湖南省邵阳市霞塘云学区永固中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )ABCD参考答案：D【考点】由三视图还原实物图 【分析】正视图和左视图可以得到A，俯视图可以得到B和D，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案D【解答】解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱故选D【点评】本题主要考查三视图，三视图的复原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力题目2. 设集合，若，则q的值是 A1 B C2或 D1或参考答案：3. 函数y=lg（42x）的定义域是（）A（2，4）B（2，+）C（0，2）D（，2）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式【分析】根据负数和0没有对数，求出函数的定义域即可【解答】解：由函数y=lg（42x），得到42x0，即2x4=22，解得：x2，则函数的定义域是（，2），故选：D【点评】此题考查了函数的定义域及其求法，熟练掌握对数及指数函数的性质是解本题的关键4. 已知则=（ ） 参考答案：C5. 已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数参考答案：D6. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：A【分析】首先根据降幂公式把等式右边降幂你，再根据把换成与的关系，进一步化简即可。【详解】，,选A.7. （5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D7参考答案：A考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8. （5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A676B26C5D2参考答案：B考点：循环结构 专题：图表型分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果解答：a=1，满足条件a15，执行循环，a=2，满足条件a15，执行循环，a=5，满足条件a15，执行循环，a=26，不满足条件a15，退出循环，执行输出语句，输出a=26故选B点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题9. 已知数列an满足，则（ ）A. 10B. 20C. 100D. 200参考答案：C【分析】由题可得数列是以为首相，为公差的等差数列，求出数列的通项公式，进而求出【详解】因为，所以数列是以为首相，为公差的等差数列，所以，则【点睛】本题考查由递推公式证明数列是等差数列以及等差数列的通项公式，属于一般题。10. 若变量x，y满足约束条件则的最小值等于 （ ）A. B.2C. D. 2参考答案：A【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（1，）z2xy的最小值为2（1）故选：A【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_参考答案：12. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若面积，则角C=_参考答案：【分析】根据面积公式计算出的值，然后利用反三角函数求解出C的值.【详解】因为，所以，则，则有：.【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，难度较易.利用面积公式的时候要选择合适的公式进行化简，可根据所求角进行选择.13. 设a=0.60.2，b=log0.23，c= log0.70.6，则a、b、c用“”从小到大排列为 参考答案：14. 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，则g（1）= 参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，可先由函数是奇函数求出f（1）=4，再将其代入g（1）求值即可得到答案【解答】解：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4+2=2，故答案为：215. 的化简结果是 参考答案：2sin 416. 若函数的定义域为，则的取值范围是_.参考答案：略17. 已知三个不等式：, 2, 3(其中a,b,c,d均为实数)以其中两个作为条件，余下一个作为结论，那么一定可以组成_个正确的命题.参考答案：10. 3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量 （1）若与垂直，求x； （2）若，求.参考答案：（1）3（2）2试题分析：（1）由两向量垂直时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值；（2）由两向量平行时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值，再由两向量的坐标求出坐标，进一步利用坐标运算求出其模长试题解析：（1）由已知得，解得，或， 因为，所以. （2）若，则，所以或，因为，所以.，.点睛：本题主要考查向量的坐标运算,向量的数量积.,则 把向量形式化为坐标运算后,建立等式或方程可求相关未知量19. (10分) 已知 （1）求的值; （2）求函数的单调递增区间.参考答案：Ks5u（I）（II） 函数的单调递增区间为略20. 已知函数 在区间上的最大值比最小值大，求的值.参考答案：（1）( 2 )略21. (12分)若=,B=,C=.（1）若AB=AB,求a的值.（2）若AB,AC=,求a的值.。参考答案：B=，C=（1）由AB=AB，得A=B=2，3，即2，3为方程的两根。由韦达定理得（2）AB, AC=，知3A。即得到a=5或a= -2。当a=5时，A=2，3， AC=2， a=5不符合。当a= -2时，AC=，符合。故所求a的值为-222. 某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数y=f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：（）当时，令，解得，且 -2分.当时，-4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分.答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分