第三章中心对称图形 (一) 测试卷一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列各图是选自历届世博会会徽中的图案其中是中心对称图形的图案是( ) 2下列说法正确的是( ) A线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形C正方形绕着它的对角线交点旋转90 后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形D正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形3如图，在ABCD 中， AD 4 cm，AB 2 cm，则ABCD 的周长是( ) A12 cm B10 cm C8 cm D6 cm 4如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O，E 为 AB 的中点，若OE=3，则菱形 ABCD 的周长是( ) A12 B18 C24 D30 5如图， AC、 BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点D 作 DEAC ，交 BC 的延长线于E，则图中与 ABC 全等的三角形共有( ) A1 个B 2 个C3 个D4 个6已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是( ) A当 AB BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形C当 ABC 90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形7在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F 中的 4 个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( ) A2 个B 3个C4 个135 个8如图，在ABCD 中，ODA 90，AC 10 cm，BD 6 cm，则 AD 的长为( ) A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm 9顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ) A等腰梯形B矩形C平行四边形D菱形或对角线互相垂直的四边形10如图， P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为3 和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是( ) A125B65C245D不确定二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分) 11在四边形ABCD 中，AB CD，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_ （填一个即可）12如图， P 是等边 ABC 内的一点，若将PAC 绕点 A 按逆时针方向旋转到PAB，则 PAP _13平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 _cm14如图，在 ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点， 若 ABC 的周长为10 cm，则 DEF 的周长是 _cm15如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到 E，使 AEAC ，则 BCE_16如图，矩形ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点D，过点 O 的直线分别交AD 、BC于点 E、F,AB=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为_17如图， 已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm 的等边三角形，则梯形的中位线长为_cm18如图，在菱形ABCD 中， ABD 20，则 C_19如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O若 AOB 60，AB4 cm，则 AC _cm20某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地（如图） ，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40 m，则对角线AC _m三、解答题 (共 40 分) 21 （ 8 分）按要求解答下面的问题：(1)请在网格纸中作出ABC 关于直线AB 的轴对称图形 A1B1C1；(2)请在网格纸画出以点为旋转中心把ABC按顺时针方向旋转90o得到的2B2C222 （ 8 分）如图，在ABC 和 ADE 中，点 E 在 BC 边上， BAC DAE ， B D，ABAD (1)试说明 ABC ADE ；(2)如果 AEC75，将 ADE 绕点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小23 （ 8 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，ABDE，AFDC，E、F 两点在 BC 边上，且四边形AEFD 是平行四边形(1) AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；(2)当 AB DC 时，试说明AEFD 是矩形24(8 分)如图，四边形ABCD 是正方形， DCE 绕点 D 顺时针方向旋转90o后与 DAF 重合，连接EF (1)试判断 DEF 是什么三角形 ?并说明你的理由；(2)若此时 DE 的长为 2，请求出EF 的长25 （8 分）如图，在四边形ABCD 中， AB=CD ，E、F、G、H 分别是 AD 、BC、BD 、AC的中点，线段EF 与 GH 有何关系？请说明你的理由