人教版数学七年级上第一章第一课时教案有理数第一课时一、教学目标 1、知识与技能：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。 会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数。 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。2、过程与方法：采用启发式教学，设法引导学生去归纳、整理。引导同学动笔画，学生自主探索去观察、比较、交流3 、情感态度与价值观 ：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。二、教学重点/难点/易考点1、 教学重点整数、分数、有理数的概念。数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学。2、教学难点给一个数能正确说出它属于的集合。有理数与数轴上点的对应关系。3、专家建议：“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从数的分类，到数轴的介绍，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4 、教学方法情境引入引导同学进行数的分类有理数概念介绍有理数的分类集合概念初步数轴介绍及画法数轴与有理数对应关系课程小结巩固练习5 、教学用具三、教学过程1、 情境引入2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌。在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破。在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌。女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量+10公斤。【教师说明】通过情境引入，使同学接触不同的数。作为拓展知识可以适当解释上述情境中正负数的意义。【板书】正整数：110，75，305，18，10零：0负整数：52正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3负分数:7.5，2/13【教师说明】通过回答以上四个问题，老师引导学生补全以上红色部分所缺的正、负分数。通过归纳，教师讲解分类标准，使学生形成对数的类别初步认识。2 、分数的广义概念四、小结：整数和分数统称为有理数。有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按正，0，负划分。非正数和非负数和含义。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点。五、巩固练习1.负整数集合是（ B ）A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数 D、有理数集合中去掉正数和零2.填空：（1）既是分数又是负数的数是负分数；（2）非负数包括正数和零；（3）非正数包括负数和零；（4）非负整数包括正整数和零；又称为自然数；（5）非负分数包括整数和正分数；（6）非正分数包括整数和负分数；（7）最小的正整数是 1 ，最大的负整数是1,所有大于-4的负整数有1，2，3，不大于3的非负整数有0，1，2，3。3.判断：（1）0是整数（ 对）（2）自然数一定是整数（对 ）（3）0一定是正整数（ 错 ）（4）整数一定是自然数（ 错 ）（5）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（错）4.下列命题正确的是（ B）A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C、数轴包括原点与正方向两个要素。D、数轴上的点只能表示正数和零。5.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？答：小明在冷饮店。6 / 6