题目：已知：如图，AB/ CD,求证：/ B+Z D+Z F=Z E+Z G.题型：解答题难度：4.0思路启发：这里出现了平行线间的“拐点”，分别过点E、F、G作AB的平行线，利用平行线的性质可证得结论?解答过程：证明：如图，分别过点E、F、G作AB的平行线EH FM、GN, ?/ AB / CD, ? AB / EH/ FM / GN/ CD, ?Z B=Z 1, Z 2=Z 3,Z 4 =Z 5, Z 6=Z D, ? Z B+Z D+Z 3 +Z 4 =Z 1 + Z 2 + Z 5 +Z 6, 即Z B+Z D+Z EFG=Z BEF+Z FGD. 答案：略归纳总结：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题的方法是利用经过平行线间的“拐点”，作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论?题目：如图，点A、B分别在直线CM、DN 上, CM / DN.(1)如图1，连接AB, 则Z CAB+Z ABD= _ ;如图2，点P是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1 BP ?则DCAP 、DAPB、DPBD之和是多少？并说明.R 作PiH / CM CAP1RBD CAP 2 ?PBD H y 180 + 180 = 360?；如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的点，连接APpp2、&B.试求DCAP1+ / A片P2+ DPP2B + DF2BD 的度数 ;按以上规律，请直接写出DCAP1+ DAPP+ DP5BD的度数(不必写出过程).题型：解答题难度：4.2Z1 Z 2二Z ARB即可得到/ CAR *1=180,/ 2Z DBP = 180，结合图形，根据结论; 利用(2)的方法，分别过“拐点P,P2 ”作CM、CN的平行线即可得到结论 ; 用上面题目得到的规律直接写出答案即可.解答过程：(1)：CM / DN.?Z CAB+Z ABD= 180 ; (2)点片作平行于CM和DN的平行线RH , ? Z CAR Z 仁180 , Z 2 Z DBP = 180过点片、F2作平行于CM和DN的平行线，根据的求解可知，平行线间有一个“拐点”时，内角和的度数为(1+1)X 180 ,这里有两个“拐点”，则DCAP, +Z APP2+ DP2B + DP2BD =3X 180 = 540思路启发：(1)直接根据“两直线平行，同旁内角互补”得到结论; (2)过点，然后根据平行的性质得到由上可得，？CAP ?APp2? FBD = 6x 180= 1080 . 答案：(1)1803605401080 归纳总结：对于本题考查了平行线的性质，这里解题的关键是根据题目中有平行线间的“拐点”，那么求解问题的方法就是经过“拐点”作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”求解问题题目：如图，直线AB/ CD, / EFA= 30,/ FGH= 90,/ HMN = 30,/ CNP= 50 试求/ GHM的大小.题型：解答题难度：4.5 思路启发：根据AB / CD,利用旋转的思想，得到AB经过分别以F、G、H、M、N为旋转中心，分别旋转得到EG GH、HM、MN、CD,然后根据顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度相等得到关于 / GHM的方程求解.解答过程：解：设/ GHM=x：? AB以点F为旋转中心顺时针旋转30得到EG,平行线=逆时针扭FG以点G为旋转中心逆时针旋转90得到GH,HG以点H为旋转中心顺时针旋转x得到HM, HM 以点M 为旋转中心逆时针旋转30得到MN，MN 以点N 为旋转中心顺时针旋转50得到CD，又AB / CD, ?上述旋转过程中顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度，? 30 +x+50 =90 +30，解得x=40,?/ GHM=40 . 答案：40归纳总结：本题考查了平行线的性质，旋转的定义.要注意区别，这里不是一般的中间有拐点”的问题.这里可以利用“扭转直线”的方法得到顺时针扭转的角度和转的角度和来建立方程求解.