2002-2007年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集2002 年第一部分（ 30 分）1 “为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。从事学科教学，须树立与之相适应的教学理念。请简述数学课程标准（实验稿）在基本理念中提出的数学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生”应实现的目标。（10 分）2 数学课程标准 （实验稿）提出“知识与技能”方面的总体目标是：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。请选择其中的1 条目标谈谈你的理解。 （10 分）3 数学课程标准阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样的改革？（10 分）第二部分（ 30 分）4以下 2 题任选 1题解答。（30 分）（ 1）浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册米的认识分为“准备题”、 “认一认”、 “练一练”三部分。其中“认一认”部分的内容如下：建立“ 1 米”的概念是本节课教学的重点和难点。请你针对这一重难点设计教学片段（要求能体现出教学理念、过程与教法等）。（2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册小数除以小数的两个例题：要知道物体的长短，可以用尺来量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如图。表示物体的长度，一般用米做单位，米的单位符号是“m”。卷尺、米尺图（略）例 6 一根钢筋长 3.6 米，如果把它截成0.4 米长的小段，可以截几段？例 7 计算。 0.065 0.05 请你先对学习该内容所需的知识、技能基础作简要分析，再对本节课的“算法探究”部分作教学片段设计（要求体现出探究的过程和方法）。第三部分（ 40 分）5选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格）（10 分）（1）已知A、B 都是小于10 的非负整数，并且A0，相同的字母所表示的数字也相同，那么六位数ABABAB一定D 。A 是偶数B 能被 6 整除C 是 5 的倍数D 能被 3 整除（2）一件商品，原价m 元，提价10%以后再降低提价后价格的10%，现价是C 。A 0.9m 元B m 元C 0.99m 元D 1.1m 元（3）一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12 厘米的正方形。 这个圆柱体的体积保留到整数约是C 立方厘米。A 731 B 631 C 1262 D 402 （4）算式1201011910103101021010110的和的整数部分是A 。A 0 B 1 C 2 D 不能确定（5）)8(72514)2(2= C 。A 5110B 541C 541D 5456一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14 小时，它出发4.2 小时后，离中点还有105 千米。从甲地到乙地全程多少千米？（10 分）105？（ 0.5-1/14*4.2 ）= 52.5 52.5*14=735 7张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6 元，依据标价，张老师用完所带的钱能买到的软盘数比预定数少 20 盒。经过还价，以七五折成交，这样，张老师只花了所带钱的76便买回了预定的软盘数。问预定买多少盒软盘？（10 分）根据两次的总价钱相等：6（ X 20） X（675）6 7 X160 8甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比是5：4。它们相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有9.2 千米。 A、B 两地相距多少千米？（10 分）设甲乙两车的速度是5x 和 4x，A，B 两地相距 y 千米(4y/9)5x*(1+20%)=(5y/9-9.2)4x*(1+30%) (4y/9)6x=(5y/9-9.2)5.2x 5.2*(4y/9)=6*(5y/9-9.2) 20.8y=30y-496.8 y=542003 年第一部分（ 30 分）1 “为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。为此，数学课程标准（实验稿）对学生“数学学习”的理念作了新的诠释。你认为学生的数学学习内容、呈现方式、学习方式应该是怎样的？（ 15 分）2 数学课程标准（实验稿）强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为鼓励算法多样化对培养学生的创新精神和实践能力，充分发展情感态度和一般能力方面有何意义?（15 分）第二部分（ 30 分）3以下 2 题任选 1题进行教学设计。 （30 分）（1）省编六年制小学数学第六册一个数乘两位数的乘法（笔算）第一课时内容如下。请确定本节课的教学目标、重点难点，并设计例1 的教学过程。准备题1. 7 4 3 6 5 8 2.4 个 32：32 4 = 128 3 6 9 20 个 32： 32 20 = 640 24 个 32： 32 24 = 例 121 43 = 想：21 43 可以看作是求43 个 21 是多少，就是求3 个 21 与 40 个 21 的和是多少。21 43 还可以看作是求21 个 43 是多少 。一般的竖式要这样写：用第二个因数个用第二个因数十把两次乘得位上的 3 去乘 21 位上的 4 去乘 21 的数加起来2 1 2 1 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 6 3 6 3 6 3 6 3 8 4 8 4 0 + 8 4 0 9 0 3 9 0 3 试一试 （略）（2）省编六年制小学数学第十册能被2、5、3 整除的数第二课时内容如下。请确定本节课的教学目标，并设计引入与展开部分的教学过程。第 二 个 因数 十 位 上的 4 去乘21， 乘得的数 的 末 位要 和 第 二个 因 数 的十位对齐。准备题把下面每个数的各个数位上的数相加，求它们的和。613 38 126 315 507 提示： 613 6+1+3=10 在下图右边（）内填上3 的倍数，这些数都能被3整除。观察这些数有什么特征。想：把 3 的倍数的各个数位上的数相加，它们的和有什么规律？1 3 2 6 3 9 4 12 1+2=3 3 5 15 1+5=6 （）21 （）（）22 （）（）23 69 6+9=15 一个数的各个数位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3整除 。第三部分（ 40 分）4选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格内）（10 分）（1）B 是方程652123xx的解。A 8xB2xC 3xD13x（2）同样一个数字， 在不同的数位上表示的意义是不同的。例如百位上的 “5”表示 5 个百， 个位上的 “5”表示 5个一，这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则，即A 。A 位值原则B 阿拉伯数字C 十进制记数法D 数位对齐（3）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是23。则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是D 。A 圆柱底面积是圆锥底面积的32B 圆锥底面积是圆柱底面积的32C 圆柱底面积是圆锥底面积的21D 圆柱底面积是圆锥底面积的92（4）有 1000 千克新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干以后，含水率降为80%。此时这些葡萄干的重量为C 。A 800 千克B 200 千克C 100 千克D 820 千克（5）当50 x时，251022xxx化简后是D 。A 2510 xB 5 C 52xD 52x5 下图中，水平直线上有一个长方形，它的长是4 厘米，宽是3 厘米，对角线长5 厘米。让它在直线上向右翻滚，直到A 点再回到直线上为止。请用草图画出A 点运动的轨迹，并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。 （6 分）A D 6甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200 元。但在甲胜2 局、乙胜1 局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（两人对局中无和局） （7 分）乙如果要最终获胜，必须在此基础上连胜两局才行在两人棋艺相当的情况下每局获胜概率都为0.5 那么乙连胜两局概率为0.5*0.5=25% 由此可知，甲、乙最终获胜的概率分别为75%、25% 奖金应该按最终获胜概率的比例即3：1 来分配亦即甲得900，乙得 300 7甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。他们同时开始， 前 4 小时甲做了全部的41，乙做了全部的61少 12 个，两人又各以原来的效率继续做了6 小时完成任务。这批零件一共有多少个？（7 分）12（ 16 616 25） 720 8一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提早1 小时到达；如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提早40 分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？（10 分）2004 年第一部分（ 30 分）1. “活动”是学习数学的基本途径之一，因此，数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。请阐述数学课程标准 （实验稿）中提出的关于“数学教学活动”的基本理念。（15 分）2. 评价改革是课程改革的重要内容，评价既是考察、激励学生学习状况和学习热情的重要方式，也是教师反思和改进教学的有力手段。请阐述数学课程标准（实验稿）在“课程实施建议”中提出的第二B C 学段的评价建议，并就其中的一条结合你的教学实践，说说应如何实施。（15 分）第二部分（ 30 分）3. 以下 2 题任选 1题进行教学设计。 （30 分）（1）人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册“运用加减法两步运算解决问题”P5 例 2 教材复印内容如右。要求：对教材作出简要分析（学生应具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）；确定本节课的教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材第十册异分母分数加减法第一课时内容如下，请确定本节课的教学目标，教学重点和难点，并就引入和新课展开部分进行教学设计。准备题把下面每组中的两个分数通分。127和8532和4354和209例 1机器厂引进新技术后，装配一台机器只需要32小时，比过去减少了41小时。过去装配一台机器要用多少小时？?4132想：32和41的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要先把它们转化为同分母分数，再相加。把这题做完。例 2计算 。152103想：分母不同，不能直接相减怎么办？把这题做完 。303030152103试一试15710712132我们来总结异分母分数加减法的计算方法。异分母分数相加减，先，然后按照加减法的方法进行计算。1212124132（小时 ）第三部分（ 40 分）4选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入括号内）。 （15 分）（1）甲数 =237，乙数 =357，丙数 =51113，那么下面错误的说法是（） 。A 甲、乙两数的最大公约数是21 B 甲、丙两数没有公约数C 乙、丙两数的最小公倍数是357 1113 D 甲、丙两数是互质数（2）二元一次方程组2 .72941314xyyx的解是（） 。A 6. 654yxB 531254yxC 6.654yxD 无解（3）在 100 克含盐 5%的盐水中，分别加入10 克盐和 40 克水后，盐与水的比是（） 。A 201 B 110 C 109 D 19 （4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20 米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1 米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（）是可行的。A 将自己的起点推后1 米B 将自己的起点推后2019米C 将妹妹的起点移前2019米D 将自己的起点推后1911米（5）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1 至 6 点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和是6