- 1 - 3.1.2 复数的几何意义1. 复平面中下列点对应的复数是纯虚数的是( ) A.(1 ，2) B.(-3，0) C.(0，0) D.(0， -2) 【解析】 选 D.点(0 ，-2) 对应的复数为z=-2i ，这是一个纯虚数. 2. 在复平面内，若=(0 ，-5) ，则对应的复数为( ) A.0 B.-5 C.-5i D.5 【解析】 选 C.对应的复数z=0+(-5)i=-5i. 3. 复数 z=+i 对应的点在复平面的( ) A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限【解析】 选 A.由题知 , 实部为, 虚部为 1. 故复数 z=+i 对应的点为 (,1), 在复平面的第一象限内. 4. 复数 z=1+2i, 则|z|= ( ) A.1 B.2 C.D.5 【解析】 选 C.|z|=. 5. 满足方程x2-2x-3+(9y2-6y+1)i=0的实数对 (x ，y) 表示的点的个数是. 【解析】 由题意知所以即或. 答案： 2 6. 复平面内 , 复数 z 与向量 (-3,4)相对应 , 则|z|= . 【解析】 由题意知z=- 3+4i, 于是 |z|=5. 答案 : 5 7. 复数 z= (3m-2)+(m-1)i,mR. m为何值时 ,z 是纯虚数 ?m取什么值时 ,z 在复平面内对应的点位于第四象限? 【解析】 当 3m-2=0, 且 m-10 时 , 即 m= 时,z 是纯虚数 . 由解得 m1,此时 z 在复平面内对应的点位于第四象限.