RC电路与电路与SPICE简介简介一、实验目标一、实验目标1 认识电容的性质2 了解RC电路的特性及频率响应3 简介SPICE的用法二、实验提示及实作练习二、实验提示及实作练习PART （I）电容的基本常识）电容的基本常识电容，顾名思义是电荷的容器。就像一般容器可以装水(或漏水)，电容可以充电(charge)(或放电(discharge)。用数学式及构造图来说：Q=CV 。Fig. 1为电容在电压V时所储存的电量，而C为电容的大小。如上面的图所示，电容是由两片电极板与中间的介电质构成的，电荷即储存在电极板上。根据我们所要使用的目的，在制造电容上会选择不同材质与结构的电极和介电质，因而产生了许多不同种类的电容。 在还没有学习各种电容的性质之前，我们先来看看如何从电容上读出电容值。首先，我们必须建立电容值大小的概念：电容的单位法拉法拉(Farad)是很大的单位，通常我们并不直接以Farad为单位，而是以pico-farad(10-12 F，记为pF)和micro-farad(10-6 F，记为F)为单位。至于这些电容是以何种度量为单位，就必须要靠经验法则来决定，以下我们将介绍常见的电容类型与电容值的判读。不过，当你实在猜不出电容值不过，当你实在猜不出电容值(或是你需要更精确的值或是你需要更精确的值)时，可以使用时，可以使用RLC meter或是附有量测电容值的数字式三用电或是附有量测电容值的数字式三用电表来量取。表来量取。1.1.电解质电容电解质电容 (Electrolytic Capacitor)：电解质电容的体积通常较其它种类的电容为大且其电容值也较大，是实验室常用的大电容。因为其体积大，所以表面通常会标示电容值的大小，如图：。220。25V220Fig. 2所以就常见的电容而言，电解质电容的电容值是最容易判读的，直接读电容上面的值就可以了。另外请特别注意，电解质电容具有极性电解质电容具有极性(正负端标示在电正负端标示在电容上，如图容上，如图)，一旦极性接错将会引起爆炸，一旦极性接错将会引起爆炸。而电容的额定电压代表电容的最大工作电压，所以我们在使用电容时，必须以不超过额定电压为原则，以免电容损毁。2.陶瓷电容陶瓷电容(Ceramic)：陶瓷电容的外表像个土黄色的小圆饼，因以陶瓷做为介电质而得名，外观如下图：Fig. 3上图，我们可以看到三行文字，其中第二行才是表示这个电容的电容值。而Z5代表电容工作温度范围，U代表电容在工作温度范围之间的变化大小，1KV表示它的额定电压，至于.02后面的“M”则是“Tolerance Codes”，转换成中文的意思便是电容值的误差系数。现在问题来了，.02的单位是什么呢？前面说过，电容常用的单位有两种：一个是F、另一个是pF，这两种单位相差了十的六次方，差距极大，所以我们可以想象大部份电容的电容质应介于这两种单位之间，所以推测.02这个很小的值，其单位应该是F；而下一次当你看到另一个陶瓷电容上面写着600时，你就可以推测出其大小应为600pF。下表是常见的Tolerance Codes及其对应值：Tolerance CodeMeaningZ+80%, -20%M20%K10%J5%G2%F1%D0.5%C0.25%B0.1%A0.05%P0.025%N0.02%3.3.塑料电容塑料电容 (Mylar或或Polyester capacitor)：塑料电容的形状颜色大小并不固定，因其介电质为塑料而得名。如图：0.1MFDFig. 4上图电容的电容阻为.1F，其后的MFD并不是mega-farad；而第一个英文字M代表的正是Tolerance Codes。此外，这个电容上面的黑色线不是极性的代表，通常我们并不用管它。4.4.钽质电解质电容钽质电解质电容 (Tantalum Electrolytic Capacitor)：钽质电解质电容的形状圆小、颜色鲜艳；价格虽较其它电容为高，但其性质亦较为稳定。钽质电解质电容的接脚有极性之分，长脚为正，短脚为负长脚为正，短脚为负。如下图之电容，我们可以看出它的电容值是10F，额定电压为25V。+10g VFig. 5以上是常见的电容种类与电容大小的判读，但是电容大小的标记十分地烦杂，所以有时我们会遇到一些其它的电容标记。+4R7KFig. 6如上图，有些电容为了让大家容易判读，不致看错小数点，所以将小数点以英文大写的R代替。此时，电容大小的判读也是如前所述，所以上图电容的电容值应为F，且有正负极之分。另外，有些电容的标记亦如同电阻，以二位有效数字再加上一位指数表示，如下图的电容：102K200VFig. 7这种电容上面的标记，如果用我们前面所描述的读法，则为102pF；但是一般我们标在组件上面数值的有效位数为两位，而这种电容的电容值有效位数却为三位，似乎不太合理，所以我们可以判断这种电容是使用和电阻一样标记的电容器，而它的大小为10102 pF(注：使用指数型电容标记法，单位一定为pF)。综合上面所描述的各种判读法则，我们将判读电容值的方法整理如下：1.电解质电容直接读电容上的数值即可。电解质电容直接读电容上的数值即可。2.如果遇到数字中有小数点、或大写如果遇到数字中有小数点、或大写R的电容，我们大致上可以猜出它的单位应为的电容，我们大致上可以猜出它的单位应为F。3.如果数字中没有小数点的电容，必须先看最后一位数字，如果最后一位是如果数字中没有小数点的电容，必须先看最后一位数字，如果最后一位是0，则，则我们可以推测它的单位为我们可以推测它的单位为pF，而其数值即是上面的数字。但如果最后一位不是，而其数值即是上面的数字。但如果最后一位不是0，我们就必须先看一下它有几位数字。如果有三位，那就必须以指数方法标记，我们就必须先看一下它有几位数字。如果有三位，那就必须以指数方法标记的电容值，单位为的电容值，单位为pF。如果不是三位，则直接读出其上数值便可，单位也是。如果不是三位，则直接读出其上数值便可，单位也是pF。4.如果实在读不出来，那就请使用如果实在读不出来，那就请使用RLC METER或数字式三用电表将它量出来。或数字式三用电表将它量出来。5.电容大小的判读需要经验，平时应多做电容值判读练习，然后再将它的数值量出电容大小的判读需要经验，平时应多做电容值判读练习，然后再将它的数值量出来，看自己判读结果是否正确，这将会帮助你更为了解电容值大小的标记方式。来，看自己判读结果是否正确，这将会帮助你更为了解电容值大小的标记方式。PART（II）：电容电路特性）：电容电路特性在讨论电容电路特性之前，我们首先看看什么是“阻抗”。什么是“阻抗”(Impedance）在电学中，“阻抗”故名思义，可想成阻碍、抗拒电路中电流流动的意思。我们将它记作Z ，定义为：ZVI上式中的 与不是一般的电压与电流信号（如v=V0 sin(t+)，而是经过phase VItransformer的数学转换运算（如;其中Vo 表示原信号的振幅，为原信号的相VV ej0位）而得。我们可以预期的是，当电流与电压产生相位差时，那么、相除时，其VI指数部分将不会消失，因此有了虚数“j”的产生，换句话说，如果我们看到阻抗的值含有虚数成分，则表示电压与电流的相位不同。在此我们将直接告诉各位电阻值R、电容值C、及电感值L它们的阻抗值分别是：（详细的推导过程请看附录）电阻值R电容值C电感值L阻抗ZR(jC)-1jL表一 为了避免和电流符号“”产生混淆，所以我们以“j”代替我们一般习惯用的虚数符号“i”。由上面的表格，我们可以做一些初步的观察：当我们分别加上一直流信号源（i.e. 频率为 0）于三组件的两端，则电阻 R 的阻抗仍为 R，而电容值 C 的阻抗为无穷大（分母为零），相当于开路；而电感值 L 的阻抗为零，相当于短路。 阻抗的并联/串联或分压/分流的计算法则与各位在高中时所学有关电阻的计算法则相同，在此不在赘述。至于有关阻抗更详细的介绍，有兴趣的同学可自行参照附录。频率响应与频宽（3db点）ASSoi()()() ()()()oi其中i() 、o()分别是在频率时所观察到的输入、输出相位。调整不同的，再将()及()分别对作图，就是所谓的频率响应图。对于一已知的电路，我们可以经由前一节所提的阻抗观念，来求得频率响应图的理论值。现在我们来看一个例子。【例】考虑下面这个RC电路。设电源的频率为单一：Fig. 8从分压公式，我们得到下面这个式子，其中(jC)-1是电容的阻抗：VoutVcj CRj CVinj CRVin1111VoutVinj CR11 我们定义01CR，所以上面的式子变成了：VoutVinj1110我们在谈论频率响应图时，必须注意以下两件事：1.该电路应满足 LTI（Linear Time-Invariant）特性，否则讨论频率响应图是没有意义的。2.输入的信号源一定要是单一频率的弦波函式，否则量测出的波形将会失真而导致不正确的频率响应图。在表一中，我们可发现电容与电感的阻抗值与频率大小有关，换句话说，一个信号在通过含有电容或电感的电路时，将会因本身频率的不同而受到大小不同的阻碍，亦即输出信号与输入信号的比值，将会是一个频率的函数，同时，两者在相位方面也会有所差异。现在假设输入单频信号源大小为Si（），输出信号源大小为So（），则定义这个RC电路的电压增益为 AVoutVin1102而相位差 tan10接下来我们将取几点频率代入计算其A()跟，结果请见下表： 频率0000增益A()相位差 0 5710.26 50.34 990.41 980.020305010045063 430.71560.78 690.84 280.其中=0时 ，A(0)=1/2，0称为3dB frequency ()。20123 logdB为什么我们要注意3db点，有下列几个因素：1.在3db附近相位差和增益的变化比较大，所以以后做实验时，如果要求做频率响应时，请注意3db点的位置，并对附近频率改变所造成的电路变化，仔细观察并做详细的记录。2.通常我们将3db点定为频宽（bandwidth）的基准，因为在相同负载之下，3db点代表的正是能量为二分之一的地方(想想看为什么？)，所以对一个电路而言，量出它的3db点，是一个极为重要的工作。以A()为纵轴，频率为横轴，我们可以得到频率响应中的增益部分；如果以为纵轴，频率为横轴，可以得到频率响应中的相位差部分，两者所得到的图形如 下：NOTE: =2f所以实际上频宽为所以实际上频宽为 0 /2 Fig. 9请注意上面图中的频率跟增益都是取对数(log scale)画出。由于这个电路让频率较低的信号容易通过，我们称此电路为低通滤波器低通滤波器(Low-pass Filter, LP)；相对的也有些电路让频率较高的信号通过，我们称此电路为高通滤高通滤波器波器(High-pass Filter, HP)；如果只让中频信号通过，我们称此电路为带通滤波带通滤波器器(Band-pass Filter, BP)。请看下图：Fig. 10PART（III）：）：SPICE【软件介绍软件介绍】PSPICE 源由源由由于集成电路越来越趋于功能强大而复杂，动辄数百万颗晶体管的 IC 设计已经司空见惯，面对这样庞大的设计，实在难以利用纸笔分析结果，所以用计算机软件分析这些越来越庞大的电路，可以在最短的时间内，得到最正确的结果。当电子工程师设计完成一个电路时，立即使用实际电路组件来建立此一电路，检验实际电路是否符合要求，但这并不是一个很好的方法，因为电路功能并不是一次就符合标准，所以需要重复的除错及修正电路，因而浪费许多时间，而最好的方式是利用软件事先仿真电路的运作，检查分析结果是否能符合电路要求，如果不能符合要求，则可以直接更改电路档案，重复分析电路运作的情形，直到达到电路规格要求。SPICE 软件是一种专门针对电路进行仿真分析的软件，全名为( Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)，最早是由 U.C Berkeley 一位年轻的