得,解得: 6分综上得::. 7分 因为为真命题,为假命题,所以命题一个为真,一个为假. 8分 或 10分 或 12分略21. (本小题满分13分)数列的前项和为,(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和参考答案:22. 已知函数f(x)的定义域为集合A,函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时,求A(?RB);(2)若ABx|1x4,求实数m的值参考答案:由10知,0x16,1x5,Ax|1x5(1)当m3时,Bx|1x3则?RBx|x1或x3A(?RB)x|3x5(2)Ax|1x5,ABx|1x4,有4224m0,解得m8.此时Bx|2x4,符合题意
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号