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名师堂学校小学四年级春季班讲义第 2 讲 等差数列及其应用时间: 9 月 10 日教学目标1、理解等差数列的意义。2、理解等差数列相关公式。3、能熟练运用相关公式解决实际问题。等差数列:从第二项起,每一项与它前一项的差都相等,这样的数列叫做等差数列,其中相邻两项的差叫做公差。考点一:判断等差数列下面的数列中,哪些是等差数列?若是,请指明公差,若不是,则说明理由.6,10,14,18,22, 98;1,2,1,2,3,4,5,6; 1 ,2,4,8,16,32,64; 9 ,8,7,6,5,4,3,2;3,3,3,3,3,3,3,3;1,0,1,0,l ,0,1,0;考点一、 末项 =首项 +公差(项数-1)例 1.等差数列2、7、12、17 中,第 15 项是多少?第41 项是多少?【练习】1、在等差数列:3、 5、 7、 9中第20 项是多少?第159 项是多少?2、在等差数列2、8、 14、20中第18 项是多少?第150 项是多少?考点二、项数= (首项 - 末项)公差1 例 2.等差数列 1、4、7、 10 中, 211 是第几项? 193 是第几项?【练习】1. 在等差数列5、10、 15、20 中, 155 是第几项? 350 是第几项?2、在等差数列6、13 、20 、27中,第几个数是1994?考点三:和 =(首项 +末项)项数2 例 3:小红读一本长篇小说,第一天读了30 页,从第二天起, 每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70 页,刚好读完,问这本小说共有多少页?【练习】1、111213 312、46 810 19982000= 考点四、等差数列的应用例 4、求所有被2 除余数是 1 的三位数的和。【练习】1、一个剧场设置了22 排座位,第一排有36 个座位,往后没排都比前一排多2 个座位,这个剧场共有多少个座位?2、求所有除以4 余 1 的两位数的和是多少?课后巩固练习1、 3 、12、21、30、39、 48、57、66(1)第 12 个数是多少?(2)912 是第几个数?2、 已知等差数列5,8,1 1,求出它的第15 项和第 20 项。3、影剧院有座位若干排,第一排有25 个座位,以后每排多3 个座位,最后一排有94 个座位,问这个影剧院共有多少个座位?4、 (135 99)( 24 98)每周家庭作业:1、按照 1、4、 7、 10 、13,排列的一列数中,第51 个数是多少?2、求首项是 5,末项是 93,公差是 4 的等差数列的和。3、37 11 994、省工人体育馆的12 区共有 20 排座位,呈梯形,第1 排有 10 个座位,第2 排有 11 个座位,第 3 排有 12 个座位这个体育馆的12 区共有多少个座位?5、在等差数列2、4、 6、8 中, 48 是第几项? 168 是第几项?
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