中考一元一次方程9大题型全解析中考是一种经验，也是一种体验。每天进步一点点，基础扎实一点点，通过考试就会更简单一点点。我为您供应中考一元一次方程9大题型全解析，通过做题，能够巩固所学学问并敏捷运用，考试时会更得心应手，快来练习吧！一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案二、一元一次方程解决应用题的分类1.市场经济、打折销售问题（一）学问点（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润/商品成品价 101%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售（二）例题解析1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，依据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为9605+3602=55205300 ，所以假如同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是 元,标价是（45+x）元。依题意，得：8（45+x）0.85-8x=（45+x-35）12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.73元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.73解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x解得x=90所以0.3690=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元。4.某商店开张为吸引顾客，全部商品一律按八折实惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？实惠价是多少？利润率=利润/成本 40%= (80%X60)/60解之得 X=10510580%=84元5.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获得利润，确定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50x）元，依据题意，109x(1+50%) x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？(48+X)90%66X=(48+X-30)99X解之得X=162162+48=2107.甲、乙两种商品的单价之和为101元，因为季节改变，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原安排之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？解：x(1-10%)+(101-x)(1+5%)=101(1+2%)解之得x=208.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折实惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x元，则：X(1+40)0.8-x=15解得x=1252.方案选择问题（一）例题解析1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上干脆销售，每吨利润为1010元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产实力是： 假如对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必需在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上干脆销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：获利1404500=630000（元）方案二：获利1567500+（140-156）1010=735000（元）方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨依题意得 =15 解得x=60获利607500+（140-60）4500=810101（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三。2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.73元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）0.4070%=30.73解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90所以0.3690=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元3.某家电商场安排用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2101元，C种每台2500元。（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你探讨一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台。（1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2101（50-x）=90000即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台可得方程2101y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元）若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择其次种方案。3.储蓄、储蓄利息问题（一）学问点(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2)利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）(3)利润=每个期数内的利息/本金101%（二）例题解析1.为了打算6年后小明上高校的学费20000元，他的父亲现在就参与了教化储蓄，下面有三种教化储蓄方式：(1）干脆存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教化储蓄方式起先存入的本金比较少？分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教化储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+62.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期起先的本金为Y元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）解：设这种债券的年利率是x，依据题意有4500+45002X（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为33.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）A1 B1.8 C2 D10点拨：依据题意列方程，得（10-8）90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C4.工程问题（一）学问点1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率工作时间2.常常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和总工作量1（二）例题解析1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还须要几天完成？解：设还须要X天完成，依题意，得(1/10+1/15)4+1/15X=1解得X=52.某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3 。列方程： 1/20.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12x= =0.5x+0.5=1（小时）3.某工厂安排26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原安排多生产了60件，问原安排生产多少零件？解：(X/26+5)24-60=X，X=7804.某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙接着完成，乙再做几天可以完成全部工程?解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)XX=2.45