2 0 1 7年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2017?烟台）下列实数中的无理数是（）A9BC 0 D13【考点】 26：无理数【分析】 根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】 解：9，0，13是有理数， 是无理数，故选：B【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，62 （3 分） （2017?烟台）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 R5 ：中心对称图形； P3：轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意故选：A【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合3 （3 分） （2017?烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65 个国家加入，共涉及总人口约达46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A109B46108 C1010D1010【考点】 1I ：科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】 解：46 亿=4600 000 000= 109，故选：A【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2017?烟台）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD【考点】 U2 ：简单组合体的三视图【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】 解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图5 （3 分） （2017?烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB CD ，AE与 AB的夹角为 48，若 CF与 EF的长度相等，则 C的度数为（）A48B40C30D24【考点】 KH ：等腰三角形的性质； JA：平行线的性质【分析】 先根据平行线的性质，由AB CD得到 1=BAE=45 ，然后根据三角形外角性质计算 C的度数【解答】 解： AB CD ，1=BAE=48 ，1=C+ E，CF=EF ，C= E，C=121=1248=24故选 D【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6 （3 分） （2017?烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A12B132C 172D252【考点】 25：计算器数的开方【分析】 根据 2ndf 键是功能转换键列式算式，然后解答即可【解答】 解：依题意得：64+(-3)22=172故选：C【点评】 本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能7 （3 分） （2017?烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（）A3n B6n C 3n+6 D 3n+3【考点】 38：规律型：图形的变化类【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】 解：第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子 32+3=9；第三个图需棋子 33+3=12；第 n 个图需棋子 3n+3枚故选：D【点评】 本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题8 （3 分） （2017?烟台）甲、乙两地去年12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A两地气温的平均数相同B甲地气温的中位数是6C 乙地气温的众数是4D 乙地气温相对比较稳定【考点】 W7 ：方差； W1 ：算术平均数； W4 ：中位数； W5 ：众数【分析】 分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断【解答】 解：甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选 C【点评】 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、众数和中位数9 （3 分） （2017?烟台）如图， ?ABCD 中，B=70 ， BC=6 ，以 AD为直径的 O交 CD于点 E，则?的长为（）A13 B23 C76 D43【考点】 MN ：弧长的计算； L5：平行四边形的性质； M5 ：圆周角定理【分析】 连接 OE ，由平行四边形的性质得出D= B=70 ， AD=BC=6 ，得出 OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE=40 ，再由弧长公式即可得出答案【解答】 解：连接 OE ，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，D= B=70 ， AD=BC=6 ，OA=OD=3，OD=OE，OED= D=70 ，DOE=180 270=40，?的长=40?3180=23?；故选：B【点评】 本题考查了弧长公式、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，求出DOE 的度数是解决问题的关键10 （3 分） （2017?烟台）若 x1，x2是方程 x22mx+m2m 1=0的两个根，且 x1+x2=1x1x2，则 m的值为（）A1 或 2 B1 或2 C2 D1【考点】 AB ：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1x1x2，即可得出关于 m的一元二次方程， 解之即可得出 m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，从而可确定m的值【解答】 解： x1，x2是方程 x22mx+m2m 1=0的两个根，x1+x2=2m ，x1?x2=m2m 1x1+x2=1x1x2，2m=1 （m2m 1） ，即 m2+m 2=（m+2 ） （m 1）=0，解得：m1=2，m2=1方程 x22mx+m2m 1=0有实数根，=（2m ）24（m2m 1）=4m+4 0，解得：m 1m=1 故选 D【点评】 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，根据根与系数的关系以及x1+x2=1x1x2，找出关于 m的一元二次方程是解题的关键11 （3 分） （2017?烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）ABCD【考点】 H4 ：二次函数图象与系数的关系【专题】 31 ：数形结合【分析】由抛物线开口方向得到a0，然后利用抛物线抛物线的对称轴得到b 的符合，则可对进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x 轴有 2 个交点可对进行判断；利用 x=1 时，y0 和 c0 可对进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到b=2a，加上 x=1 时，y0，即 ab+c0，则可对进行判断【解答】 解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=?2?=1，b=2a0，ab0，所以正确；抛物线与 x 轴有 2 个交点，=b24ac0，所以正确；x=1 时，y0，a+b+c0，而 c0，a+b+2c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=?2?=1，b=2a，而 x=1 时，y0，即 ab+c0，a+2a+c0，所以错误故选 C【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0） ，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小当a0 时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口； 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置： 当 a 与 b同号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于（ 0，c） 抛物线与 x 轴交点个数有决定： =b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点； =b24ac=0时，抛物线与 x 轴有 1 个交点； =b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点12 （3 分） （2017?烟台）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面 A处安置测倾器测得楼房CD顶部点 D的仰角为 45，向前走 20 米到达 A处，测得点 D 的仰角为，已知测倾器AB的高度为米，则楼房CD的高度约为（结果精确到米，2） （）A米B米C 米D米【考点】 TA ：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 过 B 作 BFCD于 F，于是得到 AB=A B=CF= 米，解直角三角形即可得到结论【解答】 解：过 B作 BF CD于 F，AB=A B=CF= 米，在 RtDFB 中，BF=?67.5，在 RtDFB中，BF=DF ，BB =AA =20，BF BF=DF ?67.5=20，DF 米，CD=DF+CF=米，答：楼房 CD的高度约为米，故选 C【点评】 本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分） （2017?烟台） 30（12）2+| 2|= 6 【考点】 2C ：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂【分析】 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】 解：30（12）2+| 2|=14+2=4+2=6故答案为： 6【点评】 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算14 （3 分） （2017?烟台）在 RtABC中，C=90 ， AB=2 ，BC=3，则 sin?2= 12【考点】 T5：特殊角的三角函数值【分析】 根据 A的正弦求出 A=60 ，再根据 30的正弦值求解即可【解答】 解： sinA=?=32，A=60 ，sin?2=sin30=12故答案为：12【点评】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30、45、60角的三角函数值是解题的关键15 （3 分） （2017?烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否 18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是x8 【考点】 C9 ：一元一次不等式的应用【分析】 根据运算程序，列出算式： 3x6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x618，通过解该不等式得到x 的取值范围【解答】 解：依题意得： 3x618，解得 x8故答案是： x8【点评】 本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组，难度一般16 （3 分） （2017?烟台）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB 是以原点 O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点 A，B都在格点上，则点 B的坐标是（3，43）【考点】 SC ：位