资源预览内容
亲,该文档总共4页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
山东省聊城市顾官屯中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,若,则其面积等于A. B. C. D. 参考答案:D2. 的值域是( )A B C D参考答案:A略3. 已知圆C:x2+y24x=0,l为过点P(3,0)的直线,则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项均有可能参考答案:A【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】将圆C的方程化为标准方程,找出圆心C坐标和半径r,利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长,记作d,判断得到d小于r,可得出P在圆C内,再由直线l过P点,可得出直线l与圆C相交【解答】解:将圆的方程化为标准方程得:(x2)2+y2=4,圆心C(2,0),半径r=2,又P(3,0)与圆心的距离d=12=r,点P在圆C内,又直线l过P点,则直线l与圆C相交故选A【点评】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,两点间的距离公式,以及点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定:当dr时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切;当dr时,直线与圆相离(d表示圆心到直线的距离,r为圆的半径)4. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为( )Af(x)=3sin() Bf(x)=3sin(2x+)Cf(x)=3sin( ) Df(x)=3sin(2x)参考答案:D5. (5分)已知函数f(x)是偶函数,而且在上是减函数,且有最小值为2,那么在上说法正确的是()A增函数且有最小值为2B增函数且有最大值为2C减函数且有最小值为2D减函数且有最大值为2参考答案:A考点:奇偶性与单调性的综合 专题:函数的性质及应用分析:由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案解答:偶函数f(x)在区间上是减函数,根据偶函数的性质知f(x)在区间上是增函数,又偶函数f(x)在区间上有最小值,即f(x)min=f(6)=2,则f(x)在区间上的最小值f(x)min=f(6)=f(6)=2,故选:A点评:本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系,注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反,奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致6. 在锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=2,B=且csinA=acosC,则ABC的面积为()A B2C D2参考答案:A【考点】正弦定理【分析】由 csinA=acosC,利用正弦定理求得tanC=,可得C=再根据b=2,B=,可得ABC为等边三角形,从而求得ABC的面积ab?sinC 的值【解答】解:锐角ABC中,csinA=acosC,利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC,tanC=,C=再根据b=2,B=,可得ABC为等边三角形,故ABC的面积为ab?sinC=,故选:A7. 已知幂函数的图象过点,则f(4)的值为 ( )A B C D参考答案:C8. .、A(0,4) B. (-1.1) C(-,0)(4,+) D参考答案:C略9. 若集合1,a, =0,a2,a+b,则a2015+b2016的值为()A0B1C1D1参考答案:C【考点】集合的相等【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值,代入式子,即可得出结论【解答】解:由题意得,a,1=a2,a+b,0,所以=0且a0,a1,即b=0,则有a,0,1=a2,a,0,所以a2=1,解得a=1,a2015+b2016=1故选:C10. 如图,点P在边长为1的正方形ABCD上运动,设点M为CD的中点,当点P沿ABCM运动时,点P经过的路程设为x,APM的面积设为y,则函数y=f(x)的图象只可能是下图的 ( )参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列,的通项公式的是 。参考答案:略12. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案:13. 某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为_ 的学生.参考答案:37由题意知抽号的间隔为5,所以在第八组中抽得号码为。14. 已知全集,且,则等于_.参考答案:略15. 已知函数的定义域为R,则实数的范围为_.参考答案:16. 设a0,b0,若3是9a与27b的等比中项,则的最小值等于参考答案:12【考点】7G:基本不等式在最值问题中的应用【分析】由3是9a与27b的等比中项得到a+b=1,代入=()(a+b)后展开,利用基本不等式求得最值【解答】解:3是9a与27b的等比中项,9a?27b=9,即32a+3b=32,也就是2a+3b=2,a+b=1,=()(a+b)=6+6+2=12当且仅当=,即a=,b=时取得最小值故答案为:1217. 若实数满足,则的取值范围是 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 【本题满分14分】已知函数f (x)sin(x)cos(x),xR (1)求f (x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(),cos(),(0),求f ()的值参考答案:解:(1)f (x)sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)2sin(x)T2,f (x)min2(2)cos()coscossinsin,cos()coscossinsincoscos0 0 cos0 f ()2sin()19. 已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由参考答案:【考点】对数函数的图象与性质;函数奇偶性的判断【分析】(1)根据对数的真数大于零列出不等式组,即可求出函数的定义域;(2)根据奇偶函数的定义域进行判断【解答】解:(1)要使函数有意义,则,解得3x3,所以函数的定义域是(3,3);(2)函数f(x)是偶函数,由(1)知函数的定义域关于原点对称,因为f(x)=lg(3x)+lg(3+x)=f(x),所以函数f(x)是偶函数20. 已知(0,),且,求的值参考答案:略21. 四棱锥中,已知 .(1)求证:;(2)四边形的面积;(2)求四棱锥的体积,并说明理由.参考答案:(2) (3)14 ks5u略22. 已知关于的不等式,(1)当时,解上述不等式;(2)如果关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围。参考答案:(1) (2)略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号