资源预览内容
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
安徽省阜阳市国泰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知以点A(2,3)为圆心,半径长等于5的圆O,则点M(5,7)与圆O的位置关系是()A在圆内B在圆上C在圆外D无法判断参考答案:B【考点】点与圆的位置关系【分析】根据两点间的距离公式求出AM的长,再与半径比较确定点M的位置【解答】解:AM=5,所以点M在A上故选:B2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ),;,;,;,;, A 、 B 、 C D 、参考答案:C3. 设函数, 表示不超过x的最大整数,如,则函数的值域为( )A0B1,0C1,0,1D2,0参考答案:B化简函数,对的正、负和分类讨论,求出的值解:,当,当,当,所以:当,当不等于,所以,的值域:故选4. 化简的结果为( ) A. B. C. D.参考答案:C略5. (5分)给出函数f(x)=则f(log23)等于()ABCD参考答案:D考点:函数的值;对数的运算性质 专题:计算题分析:先根据对数函数的性质判断log23的范围,代入相应的解析式求解,再判断所得函数值的范围,再代入对应解析式求解,利用对数的恒等式“=N”进行求解解答:log234,f(log23)=f(log23+3),log23+34,f(log23+3)=故选D点评:本题是对数的运算和分段函数求值问题,一定要注意自变量的值所在的范围,然后代入相应的解析式求解,利用“=N”进行求值6. 下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是 ( )A B C D参考答案:B7. 若函数是函数 且的反函数,其图像经过点, 则A B C D参考答案:D8. 函数的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2)C.(2,3) D(3,4) 参考答案:C9. 已知是定义在R上的偶函数,且在是减函数,设,则a,b,c的大小关系是 ( )(A)cab (B)bca(C)bac (D)abc参考答案:A10. 已知角的终边经过点,则A. B. C. D. 参考答案:A【分析】根据三角函数的定义,求出,即可得到的值【详解】因为,所以故选:A【点睛】本题主要考查已知角终边上一点,利用三角函数定义求三角函数值,属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合,若,则实数a=_.参考答案:0或略12. .参考答案:13. 若,则f(x)?g(x)=参考答案:(x0)【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】确定函数的定义域,再求出函数的解析式即可【解答】解:由题意f(x)的定义域为x|x1或x0,g(x)的定义域为x|x0,f(x)g(x)的定义域为x|x0,f(x)g(x)=,故答案为(x0)14. 对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题:f(x)的最小正周期为2;f(x)在区间,上是减函数;直线x是f(x)的图像的一条对称轴;f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)参考答案:略15. 已知,则_. 参考答案:试题分析:原式.考点:诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式,属于容易题型.本题虽属容易题型,但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是:奇变偶不变,符号看象限,应用改口诀的注意细节有:1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍,2、符号看象限,既要看旧角,又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.16. 抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。参考答案:下 (2,4) x=2 2 2略17. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案:设所求直线方程为,点关于点的对称点为,于是,故所求直线方程为.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分别为PC,BD的中点求证:()EF平面PAD;()PA平面PDC参考答案:考点:直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定 专题:证明题;空间位置关系与距离分析:(I)在CPA中,易证EF为其中位线,从而可证EF平面PAD;()由侧面PAD底面ABCD,易证CD侧面PAD,从而有CDPA;由PA=PD=AD,可证PA2+PD2=AD2,从而PAPD,利用线面垂直的判定定理即可证得结论解答:证明:(I)连接AC,底面ABCD是正方形,F为BD的中点,FAC,且F也是AC的中点,2分在CPA中,E为PC的中点,EFPA,4分PA?平面PAD,EF?平面PAD,EF平面PAD;6分()侧面PAD底面ABCD,侧面PAD底面ABCD=AD,CDAD,CD侧面PAD,8分PA?侧面PAD,CDPA,9分又PA=PD=AD,PA2+PD2=AD2,所以PAPD,11分CDPD=D,PA平面PDC12分点评:本题考查直线与平面平行的判定与直线与平面垂直的判定,考查推理与运算能力,属于中档题19. (本小题满分16分)如图,ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰CA的长为3(百米), 底AB的长为4(百米)现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2(1) 若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;(2) 求的最小值。参考答案:解:(1) E为AC中点, AECE. 34, F不在BC上(2分)若F在AB上,则AEAF3AE4AF3, AEAF5. AF4.(4分)在ABC中,cosA.(5分)在AEF中,EF2AE2AF22AEAFcosA2, EF.(6分) 即小路一端E为AC的中点时小路的长度为(百米)(7分)(2) 若小道的端点E、F点都在两腰上,如图,设CEx,CFy,则xy5,1(8分)111 (当xy时取等号);(10分)若小道的端点E、F分别在一腰(不妨设腰AC)上和底上,设AEx,AFy,则xy5,111(当xy时取等号)(13分)答:最小值是.(14分)20. (12分)求值:(1)(2)参考答案:解:21. (本小题满分16分)已知向量(,),(,),定义函数(1)求的最小正周期; (2)若的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小.参考答案:(1)f(x)pq(sin x,cos x)(cos x,cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期为T.6分(2)a、b、c成等比数列,b2ac,7分又c2aca2bc.cos A.10分又0A,A.12分f(A)sin(2)sin .14分22. (本小题满分13分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示)(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元,求S关于的函数表达式; 求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价参考答案:(13分)解:(1)由图像可知,解得,所以 4分 (2)由(1),, 8分由可知,其图像开口向下,对称轴为,所以当时, 13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件14分略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号