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20 20 六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第4142 页例6及相关练习。教学目标:1会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解答思路,掌握解题方法。2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性,提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。 3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工,进而解决问题,感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点:列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解题思路,掌握解题方法。教学难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。教学过程:一、复习旧知,引入问题 1根据题意,写出关系20 20 式。(1)白兔的只数是灰兔的;(2)美术小组的人数是航模小组的;(3)小明的体重是爸爸的;(4)男生人数是女生的一半。 2根据线段图,列出方程想一想:线段图相同,列出的方程为什么不同?你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗? 3教师说明:今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。【设计意图】准备题的设置,是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程,分解了本课的重难点;另一方面,为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。二、探索交流,解决问题(一)出示例 6 1 课件出示例6图片。 2提问,你从图中获得了哪些信息?(1)知道了我们班全场的总得分;(2)知道了下半场得分是上半场的。 3想一想,根据已有的信息,你能提出哪些数学问题?引导学生提出:上半场和下半场各得多20 20 少分? 4请学生概括图片信息,编出完整的应用题。引导学生概括:六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42 分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?(二)解答例题 1画线段图。(1)根据题意,请学生把线段图画在草稿本上,其中一个学生黑板上板演。(2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足之处。 2教学用方程解答例6。(1)想一想:如果用方程来解答这道题目,你能在题中找出怎样的等量关系?根据学生的回答板书:上半场的分数+下半场的分数;(2)说一说:根据这些等量关系,应该把哪个量设为未知数?另一个量又可以怎样表示?(3)做一做:用方程完整地解答例题,并请学生板演。学生用方程解答预设: 解:设六(1)班上半场得分为,则下半场得分为。 解:设六(1)班下半场得分为,则上半场得分为。 解:设六(1)班上半场得分为,则下半场得分20 20 为。 解:设六(1)班下半场得分为,则上半场得分为。(在 PPT 中呈现教材中的解答过程 。 )(4)如何验证方程的结果是否正确?(5)比一比:此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么?教师引导:从不同的等量关系出发,我们可以列出不同的方程,关键是要从题目信息中找准数量关系。(三)小结通过刚才的例题的学习,我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答方法,我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时,我们应先找准题目中的等量关系,设其中一个量为未知数,用两种量之间的关系表示出另一个量,再列出方程进行解答。三、巩固练习,强化提高(一)基本练习 1完成练习九第2、4题。2鼓励学生列方程解答。(二)拓展提高1把练习九第3题进行适当改编,拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的,美术小组比航模小组少15 人,美术小20 20 组和航模小组各多少人? 2比较这一题与前面的习题有什么不同? 3小结:前面的习题称为“和倍”问题,这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时,应该举一反三,做到融会贯通。四、总结延伸,布置作业 1这节课你有什么收获? 2列方程解答应用题要注意哪些问题? 3完成教材第44 页练习九第1题、4题、5题。
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