【优化方案】高中数学第2 章 211 知能优化训练新人教A版必修 1 1 / 3 【优化方案】数学人教A 版必修 1 第 2 章 2.1.1 知能优化训练3 写为根式，则正确的选项是 ( 1将 5 2 A. 3 52 B. 3 5 C. 5 3 D. 5 3 2 3 分析：选D.5 2 53. 1 1 2根式a a( 式中a 0) 的分数指数幂形式为 () 4 Aa3 3 Ca4 分析：选 C. 1 1 a 1 a a3.2 5 a b 5 的值是a b A 0 C 0 或 2( ab) 分析：选 C. 当ab0时，4 Ba3 3 Da4 1 3 3 1 3 a 1 2a2 ( a2)2 a4. () B 2( ab) Dab 原式 a b a b 2( a b) ；当a 5Bx5 Cx0，y0Bx0，y0 Cx0Dx0，y0，又x2 | x| ，当 x0 时，x2 x. 2n1 21 2n1 4计算2 ( nN* ) 的结果为 ( ) n 2 4 81 2n 5 A. 64 B 2 C 2 2 2 6 1 2n 7 n D( ) n 2 n 1 2 1 2n 1 2 2 2 2n 2 2n 1 2 1 1 分析：选 D. 2 27 2n ( 2n 7 n 2 2 n 2 3 2n 6 2 ) . 4 82 2 2 5化简23 6 10 4 32 2 得( ) A3 2 B2 3 C 12 2 D 12 3 分析：选 A. 原式23 6 10 4 2 1 236 22 4 22 2 23 6 2 2 96 223 2.1 1 2 6设a2 ，则a1 ( ) a 2 m a 2 2 A m2 B 2m 2 2 Cm 2 Dm 1 1 1 1 ( a2a 2 2 1 2 1 2 分析：选 C. 将a2a2m平方得2) m，即 a 2 a m，因此 aa m 2，1 2 a2 1 2 即 aam2? a m2 7根式aa化成分数指数幂是 _ 分析： a0， a0，3 a a a 2 a a 3 ( a) 2. 3 答案： ( a) 2 8化简 11 6 211 6 2 _. 分析：11 6 2116 23 2 232 232(3 2) 6. 答案： 6 9化简 ( 32) 2020( 3 2) 2020 _. 分析： ( 3 2) 2020( 3 2) 2020 ( 3 2)( 3 2) 2020( 3 2) 12020( 32) 3 2. 答案：3 2 10化简求值：1 1 0 3 1 (1)0.064 3 ( 8) 164 0.25 2；a1b 1 (2) ab 1(a，b0) 【优化方案】高中数学第2 章 211 知能优化训练新人教A版必修 1 3 / 3 1 3 1 解： (1) 原式 (0.4 3) 3 1 ( 24) 4 (0.5 2) 2 0.4 1 1 812 51 27210.1 1a b a bab (2) 原式ab. 11 abab 11 x2 y2 11已知xy 12，xy9，且xy，求11的值x2y2 1 1 1 x2y2 x y 2 xy 2 解： 1 1 x y . 2 2 x y x y 12， xy 9，则有 ( xy) 2 ( xy) 2 4xy 108. 又 ，x 108 6 3，x y y 3 代入原式可得结果为3 . 12已知a2n2 1，求解：设 an t 0，则 t 2a3na 3n ana n 的值a3na 3nt 3t3 2 1，ana ntt 1 t t 1 t 2 1t 2 t 2 1t 2 t t 1 2111 2 21. 2 1